《带电粒子在电场中的运动-(1)概要课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电粒子在电场中的运动-(1)概要课件.ppt（42页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、带电粒子带电粒子在电场中的运动在电场中的运动（1）带电粒子（如电子、质子等），在电场中运动时重力）带电粒子（如电子、质子等），在电场中运动时重力远小于电场力，所以一般不计重力。但质量不可忽略。远小于电场力，所以一般不计重力。但质量不可忽略。（2）带电体（如液滴、尘埃、小球等），一般重力不能忽）带电体（如液滴、尘埃、小球等），一般重力不能忽略。略。（3）有些情况下，带电体指的是带电微粒，这些带电体的）有些情况下，带电体指的是带电微粒，这些带电体的含义不明确，需根据题目所给条件加以分析。如重力与电含义不明确，需根据题目所给条件加以分析。如重力与电场力大小相近时，重力不可忽略；若电场力远大于重力，场
2、力大小相近时，重力不可忽略；若电场力远大于重力，可忽略；也可根据物体的运动性质来判断。可忽略；也可根据物体的运动性质来判断。一、带电粒子的加速一、带电粒子的加速 如如图图所所示示，在在真真空空中中有有一一对对平平行行金金属属板板，两两板板间间加加速速电电压压为为U U。有有一一电电量量为为q q的的带带电电粒粒子子。它它在在电电场场力力的的作作用用下下，由由静静止止开开始始从从正正极极板板向向负负极极板板运运动动，到到达达负负板板时时的的速速度度有多大？有多大？(不考虑粒子的重力不考虑粒子的重力）qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d dqUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d d1 1
3、、受力分析、受力分析:水平向右的电场力水平向右的电场力 F FEqEq=qU/dqU/dF F2 2、运动分析、运动分析:初初速速度度为为零零，加加速速度度为为a=a=qU/mdqU/md的的向向右右匀匀加速直线运动加速直线运动。解法一运用运动学知识求解解法一运用运动学知识求解解法二运用动能定理求解解法二运用动能定理求解1 1、下列粒子由静止经加速电压为下列粒子由静止经加速电压为U U的电场加的电场加速后，速后，哪种粒子动能最大哪种粒子动能最大 （）哪种粒子速度最大哪种粒子速度最大 （）A A、质子、质子 B B、电子、电子C C、氘核、氘核 DD、氦核、氦核 例与练例与练思考题思考题 如如两
4、两极极板板间间不不是是匀匀强强电电场场该该用何种方法求解？为什么？用何种方法求解？为什么？由于电场力做功与场强是由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法无关，第二种方法仍仍适用！适用！如图所示的电场中有如图所示的电场中有A A、B B两点，两点，A A、B B的电势的电势差差U UABAB100V100V，一个质量为，一个质量为m=m=2.02.01010-12-12kgkg、电量为电量为q=q=-5.0-5.01010-8-8C C的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v0=3.03.010103 3m/sm/s由由A A点运动到点运动到B B
5、点，求粒子到达点，求粒子到达B B点时的速率。（不计粒子重力）点时的速率。（不计粒子重力）例与练例与练A A-v0B Bq为为负负 结论：结论：由于电场力做功与场强是否由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的以在处理电场对带电粒子的加速加速问问题时，一般都是利用题时，一般都是利用动能定理动能定理进行进行处理。处理。二、带电粒子的偏转二、带电粒子的偏转 UL L+-Y YdY Y 如如图图所所示示，在在真真空空中中水水平平放放置置一一对对金金属属板板Y Y和和Y Y，板板间间距距离离为为d d。在在两两板板间间加加以以电电压压U
6、 U，一一电电荷荷量量为为q q质质量量为为mm的的带带电电粒粒子子从从极极板板中中央央以以水水平平速速度度v v0 0射射入入电电场场。试试分分析析带带电电粒粒子子在在电电场场中中的的运动情况。运动情况。(不计粒子的重力不计粒子的重力)v0 q q1.1.受受力力分分析析：粒粒子子受受到到竖竖直直向向下下的的静静电电力力 F FEqEq=qU/dqU/d。v v+-v0YdUY Y q L L v v v v0 0vy2.2.x方向方向 3.3.y方向方向 4 4、离开电场时的偏转角度的正切：、离开电场时的偏转角度的正切：F F y5.穿越电场过程的动能增量：穿越电场过程的动能增量：Ek=E
7、qy（注意，一般来说不等于（注意，一般来说不等于qU）v练习 如下图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b.在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m，带电荷量为q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心；(2)求两板间所加偏转电压U的范围；(3)求粒子可能到达屏上区域的长度+-vv0vy+_U1U2v0 L L-qmy三、加速和偏转一体 对偏移公式的讨论对偏移公式的讨论对于不同的带电粒子对于不同的带电粒子若以相同的速度射入，则若以相同的速度射入，则yq/
8、m若以相同的动能射入，则若以相同的动能射入，则yq若经相同电压若经相同电压U0加速后射入，则加速后射入，则y与与q、m无关无关,随加速电压的增大而减小，随偏转随加速电压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。电压的增大而增大。思考题：思考题：让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。转电场时，它们是否会分为三股？
9、请说明理由。答案：答案：通过加速电场时获得的动能通过加速电场时获得的动能E Ek k=qUqU,加速电加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。获得动能最大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。课堂小结：课堂小结：一、利用电场使带电粒子加速一、利用电场使带电粒子加速二、二、利用电场使带电粒子偏转利用电场使带电粒子偏转从动力学和运动学角度分析从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析从做功和能量的角度分析类似平抛
10、运动类似平抛运动的分析方法的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动初速度为零的匀加速运动07年广东普宁市华侨中学三模卷年广东普宁市华侨中学三模卷66分分别别为为一一价价和和两两价价的的静静止止铜铜离离子子，经经过过同同一一电电场场加加速速后后,再再垂垂直直经经过过同同一一偏偏转转电电场场,然然后后落落到到一一屏屏上上。如图如图,离子重力不计离子重力不计,以下判断正确的是（以下判断正确的是（）A离子经过加速电场时，二价铜离子受到的电场离子经过加速电场时，二价铜离子受到的电场力的
11、冲量大力的冲量大B在偏转电场中在偏转电场中,电场力对两种离子做的功一样多电场力对两种离子做的功一样多C两种铜离子打在屏上时的速度一样大两种铜离子打在屏上时的速度一样大D两种铜离子打在屏上的同一点两种铜离子打在屏上的同一点AD广东茂名市广东茂名市2007年第一次模考年第一次模考1010如如图图所所示示，质质量量相相同同的的两两个个带带电电粒粒子子P、Q以以相相同同速速度度沿沿垂垂直直于于电电场场方方向向射射入入两两平平行行板板间间的的匀匀强强电电场场中中，P从从两两板板正正中中央央射射入入，Q从从下下极极板板边边缘缘入入射射入入，它它们们最最后后打打在在同同一一点点(重重力力不不计计)，则则从从
12、开开始始射射入到打到上板的过程中入到打到上板的过程中（）A、它们的运动时间它们的运动时间tQtPB、它们所带电量之比它们所带电量之比qP：qQ=1:2C、它们的动能增量之比它们的动能增量之比D、它们的电势能减少量之比它们的电势能减少量之比PQBD2007年物理海南卷年物理海南卷66.一一平平行行板板电电容容器器中中存存在在匀匀强强电电场场，电电场场沿沿竖竖直直方方向向。两两个个比比荷荷（即即粒粒子子的的电电荷荷量量与与质质量量之之比比）不不同同的的带带正正电电的的粒粒子子a和和b，从从电电容容器器的的P点点（如如图图）以以相相同同的的水水平平速速度度射射入入两两平平行行板板之之间间。测测得得a
13、和和b与与电电容容器器极极板板的的撞撞击击点点到到入入射射点点之之间间的的水水平平距距离离之之比比为为1:2。若不计重力，则。若不计重力，则a和和b的比荷之比是的比荷之比是（）.1:2 B.1:8C.2:1D.4:1P解解:D07年天津五区县重点校联考年天津五区县重点校联考 88一一个个一一价价和和二二价价的的静静止止铜铜离离子子，经经过过同同一一电电压压加加速速后后，再再垂垂直直射射入入同同一一匀匀强强偏偏转转电电场场，然然后后打打在在同同一一屏上，屏与偏转电场方向平行，下列说法正确的是屏上，屏与偏转电场方向平行，下列说法正确的是（）A二价铜离子打在屏上时的速度小二价铜离子打在屏上时的速度小
14、B离开偏转电场后离开偏转电场后,二价铜离子飞到屏上用的时间长二价铜离子飞到屏上用的时间长C离离子子经经加加速速电电场场加加速速过过程程中中，二二价价铜铜离离子子受受电电场场力的冲量大力的冲量大D在离开偏转电场时，两种离子在电场方向上的位在离开偏转电场时，两种离子在电场方向上的位移不相等移不相等C解见下页解见下页解：解：可见离开偏转电场时，两种离子的偏移相等，可见离开偏转电场时，两种离子的偏移相等，D错错.离开偏转电场后离开偏转电场后,在初速度方向仍以在初速度方向仍以v0做匀速运动，做匀速运动，可见二价铜离子飞到屏上用的时间短，可见二价铜离子飞到屏上用的时间短，B错错.铜离子铜离子离开偏转电场时
15、离开偏转电场时为为vt，离开偏转电场后做匀离开偏转电场后做匀速直线运动，打在屏上时的速度仍为速直线运动，打在屏上时的速度仍为vt，可见二价铜离子打在屏上时的速度大，可见二价铜离子打在屏上时的速度大，A错错.加速过程中，加速过程中，可见二价铜离子受电场力的冲量大，可见二价铜离子受电场力的冲量大，C对对.2007高考理综北京卷高考理综北京卷2222（16分）两个半径均为分）两个半径均为R的圆形平板电极，平的圆形平板电极，平行正对放置，相距为行正对放置，相距为d，极板间电压为极板间电压为U，板间电场板间电场可以认为是均匀的。一个可以认为是均匀的。一个粒子从正极板边缘以某粒子从正极板边缘以某一初速度垂
16、直于电场方向射入两极板之间，到达负一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质质子和中子的质量均视为子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的忽略重力和空气阻力的影响。求：影响。求：极板间的电场强度极板间的电场强度E；粒子在极板间运动的加速度粒子在极板间运动的加速度a；粒子的初速度粒子的初速度v0解：解：按题意画出示意图如图示：按题意画出示意图如图示：dRv0（1）极间场）极间场强强（2）粒子在极板间运动的加速度粒子在极板间运动的加速度（3）由）由得：得：2007年上海卷年上海卷2222（13分分）如如图图所所
17、示示，边边长长为为L的的正正方方形形区区域域abcd内内存存在在着着匀匀强强电电场场。电电量量为为q、动动能能为为Ek的的带带电粒子从电粒子从a点沿点沿ab方向进入电场，不计重力。方向进入电场，不计重力。（1）若若粒粒子子从从c点点离离开开电电场场，求求电电场场强强度度的的大大小小和和粒子离开电场时的动能；粒子离开电场时的动能；（2）若粒子离开电场时动能为）若粒子离开电场时动能为Ek，则电场强度为则电场强度为多大？多大？abcdE解解:（1）abcdELv0t，所以所以所以所以（2）若粒子由）若粒子由bc边离开电场，边离开电场，Lv0t，所以所以若粒子由若粒子由cd边离开电场，边离开电场，所以
18、所以07届届12月江苏省丹阳中学试卷月江苏省丹阳中学试卷1717(15分分)如如图图所所示示，竖竖直直平平行行直直线线为为匀匀强强电电场场的的电电场场线线，电电场场方方向向未未知知，A，B是是电电场场中中的的两两点点，AB两两点点的的连连线线长长为为l且且与与电电场场线线所所夹夹的的锐锐角角为为一一个个质质量量为为m，电电荷荷量量为为q的的带带电电粒粒子子以以初初速速度度v0。从从A点点垂垂直直进进入入电电场场，该该带带电电粒粒子子恰恰好好能能经经过过B点点不不考考虑虑带带电电粒粒子子的重力大小的重力大小(1)根根据据你你学学过过的的物物理理学学规规律律和和题题中中所所给给的的信信息息，对对反
19、反映映电电场场本本身身性性质质的的物物理理量量(例例如如电电场场方方向向)，你你能能作作出出哪些定性判断或求得哪些定量结果哪些定性判断或求得哪些定量结果?(2)若仅知道带电小球的电荷量若仅知道带电小球的电荷量q、初动初动能能k0以及以及AB两点的连线与电场线所夹的两点的连线与电场线所夹的锐角锐角三个量，对反映电场本身性质的物三个量，对反映电场本身性质的物理量，你能求得哪些定量结果理量，你能求得哪些定量结果?ABv0解：解：（1）因因粒粒子子带带负负电电且且向向下下偏偏转转，故故电电场场力力方方向向向向下，所以电场方向竖直向上。下，所以电场方向竖直向上。水平方向匀速运动，有：水平方向匀速运动，有
20、：l sin=v0t竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有解得加速度：解得加速度：由由qE=ma，得电场强度大小得电场强度大小B点的电势高于点的电势高于A点的电势点的电势,有有A、B两点间的电势差为：两点间的电势差为：（2）设设初初速速度度大大小小为为v0，小小球球过过B点点竖竖直直分分速速度度为为vy，瞬时速度为瞬时速度为vB，水平和竖直位移分别为水平和竖直位移分别为x和和y，则有：则有：y=vyt/2x=v0t而而y/x=cot 由动能定理得：由动能定理得：所以所以A、B间的电势差间的电势差题目题目2007年广东卷年广东卷66平平行行板板间间加加如如图图4
21、（a）所所示示周周期期变变化化的的电电压压，重重力力不不计计的的带带电电粒粒子子静静止止在在平平行行板板中中央央，从从t=0时时刻刻开开始始将将其其释释放放，运运动动过过程程无无碰碰板板情情况况。图图4（b）中中，能能定定性性描描述粒子运动的速度图象正确的是述粒子运动的速度图象正确的是()T/23T/2UU0-U0图图4(a)T2Tt0图图4（b)vt0vt0vt0vt0ABCDA07年年4月苏州中学调研试卷月苏州中学调研试卷55一一匀匀强强电电场场的的电电场场强强度度E随随时时间间t 变变化化的的图图像像如如图图所所示示，在在该该匀匀强强电电场场中中，有有一一个个带带电电粒粒子子于于t0时时
22、刻刻由由静静止止释释放放，若若带带电电粒粒子子只只受受电电场场力力作作用用，则则下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）A带电粒子只向一个方向运动带电粒子只向一个方向运动B0s2s内，电场力的功等于内，电场力的功等于0C4s末带电粒子回到原出发点末带电粒子回到原出发点D2.5s4s，电场力冲量等于电场力冲量等于00537-E0t/sE/V m-12E01 246D解见解见下页下页0537-E0t/sE/V m-12E01 246解：解：画出带电粒子速度画出带电粒子速度v随时间随时间t 变化的图像如图所示，变化的图像如图所示，1234567t/sv/m s-10v-t 图下的图下的面积面积表示
23、位移表示位移,可见带电粒子不是只向可见带电粒子不是只向一个方向运动一个方向运动,4s末带电粒子不能回到原出发点，末带电粒子不能回到原出发点，A、C错错.2s末速度不为末速度不为0,可见可见0s2s内电场力的功不等于内电场力的功不等于0,B错错.2.5s和和4s末，末，速度的大小方向都相同，电场力冲量等速度的大小方向都相同，电场力冲量等于动量的变化于动量的变化(等于等于0)，D对。对。2007年重庆卷年重庆卷2424.(9分分)飞飞行行时时间间质质谱谱仪仪可可通通过过测测量量离离子子飞飞行行时时间间得得到到离离子子的的荷荷质质比比q/m.如如题题24图图1,带带正正电电的的离离子子经经电电压压为
24、为U的的电电场场加加速速后后进进入入长长度度为为L的的真真空空管管AB,可可测测得得离离子子飞飞越越AB所所用用时时间间t1.改改进进以以上上方方法法，如如题题24图图2,让让离离子子飞飞越越AB后后进进入入场场强强为为E（方方向向如如图图）的的匀匀强强电电场场区区域域BC,在电场的作用下离子返回在电场的作用下离子返回B端，此端，此时，测得离子从时，测得离子从A出发后飞行的总出发后飞行的总时间时间t2,（不计离子重力）不计离子重力）（1）忽略离子源中离子的初速度，）忽略离子源中离子的初速度，用用t1计算荷质比计算荷质比;用用t2计算荷质比计算荷质比.离离子子束束真空管真空管ABULt1题题24
25、图图1离离子子束束真空管真空管EABCt2UL题题24图图22页页题目题目3页页末页末页设离子带电量为设离子带电量为q,质量为质量为m,经电场加速后的经电场加速后的速度为速度为v,则则（2）离离子子源源中中相相同同荷荷质质比比离离子子的的初初速速度度不不尽尽相相同同，设设两两个个荷荷质质比比都都为为q/m的的离离子子在在A端端的的速速度度分分别别为为v和和v（vv）,在在改改进进后后的的方方法法中中，它它们们飞飞行行的的总总时时间间通通常常不不同同，存存在在时时间间差差t.可可通通过过调调节节电电场场E使使t=0.求求此此时时E的大小的大小.解解:(1)(1)离子飞越真空管离子飞越真空管AB做
26、匀速直线运动，则做匀速直线运动，则L=vt1(2)由由(1)、（、（2）两式得离子荷质比）两式得离子荷质比(3)2页页题目题目3页页末页末页离子在匀强电场区域离子在匀强电场区域BC中做往返运动中做往返运动,设加速度为设加速度为a,则则qE=ma (4)(5)由由(1)、(4)、（、（5）式得离子荷质比）式得离子荷质比或或(6)2页页题目题目3页页末页末页两离子初速度分别为两离子初速度分别为v、v,则则(7)(8)(9)要使要使t0,则须则须(10)所以所以(11)2页页题目题目3页页末页末页07年江苏省扬州市一模年江苏省扬州市一模1717(16分分)如如图图(a)所所示示，平平行行金金属属板板
27、A和和B的的距距离离为为d，它它们们的的右右端端安安放放着着垂垂直直金金属属板板的的靶靶MN。现现在在A、B板板上上加加上上如如图图(b)所所示示的的方方波波形形电电压压，t=0时时A板板比比B板板的的电电势势高高，电电压压的的正正向向值值为为U0，反反向向值值也也为为U0，现现有有由由质质量量为为m的的带带正正电电且且电电荷荷量量为为q的的粒粒子子组组成成的的粒粒子子束束，从从AB的的中中点点O以以平平行行于于金金属属板板方方向向OO的的某某一一初初速速射射入入。设设粒粒子子能能全全部部打打在在靶靶MN上上，而而且且所所有有粒粒子子在在AB间的飞行时间均为间的飞行时间均为t，不计重力影响，试
28、问：不计重力影响，试问：02T/3U0tU-U05T/32TT（b）ABOO v0MN（a）第第3页页(1)在距靶在距靶MN的中心的中心O点多远的范围内有粒子击中点多远的范围内有粒子击中?(2)要要使使粒粒子子能能全全部部打打在在靶靶MN上上，电电压压U0的的数数值值应应满满足什么条件足什么条件?(写出写出U0，m、d、q，T的关系式即可的关系式即可)。(3)电电场场力力对对每每个个击击中中靶靶MN的的带带电电粒粒子子所所做做的的总总功功是是否否相相等等?若若相相等等，请请证证明明并并求求出出此此功功的的数数值值；若若不不相相等等，求出此功的数值范围。求出此功的数值范围。第第4页页02T/3U
29、0tU-U05T/32TTABOO v0MN解：解：(1)当当粒粒子子由由t=nT时时刻刻进进入入电电场场,向向下下侧侧向向位位移移最最大大当粒子由当粒子由t=nT+2T/3时刻进入电场，向上侧向位移最大时刻进入电场，向上侧向位移最大在距靶在距靶MN的中心的中心O点下方点下方至上方至上方 范围内有粒子击中。范围内有粒子击中。题目题目（2）要要使使粒粒子子能能全全部部打打在在靶靶MN上上，电电压压U0的的数数值值应满足的条件：应满足的条件：(3)电场力对所有粒子做的功都相同。电场力对所有粒子做的功都相同。证明：在一个周期内，任一带电粒子受到的电场力证明：在一个周期内，任一带电粒子受到的电场力冲量恒为冲量恒为因为因为vy恒定，故电场力做功相等。恒定，故电场力做功相等。功为功为题目题目第第2页页