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1、 第八单元 数学广角优化人教版 四年级上册第1课时 优化1：沏茶问题 早上起来，小明吃饭需要早上起来，小明吃饭需要1010分钟，分钟，收听新闻广播需要收听新闻广播需要1515分钟。分钟。你认为怎样安排这两项你认为怎样安排这两项活动最省时间？活动最省时间？收听新闻广播的同时吃早饭，收听新闻广播的同时吃早饭，这样安排最省时间。这样安排最省时间。绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/优化优化11沏茶问题沏茶问题小明，帮妈妈烧壶水，小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨给李阿姨沏杯茶沏杯茶。怎样才能怎样才能尽快尽快让让客人喝上茶？客人喝上茶？沏茶要做哪些事情？沏茶要做哪些事情？怎样做才能怎
2、样做才能尽快尽快的让李阿姨喝上茶呢？的让李阿姨喝上茶呢？2、在小组内交流你的想法。3、计算所需的时间。合作学习：1、请先独立思考、设计沏茶方案，试着在本子上写一写、画一画。合理安排顺序合理安排顺序 思考沏茶这项工作需要先做什么，再做思考沏茶这项工作需要先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以在等待什么，最后做什么，哪些事情可以在等待的时候做？的时候做？烧水（烧水（8 8分钟）分钟）洗水壶（洗水壶（1 1分钟）分钟）洗茶杯（洗茶杯（2 2分钟）分钟）接水（接水（1 1分钟）分钟）找茶叶（找茶叶（1 1分钟）分钟）沏茶（沏茶（1 1分钟）分钟）洗茶杯2分钟找茶叶1分钟118111（分）先画图，
3、再计算。洗水壶 1分钟接水1分钟烧水8分钟沏茶1分钟同时小结小结如何合理安排时间，找到最优化的方案？如何合理安排时间，找到最优化的方案？明确完成一项工作要做明确完成一项工作要做哪些事情哪些事情，分析每件事分析每件事情各需要的情各需要的时间时间；合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以么，哪些事情可以在等待的时间做在等待的时间做；计算一共需要的时间，计算一共需要的时间，注意在等待时候做的注意在等待时候做的事情的时间不算事情的时间不算。找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟小红应如何合理安排上面的事情小红应如何合理安排上
4、面的事情?画出流程图。画出流程图。1.1.我感冒了，吃完我感冒了，吃完药后要赶快休息。药后要赶快休息。绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟167（分）哪些事情可以同时做呢？绿色圃中小学教育网http:/2.吃过午饭，小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服用洗衣机洗衣服20分钟分钟扫地扫地10分钟整理书桌整理书桌10分钟晾衣服晾衣服5分钟小明帮妈妈做完这些事情，最少要用多长时间？画出流程图并列出算式。20+5=25（分）答：最少需要25分。用洗衣机洗衣服(20分)晾衣服(5分)扫地
5、(10分)整理书桌(10分)同同时时洗电饭锅 1分钟 放米和水 2分钟煮 饭20分钟烧 青 菜3分钟烧 鱼6分钟烧 肉6分钟烧 汤6分钟3.洗电饭锅1分钟分钟放米和水2分钟分钟煮 饭 20分钟烧 青 菜3分钟烧 鱼 6分钟烧 肉 6分钟烧 汤 6分钟21分钟分钟1+2+21=24（分钟）课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？沏茶问题要弄清顺序，同时做的要同时做，这样会省时。解决合理安排时间的问题需要明确以下内容:(1)完成一项工作要做哪些事情。(2)每项事情各需要多少时间。(3)合理安排工作的顺序,明白先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做。第八单元 数学广角优化人教版 四年级上册第2课时 优化
6、2：烙饼问题煮熟一个鸡蛋要用煮熟一个鸡蛋要用5分钟。分钟。5分钟煮熟5个鸡蛋最快要用多长时间？5个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！怎么解决这个问题呢？可以从简单的想起，烙1张饼需要几分钟？2张饼、3张饼烙1张饼：第1次第2次336（分）1336（分）12第1次第2次烙2张饼：为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？6612（分）1236分钟6分钟烙3张饼：先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。还有更节省时间的烙法吗？3339（分）123第1次第2次第3次烙3张饼：每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间。2有空余次数次数第一片第一片第二片第二片第三片第三片所用时间（分所用时间
7、（分钟）钟）第一次第一次正正正正3 3第二次第二次反反正正3 3第三次第三次反反反反3 3如果要烙4张饼、5张饼、6张饼呢？你发现了什么？饼数（张）饼数（张）最省时的烙饼方法最省时的烙饼方法烙饼烙饼次数次数所需最少时间（分）所需最少时间（分）2 （2）同时烙22363 （3）交替烙33394 5 6789 （2,2）4 4312（2,3）5 5315（2,2,2）6 6318（2，2，3）7 7321（2，2，2，2）8 8324（2,2,2,3）9 9327规律：烙饼张数一面所需时间=所需最少时间小东爸爸妈妈第一局第二局第三局 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和
8、爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？5315（分）尽量让双人同时玩，这样省时间。怎样安排他们玩，才能让时间最少？归纳小结保证每次都在锅里放两张饼。12如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了。3如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，直到剩下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。第八单元 数学广角优化人教版 四年级上册第3课时 优化3：田忌赛马问题同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌田忌上上中中下下 第一次赛马第一次赛马齐王齐王上上中中下下齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马 上等马 齐王第二场第二场中等马中等马齐王第三场第三场下等马下等马齐王记录比
9、赛情况记录比赛情况齐王齐王 3:03:0获胜！获胜！上中下上上中中下下 第二次赛马第二次赛马齐王田田忌忌孙孙膑膑齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马 下等马 齐王第二场第二场中等马上等马田忌第三场第三场下等马中等马田忌研究赛马对策研究赛马对策田忌田忌 2 2：1 1获胜！获胜！后来人们把这种通过后来人们把这种通过调换顺序调换顺序，以弱以弱胜强胜强的策略称为：的策略称为：齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王胜第二场中等马上等马田忌胜第三场下等马中等马田忌胜在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的
10、而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明对策的方法在这场比赛中起了重胜利。这说明对策的方法在这场比赛中起了重要的作用。要的作用。田忌所用的这种策略是不是田忌所用的这种策略是不是唯一唯一能赢齐王的方法呢？能赢齐王的方法呢？上等马上等马中等马下等马中等马下等马上等马中等马上等马中等马下等马下等马 请你把田忌对齐王的所有策略都找出来，不管谁输谁赢，看看一共有多少种策略来与齐王对阵？其实，上等马除了对上等马，还可以对中等马或下等马，也就是说还可以搭配出很多策略，是吗？田 忌田 忌第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌田忌1 1田忌
11、田忌2 2田忌田忌3 3田忌田忌4 4田忌田忌5 5田忌田忌6 6上等马中等马下等马齐 王上等马下等马中等马齐 王齐 王齐 王齐 王中等马上等马下等马中等马下等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马 在这6种策略中，田忌只有一种策略是可以获胜的。把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。生活中田忌比赛策略的应用生活中田忌比赛策略的应用乒乓球团体赛乒乓球团体赛羽毛球团体赛羽毛球团体赛扑克游戏扑克游戏象棋团体赛象棋团体赛1.两人玩扑克牌比大小的两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，游戏，每人每次出一张牌，各出各出3次，赢两次者胜。次，赢两次
12、者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？小小 红红小小 红红对对 方方小小 红红本场胜者本场胜者第一次第一次第二次第二次第三次第三次 937856对对 方方可以用列表格可以用列表格的方法来表示。的方法来表示。2.这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料。这是双方运动员平时一分钟的一般水平：甲方：1号120个；2号140个；3号160个。乙方：1号110个；2号130个；3号150个。乙方队员有可能获胜吗？有可能。乙方可选择有可能。乙方可选择1号对号对甲方的甲方的3号，号，2号对甲方的号对甲方的1号，号，3号对甲方的号对甲方的2号。号。课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？在与对方进行比赛时，要详细的分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可采用的策略中，选择最优策略，从而使劣势变优势，最终取得胜利。解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案