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1、5.25.2万有引力定律是怎样发现的万有引力定律是怎样发现的学习目标 1 1理解万有引力定律的含义及其适用条件。3 3了解发现万有引力定律的思路与历程。2 2理解太阳与行星间的引力推导和月-地检验的方法，重新”发现”万有引力定律4 4记住引力常量 G 并理解其内涵。什么力来维持行星绕太阳的运动呢？什么力来维持行星绕太阳的运动呢？一、发现万有引力的过程1关于行星运动原因的猜想太阳有一种力支配着行星的运动吉尔伯特吉尔伯特吉尔伯特吉尔伯特吉尔伯特吉尔伯特开普勒开普勒开普勒开普勒开普勒开普勒笛卡儿笛卡儿笛卡儿笛卡儿笛卡儿笛卡儿布利奥布利奥布利奥布利奥布利奥布利奥行星是靠太阳发出的磁力维持绕日运动的。“
2、漩涡”带动行星的运动胡克、雷恩、哈雷胡克、雷恩、哈雷胡克、雷恩、哈雷胡克、雷恩、哈雷胡克、雷恩、哈雷胡克、雷恩、哈雷首先提出平方反比假设。对引力与距离平方成反比的猜想做出了重要贡献（1）牛）牛顿顿是如何提出是如何提出万有万有引力的概念的？引力的概念的？22 2站在巨人肩上的牛顿一、发现万有引力的过程什么力量使什么力量使月球环绕地月球环绕地球？球？什么力量使行星什么力量使行星环绕太阳？环绕太阳？“天上天上”的力和的力和“地上地上”的力可的力可能同一种性质？能同一种性质？牛顿大胆的猜想牛顿大胆的猜想 “月月地检地检”验验证证牛顿指出：牛顿指出：“我们必须普遍地承认，一我们必须普遍地承认，一切物体，
3、不论是什么，都被赋予了相互切物体，不论是什么，都被赋予了相互的引力的原理的引力的原理”这是牛顿第一次提出这是牛顿第一次提出“万有引力万有引力”这一概念这一概念一、发现万有引力的过程特例特例 一般一般推广（2）解决引力）解决引力问题问题的困的困难难及牛及牛顿顿的解决方法的解决方法前进道路上的困难前进道路上的困难牛顿的解决方法牛顿的解决方法困难之一：困难之一：无数学工具解决曲线运动问题。困难之二：困难之二：缺乏理论上的工具计算天体各部分对行星产生的力的总效果。困难之三：困难之三：众多天体的引力相互干扰问题无法解决一、发现万有引力的过程2 2站在巨人肩上的牛顿微积分方法，解决了变速运动的问题运用理想
4、化模型质点的概念，最终把庞大天体的质量集中于球心忽略其他天体的作用，只考虑太阳对行星的作用合理的简化使他能直达问题的本质3.太阳与行星间的引力的推导一、发现万有引力的过程（1 1）太阳对行星的引力设设行星的质量为m m，速度为v v，行星到太阳的距离为r r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来提供、天文观测难以直接得到行星的速度v v，但可以得到行星的公转周期T T代入代入有有得（1)太阳对行星的引力、根据开普勒第三定律即即所以所以代入代入（1）太阳对行星的引力太阳对行星的引力太阳对行星的引力 即即（1 1）太阳对行星的引力 结论：结论：太阳对不同行星的引力，与行星的质太阳
5、对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。比。（2）行星对太阳的引力如何根据牛顿第三定律得出行星对太阳的引力F/应该与太阳的质量 M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比?(3)太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力概括起来有概括起来有G比例系数，与太阳、行星的质量无关比例系数，与太阳、行星的质量无关则太阳与行星间的引力大小为则太阳与行星间的引力大小为方向：沿着太阳和行星的连线方向：沿着太阳和行星的连线 小结小结问题：这个规律是万有引力定律吗 上式来源于开普勒定律，因此它只适用于行星与太阳之间的力，还不是万有引力定律，牛顿
6、从这里又向前走了一大步，分析论证了拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力，以及太阳与地球、众行星之间的作用力真的是同一种力，发现了万有引力定律！小 结（1）太阳对行星的引力：太阳对不同行）太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量星的引力，与行星的质量m成正比，与成正比，与太阳到行星间的距离太阳到行星间的距离r的二次方成反比的二次方成反比(2)行星对太阳的引力：与太阳的质量行星对太阳的引力：与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离成正比，与行星到太阳的距离r的二的二次方成反比次方成反比(3)太阳与行星间的引力：与太阳的质太阳与行星间的引力：与太阳的质量量M、行星的质量、行星
7、的质量m成正比，与两者距成正比，与两者距离的二次方成反比离的二次方成反比（1 1）G G是比例系数，与行星、太阳均无关是比例系数，与行星、太阳均无关（2 2）引力的方向沿太阳和行星的连线）引力的方向沿太阳和行星的连线轨道半径轨道半径4.月-地检验(3)检验的过程：检验的过程：理论分析理论分析：设地球半径为：设地球半径为r地地，地球和月，地球和月球间距离为球间距离为r地月地月4.月-地检验天文观测：天文观测：(4)检验的结果检验的结果：地面物体所受地球的引力、地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。力，遵从相同的规律
8、。4.月-地检验（3）检验的过程吸引吸引连线上连线上正比正比二次方二次方卡文迪许卡文迪许6.671011二、万有引力定律(4)条件：两个质点之间例例2(万有引力的发现过程万有引力的发现过程)在物理学理论建立的过程中，在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献关于科学家和他们的有许多伟大的科学家做出了贡献关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是贡献，下列说法正确的是()A开普勒进行了开普勒进行了“月月地检验地检验”，得出天上和地下的物，得出天上和地下的物体都遵从万有引力体都遵从万有引力 定律的结论定律的结论B哥白尼提出哥白尼提出“日心说日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆，发现了太阳系
9、中行星沿椭圆轨道运动的规律轨道运动的规律C第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律三定律D牛顿发现了万有引力定律牛顿发现了万有引力定律小结小结一、一、万有引力定律的发现历程万有引力定律的发现历程 应用应用牛顿运动定律牛顿运动定律和和开普勒定律开普勒定律开普勒定量对开普勒定量对太阳与行星间的引力的推导和月太阳与行星间的引力的推导和月-地检验得到地检验得到“天上天上”的力与的力与“人间人间”的力遵从的力遵从相同的规律相同的规律！二、二、万有引力定律万有引力定律：自然界中自然界中任何任何两个物体两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。二次方成反比。我不知道在别人看来，我是什么样的人；但在我自己看来，我不过就象是一个在海滨玩耍的小孩，为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳而沾沾自喜，而对于展现在我面前的浩瀚的真理的海洋，却全然没有发现。牛顿 什么力来维持行星绕太阳的运动呢？