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1、、动力学方法：、动力学方法： 一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速A AB BU Ud dE E+F Fv由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：mFa mqEmdqU由运动学公式：由运动学公式：adv202adv2mqU2mqUv2初速度初速度不不为零为零呢？呢？只适用于只适用于匀强电场匀强电场2 2、动能定理：、动能定理： A AB BU Ud dE E+v由动能定理：由动能定理：0212mvWqUW 又221mvqU mqUv2也适用于也适用于非非匀强电场匀强电场一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转 ld
2、+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + +Uv0q、m二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转 ld+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + +Uv0q、mF+vv0vyy偏转角偏转角侧移侧移二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转mFa mqEmdqU0vlt 221aty dmvqUl2022类平抛运动类平抛运动与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关二、带电粒子在匀强电场中
3、的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转mFa mqEmdqU0vlt atvydmvqUl0与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关0tanvvydmvqUl20类平抛运动类平抛运动1 1、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（则它们（ ） A A、侧移相同、侧移相同 B B、偏转角相同、偏转角相同 C C、到达屏上同一点、
4、到达屏上同一点 D D、到达屏上不同点、到达屏上不同点例与练例与练ydUlU1224与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量mm无关无关如图所示，如图所示，MM、N N是在真空中竖直放置的两块是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为平行金属板，质量为mm、电量为、电量为+q+q的带电粒子，的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当以极小的初速度由小孔进入电场，当MM、N N间电间电压为压为U U时，粒子到达时，粒子到达N N板的速度为板的速度为v，如果要使这，如果要使这个带电粒子到达个带电粒子到达N N板的速度为板的速度为2 2v ，则下述方法能，则下述方法能满足要求的是（满足要求的是（
5、）A A、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为2U 2U B B、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为4U 4U C C、使、使MM、N N间电压不变，距离减半间电压不变，距离减半 DD、使、使MM、N N间电压不变，距离加倍间电压不变，距离加倍 例与练例与练MMN NU Ud d+mqUv2v与与电压平方电压平方根根成正比成正比如图如图MM、N N是在真空中竖直放置的两块平行金是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为属板，质量为mm电量为电量为-q-q的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度V V0 0由小孔进入电场，当由小孔进入电场，当MM、N N间电压为间电压为U U时，粒
6、时，粒子刚好能到达子刚好能到达N N板，如果要使这个带电粒子能够板，如果要使这个带电粒子能够到达到达MM、N N两板间距的两板间距的1/21/2处返回，则下述方法处返回，则下述方法能满足要求的是（能满足要求的是（ ）A A、使初速度减半、使初速度减半B B、使、使MM、N N间电压加倍间电压加倍C C、使、使MM、N N间电压提高间电压提高4 4倍倍DD、使初速度和、使初速度和MM、N N间电压都加倍间电压都加倍例与练例与练MMN NU Ud d-v0qUmv2021dU 例与练例与练dmvqUl20tan偏转角正切与偏转角正切与比荷成正比比荷成正比偏转角正切与偏转角正切与初动能成反比初动能成
7、反比偏转角正切与偏转角正切与电压成正比电压成正比5 5、初速度为、初速度为2 210107 7m/sm/s的电子沿平行金属的电子沿平行金属板间的中心线射入板中，板长为板间的中心线射入板中，板长为30cm30cm，相，相距为距为4cm4cm，在两板间加上如图所示的，在两板间加上如图所示的正弦交正弦交变电压变电压。已知电子的质量为。已知电子的质量为9 91010-31-31KgKg，电，电量为量为1.61.61010-19-19C C，不计电子重力，求：要，不计电子重力，求：要使所有的电子都能离开电场，图中电压的最使所有的电子都能离开电场，图中电压的最大值大值U U0 0需满足什么条件？需满足什么
8、条件？例与练例与练可认为在可认为在t t时间时间内内电场电场不变不变设电子在两板间的运动时间为设电子在两板间的运动时间为tsvlt80105 . 1st02. 0设电子在偏转电压为设电子在偏转电压为U U0 0时进入板间时进入板间222020ddmvleUy22200eldmvU V40析与解析与解 带电粒子在带电粒子在交变电场交变电场中的运动中的运动 在两个相互平行的金属板间加在两个相互平行的金属板间加交变电压交变电压时，在时，在两板间便可获得两板间便可获得交变电场交变电场。此类电场从空间看是匀。此类电场从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度强电场，即同一时刻，电场中各个位
9、置处电场强度的大小、方向都相同；从时间上看是变化的，即电的大小、方向都相同；从时间上看是变化的，即电场强度的大小、方向都可随时间变化。场强度的大小、方向都可随时间变化。 研究带电粒子在这种交变电场中的运动，研究带电粒子在这种交变电场中的运动， 关键是根关键是根据电场变化的特点，正确地判断粒子的运动情况。据电场变化的特点，正确地判断粒子的运动情况。 当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。小小 结结三、示波管的原理三、示波管的原理产生产生高速高速飞飞行的行的电子束电子束
10、待显示待显示的的电压信号电压信号锯齿形锯齿形扫扫描电压描电压使电子沿使电子沿Y Y方向方向偏移偏移使电子沿使电子沿x x方向方向偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比YY高，电子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向上向上偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使YY的电势比的电势比Y Y高，电
11、子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向下向下偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比YY高，电子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？ 如果在电极如果在电极 YY YY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，电高，电子将打在荧光屏的什么位置？子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向里向里偏移偏移三、示波管的原
12、理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比YY高，电子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？ 如果在电极如果在电极 YY YY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使XX的电势比的电势比X X高，电高，电子将打在荧光屏的什么位置？子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向外向外偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理2 2、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如图所示
13、的之间加如图所示的交变电压交变电压，在荧光屏上会，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理2 2、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，在荧光屏上会，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方向方向向下向下偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、如果在、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时在同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使
14、，使X X的电势比的电势比XX高高，在荧光屏上会看到什么图形？在荧光屏上会看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、如果在、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时在同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方向方向向下向下偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、如果在、如果在YYYY之间加如
15、图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时在同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使XX的电势的电势比比X X高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？电子沿电子沿Y Y方向方向向向上向下上向下偏，沿偏，沿X X方向方向向外向外偏偏三、示波管的原理三、示波管的原理4 4、如果在、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时在同时在XXXX之间加之间加锯齿形扫描电压锯齿形扫描电压，在荧，在荧光屏上会看到什么图形？光屏上会看到什么图形？XYOA B CD E FA B CD E FABOCt1DEFt26 6、如图所示的示波管，如果在、如图所
16、示的示波管，如果在YYYY之间加如图所之间加如图所示的示的交变电压交变电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯锯齿形电压齿形电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看高，在荧光屏上会看到什么图形？到什么图形？例与练例与练UxtOt1t27 7、如图所示的示波管，如果在、如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图所之间加如图所示的示的交变电压交变电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯锯齿形电压齿形电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看高，在荧光屏上会看到什么图形？到什么图形？例与练例与练UxtOt1t2XYO0tt0t
17、t1 1t t1 1ttt U U U U U ，且三点电势均减小；，且三点电势均减小；C C、E= E E= E 且不变，且不变，E E减为零；减为零； D D、U U U U U U ，且，且U U减小，减小， U U 不变，不变，U U 增大增大。 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。粒。K K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在保持闭合时，该微粒恰好能保持静止。在保持K K闭合；充电后将闭合；充电后将K K断开；两种情况下，各用什么方断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？法能使该带电微粒向上运动打到上极板？A.A.上
18、移上极板上移上极板M M B.B.上移下极板上移下极板N N C.C.左移上极板左移上极板M M D.D.把下极板把下极板N N接地接地 K KM MN N答案：选答案：选B B，选，选C C。例例3 传感器是把非电学里（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学里变化的一种测定液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容C大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的关系是（ ） AC增大表示h增大 BC增大表示h减小 CC减小表示h减小 DC减小表示h增大例4导电液体金属芯线电介质AC 在点电荷在点电荷Q Q的电场中有的电场中有A A、B B两点，将质子和两点，将质子和粒
19、子分别从粒子分别从A A点由静止释放，已知质子和点由静止释放，已知质子和粒子的电粒子的电性相同，带电量之比为性相同，带电量之比为1:21:2，质量之比为，质量之比为1:41:4，则到达，则到达B B点时，它们的速度大小之比为多少？点时，它们的速度大小之比为多少？AB B121241122121mqmqvv211121vmUqAB222221vmUqAB 例6 电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是( ) AU1变
20、大、U2变大 BU1变小、U2变大 CU1变大、U2变小 DU1变小、U2变小B如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经过加速后以速度过加速后以速度v v0 0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏移量为偏移量为h h，两平行板间距为，两平行板间距为d d，电压为，电压为U U，板长为，板长为L L，每，每单位电压引起的偏移量（单位电压引起的偏移量（h/Uh/U）叫做示波管的灵敏度，）叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是（为了提高灵敏度，可采用的办法是（ ） A.A.增加两极板间的电势差增加两极板间的电势
21、差U U B.B.尽可能缩短板长尽可能缩短板长L L C.C.尽可能减小板间距尽可能减小板间距d d D.D.使电子的入射速度使电子的入射速度v v0 0大些大些hv020)(21vLmdeUh 2022mdveLUh先找到物理量表达式先看常量后看变量先定性判断后定量计算例8 水平放置的两块平行金属板长水平放置的两块平行金属板长l l =5cm=5cm，两板间距，两板间距d d=1cm=1cm，两板间电压为，两板间电压为U U=90V=90V，且上板带正电，一，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度个电子沿水平方向以速度v v0 0=2.0=2.0107m/s107m/s，从两，从两板中央射入，求：板中央射入，求：（1 1）电子偏离金属板的侧位移是多少？）电子偏离金属板的侧位移是多少？（2 2）电子飞出电场时的）电子飞出电场时的 速度是多少？速度是多少？（3 3）电子离开电场后，）电子离开电场后， 打在屏上的打在屏上的P P点，点， 若若s=10cms=10cm，求，求 OPOP的长的长dyxsly0OPMo（1）0.49cm，（，（2）2.04107m/s，（3）0.025m AB