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1、你能举出生活中看到的三角形例子吗？你能归纳三角形的定义吗？雨伞、衣架、小红旗定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。表示：“三角形”用符号“”表示。如图1-1，顶点是A，B，C的三角形记做“ABC”，读作“三角形ABC”ABC图1-1三角形的三要素：角：A，B，C是在三角形的内部，由相邻两边组成的角，称为三角形的内角，简称三角形的角。边：AB、BC和AC是三角形的三条边。顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点CABC三角形的内角性质：三角形三个内角的和等于180注意1.三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制2.三角形的三边，也可以用一个小写字母来表示如
2、：ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可表示为c.ABCabc（1）说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角。（2）若A=40,C=60,求ABC的度数。ADCB（1）ABC，ABD、BCD（边、角口述）（2）A、C、ABC是ABC的内角，根据三角形内角和为180，可知：ABC=180-A-C=80三角形按内角的大小分类锐角三角形直角三角形钝角三角形（三个内角都是锐角的三角形）（有一个内角是直角的三角形）（有一个内角是钝角的三角形）1、如果一个三角形的三个内角比是3:4:5，那么这个三角形是_三角形。2、如图，BD
3、AC，说出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角ADCB锐角三角形：ABC直角三角形：ABD、BCD钝角三角形：没有2.拿出草稿纸，在纸上画出任意一个三角形，动手量一量，算一算，叠一叠，探究三角形任何两边和的数量关系，把你的发现与小组同学交流。1.为什么有人喜欢斜穿人行横道？两点之间线段最短通过上面的探究，你发现了什么？在ABC中，利用你发现的规律填空：AB+ACBC,AB+BCAC,AC+BCAB,ABC三角形的任何两边之和大于第三边在三条线段中，若任两条线段之和大于第三条线段，则这三条线段能构成一个三角形。1.下列长度的三条线段能否组成三角形？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（
4、）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能你是怎么判断的？有没有更简便的判断方法？小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能.例1：判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。(1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm(2)e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm.。解：（1）最长线段c=5cm，a+b=2.5+3=5.5（cm）a+bc，所以线段a,b,c,能组成三角形。（2）最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6（cm）e+f=g,所以线段e,f,g不能组成三角形把最长的一条线段与
5、另外两条线段的和作比较。如果最长的一条线段另外两条线段的和，能组成三角形如果最长的一条线段另外两条线段的和，不能组成三角形判断三条线段能否组成三角形的方法：例2：已知a、b、c为“ABC的三边，b、c满足（b-2）2+|c-3|=0，且a为方程|a-4|=2的解，求ABC的周长，并判断ABC的形状。解：（b-2）2+|c-3|=0，b-2=0，c-3=0，解得：b=2，c=3，a为方程|a-4|=2的解，a-4=2，解得：a=6或2，a、b、c为ABC的三边长，b+c6，a=6不合题意舍去，a=2，ABC的周长为：2+2+3=7，ABC是等腰三角形拓展：刚刚我们探究了三角形任意两边之和的问题，
6、下面请同学们自己画一画，量一量，算一算，探究三角形任何两边的差的问题，你发现了什么？问题：你是如何理解三角形任何两边的和大于第三边，三角形任何两边的差小于第三边的？A AB BC Ca ab bc c如图：在ABC中，a-bc,b-ca,c-ab.两边之差第三边b)则第三边c的范围是_。5AC13a-bca+b3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为_.若第三边为偶数，那么三角形的周长为_.3或5101.三角形的两边分别为3和7，第三边长为偶数，求第三边的长。解：两边之差第三边两边之和7-3第三边7+3即4第三边10又第三边为偶数三边的长为6或82.如图，在ABC中，
7、D是AB上一点，且AD=AC，连结CD。（1）2AD_CD（2）AB_AC+BC（3）BD_BC（4）如果AB=10，AC=8，则BC的取值范围是_2BC183.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A.3,8,4B.4,9,6C.15,20,8D.9,15,8【解析】选A.因为3478，出现两边之和小于第三边的情况，所以不能组成三角形.4.若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是()A.1B.5C.7D.9AB【解析】选B.设第三边为x，则1x7.已知ABC的三边长分别是a、b、c，化简|a+b-c|-|b-a-c|=_解：ABC的三边长分别是a、b、c，必须满
8、足两边之和大于第三边，则a+b-c0，b-a-c=b-（a+c）0，|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c+a+c-b=2a2a某海军在南海某海域进行实战演习，小岛A的周围方圆12km内的区域为危险区域，有一艘渔船误入离A地7km的B处（如图），为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条射线方向航行？为什么？该船应沿航线AB方向航行离开危险区域理由如下：如图，设航线AB交A于点C，在A上任取一点D（不包括C关于A的对称点）连接AD、BD；在ABD中，AB+BDAD，AD=AC=AB+BC，AB+BDAB+BC，BDBC答：应沿AB的方向航行这节课我们学习了：1.三角形的定义2.三角形的三边关系3.三角形的性质课本P6页第2、5题