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1、教师：白申教师：白申乔乔 深州市周龙华中学：吕娜深州市周龙华中学：吕娜冀教版九年级下册冀教版九年级下册冀教版九年级下册冀教版九年级下册点点与与圆圆的的位位置置关关系系d=r点在圆内点在圆内点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外drdr学习目标：学习目标：1.知道直线和圆相交，相切，相离的定义并会根据定义来判断直线和圆的位置关系。2能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系来揭示直线和圆的位置关系。如果把海平面看作一条直线，太阳看作一个如果把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，那么在太阳升起的过程中圆，那么在太阳升起的过程中,地地平面与太阳平面与太阳的位置关系是怎样的的位置关系是怎样的？学学 习习
2、 新新 知知共同探究共同探究思考思考:1.直直线与与圆有几种位置关系有几种位置关系?2.一条直一条直线与一个与一个圆的公共点的个数可分的公共点的个数可分为几几种情况种情况?3.什么是直什么是直线与与圆相交、相离、相切相交、相离、相切?什么叫什么叫做做圆的切的切线?1.直线和圆在相对运动的过程中会直线和圆在相对运动的过程中会有三种不同的位置关系：有三种不同的位置关系：A AB B.O.O.Ol.O图图 1l.A.O图图 2图图 3直线与圆直线与圆没有没有没有没有公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相离相离.直线与圆有直线与圆有唯一唯一唯一唯一公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相切相
3、切.这时直线叫做圆这时直线叫做圆的的切线切线,唯一公共点叫做直线与唯一公共点叫做直线与圆的圆的切点切点。直线与圆有直线与圆有两个两个两个两个公共点时公共点时,叫做直线与圆叫做直线与圆相交相交。2.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(图形特征图形特征)l.F.O.Eu 根据定义来判断直线与圆的位置关系根据定义来判断直线与圆的位置关系:直线直线l与与 O没有没有公共点公共点 直线直线l与与 O只有一个只有一个公共点公共点 直线直线l与与 O有有两个两个公共点公共点 u 是否还有其他的方法判断直线与圆的位是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系？置关系？直线直线l l与与O O相离相离直线直线l
4、l与与O O相切相切直线直线l l与与O O相交相交 观察与思考观察与思考 动手操作动手操作:画出直线画出直线l和和O的三种位置关系的三种位置关系,并并作出圆心作出圆心O到直线到直线l的垂线段；设的垂线段；设O的半径为的半径为r,圆心圆心O到直线到直线l的距离为的距离为d.探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系系和直线与圆的位置关系相离相离相切相切相交相交1、直线与圆相离直线与圆相离直线与圆相离直线与圆相离 dr2、直线与圆相切直线与圆相切直线与圆相切直线与圆相切 d=r3、直线与圆相交直线与圆相交直线与圆相交直线与圆相交 dr 当直
5、线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离的距离的距离的距离d d与圆半径与圆半径与圆半径与圆半径r r的关系如下：的关系如下：的关系如下：的关系如下：得出新知得出新知r rd.A.OB.O.DdrC.Or r.E.Fd dM直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系 相交相交 相切相切 相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系 2 个个交点交点1 个个切点切点 切线切线d r 没有没有
6、归纳归纳抢答抢答 如图所示如图所示,在在RtABC中中,C=90,AC=3 cm,BC=4 cm.以点以点C为圆心为圆心,2 cm,2.4 cm,3 cm分别为半径画分别为半径画C,斜边斜边AB分别与分别与C有怎样的位置关系有怎样的位置关系?为什么为什么?例题：例题：思考思考思考思考:1.如何判断直线与圆的位置关系如何判断直线与圆的位置关系?2.已知三角形的两条直角边的长已知三角形的两条直角边的长,如何求如何求斜边上的高斜边上的高?3.圆心圆心C到直线到直线AB的距离与的距离与2 cm,2.4 cm,3 cm之间的大小关系如何之间的大小关系如何?CAB34解解:如图所示如图所示,过点过点C作作CDAB,垂足为垂足为D.在在RtABC中中,AB=5(cm).由三角形的面积公式由三角形的面积公式,并整理并整理,得得ACBC=ABCD.从而从而CD=2.4(cm).即圆心即圆心C到斜边到斜边AB的距离的距离d=2.4 cm.当当r=2 cm时时,dr,斜边斜边AB与与C相离相离.当当r=2.4 cm时时,d=r,斜边斜边AB与与C相切相切.当当r=3 cm时时,dr2、直线与圆相切直线与圆相切直线与圆相切直线与圆相切 d=r3、直线与圆相交直线与圆相交直线与圆相交直线与圆相交 dr