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1、万有引力定律是怎样发现的,授课人：景海霞,想一想：苹果树上的苹果为什么会落到地面上来？如果把苹果树挪到月球上，苹果还会落回地球吗？,开普勒说行星的运动是由于太阳磁力吸引的缘故，磁力与距离成反比。,笛卡尔说宇宙由不停旋转着的微粒所组成，微粒的运动形成漩涡，太阳和行星在各自的漩涡中心，行星漩涡带动卫星运动，太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动。,胡克说我和雷恩哈恩都认为行星的运动是太阳引力的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。,阅读课本并思考：什么力来维持行星绕太阳的运动呢？,思考探究1：,从开普勒第 一定律可知，行星运动时的轨迹并不是 圆形的，而是椭圆轨道，那么在椭圆轨道下这个引力大小是否还
2、和距离的二次方成反比呢？,牛顿在前人的基础上，凭借他超人的数学能力证明了：如果太阳和行星的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆。,一.万有引力定律的得出：,？,想一想： 如果认为行星绕太阳作匀速圆周运动，那么：谁来充当向心力？,太阳对行星的引力充当向心力,试推算： 太阳对行星的引力与行星质量的关系,设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来提供,天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T,代入:,有:,得：,根据开普勒第三定律,所以：,代入得：,即：,太阳对行星的引力 :,即:,太阳对不同行星的引力，与行星
3、的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。,想一想：行星对太阳的引力？,此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它和行星之间的引力也应和自己的质量M成正比，即,综合上述结论可知：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。写成公式为：,万有引力定律是否只存在于 行星和太阳之间?,思考探究2:,？,不仅存在于太阳和行星之间,同时它存在于世间万物之间。,地球,地球,地面上的物体,思考探究3:,？,万有引力定律是否适用与行 星与卫星及地面上的物体之间呢?,对于行星与
4、卫星之间,地面上 的物体之间同样存在着相互作用的万有引力。,1.内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.,2.如果用m1,m2表示两物体的质量,用r表示 两物体间的距离,那么万有定律可以表示为:,二.万有引力定律：,3.引力常量G适用于任何两个物体,它在数值上等于两个质量都是1的物体相距1m时相互作用力的大小.其标准值为:,通常情况下取,应用质疑1： 如图所示，两球的质量均匀分布，大小分别为m1 =10kg、 m2 =30kg ，两颗铁球质心间的距离为2m,请用万有引力定律计算它们之间的万有引力？,应用质疑2：,4. 适用
5、条件： 两质点间的万有引力,则r为两质点间距 质量分布均匀的两球体间的万有引力,r应是两球心间距 一均匀球体与球外一质点间的万有引力，为质点到球心间的距离 距离远大于本身大小的两物体间的万有引力，两物体质心间的距离,5.万有引力的特点：,普遍性,相互性,宏观性,6.万有引力定律的发现有着重要的物理意义: 它对物理学,天文学的发展具有深远的影响; 它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来; 对科学文化发展起了积极的推动作用,解放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建立了极大信心,人们有能力理解天地间的各种事物.,思考探究4:,万有引力和重力之间有何关系?,万有引力对相对于地面静止的物体产生
6、两个作用效果:一是重力;一是随地球自转的向心力,所以重力是万有引力的一个分力,？,课外延伸： 地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为 (B) A1 ：27 B1 ：9 C1 ：3 D9 ：1,月-地实验介绍：,牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算出了月球绕地球做圆周运动的向心加速度为：,一个物体在地球表面的加速度为：,若把这个物体移到月球轨道的高度，其加速度也应是月球的向心加速度之值，根据开普勒第三定律可以导出：,（ ，而 ，则 ）,因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，即：,两个结果非常接近，这一发现为牛顿发现万有引力定律提供了有利的论据，即地球对地面物体的引力与天体间的引力本质是同一种力，遵循同一规律。,2.两个物体的质量分别是m1和m2，当它们相距为r 时，它们之间的引力是F=_。 (1)若把m1改为2m1，其他条件不变，则引力为 _F。 (2)若把m1改为2m1，m2改为3m2，r不变，则引力 为 F。 (3)若把r改为2r，其他条件不变，则引力为 _ F。 (4)若把ml改为3m1，m2改为m2/2，r改为r/2，则 引力为_F。,2,6,1/4,6,