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1、中位数中位数6.1.2授课人：郭凤飞授课人：郭凤飞班班 级：级：C58班班 课前回顾课前回顾2.如何求一组数据的平均数？如何求一组数据的平均数？1.1.你知道平均数的作用和特点吗？你知道平均数的作用和特点吗？平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它反应它反应 了这组数据整体的了这组数据整体的平均水平平均水平，体现了，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性个体性质质不能作出什么结论。不能作出什么结论。动脑筋动脑筋 张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2010年年
2、10月的工资情况：月的工资情况：张某：张某：15 000元；元；会计：会计：1 800元；元；厨师甲：厨师甲：2 500元；元；厨师乙：厨师乙：2 000元；元；杂工甲：杂工甲：1 000元；元；杂工乙：杂工乙：1 000元；元；服务员甲：服务员甲：1 500元；元；服务员乙：服务员乙：1 200元；元；服务员丙：服务员丙：1 000元元 计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗工在这个月收入的一般水平吗？解解 设餐馆全体员工的平均工资为设餐馆全体员工的平均工资为 ，则（可用，则（可用 计算器计算）计算器计算）（元）
3、（元）张某：张某：15000元；元；会计：会计：1800元；元；厨师甲：厨师甲：2500元；元；厨师乙：厨师乙：2000元；元；杂工甲：杂工甲：1000元；元；杂工乙：杂工乙：1000元；元；服务员甲：服务员甲：1500元；服务员乙：元；服务员乙：1200元；服务员丙：元；服务员丙：1000元元.实际上，实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平，因为员工中除张某外，工资最高的入的一般水平，因为员工中除张某外，工资最高的厨师甲的月收入厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数元都小于这个平均数.若不计张某的工资，设若不计张某的工资，设8名员工的平均工资为
4、名员工的平均工资为 ，则（可用计算器计算）则（可用计算器计算）不计张某的工资，餐馆员工的月平均工资为不计张某的工资，餐馆员工的月平均工资为1500元，这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水元，这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平平还有没有别的方法呢还有没有别的方法呢？我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列：排列：位于中间的数据，即第位于中间的数据，即第5个数据为个数据为1 500，1000，1 000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000.它能比较合它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平理地反
5、映该餐馆员工的月收入水平.张某：张某：15 000元；元；会计：会计：1800元；元；厨师甲：厨师甲：2500元；元；厨师乙：厨师乙：2000元；元；杂工甲：杂工甲：1000元；元；杂工乙：杂工乙：1000元；元；服务员甲：服务员甲：1500元；元；服务员乙：服务员乙：1200元；元；服务员丙：服务员丙：1000元元 把一组数据从小到大的顺序排列，如果数据的个把一组数据从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于数是奇数，那么位于中间位置中间位置的数称为这组数据的的数称为这组数据的中中位数位数.结论结论 1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15
6、000 中位数中位数结论结论 如果数据的个数是偶数，那么位于如果数据的个数是偶数，那么位于中间两个数的中间两个数的平均数平均数称为这组数据的称为这组数据的中位数中位数.中间两个数的平均数中间两个数的平均数 1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500 （1200+15001200+1500）2=1350=1350例例3 求下列两组数据的中位数求下列两组数据的中位数：举举例例（1）14，11，13，10，17，16，28；（2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450想一想想一想：如何确认一组数的中位数？：如何确认一组数的中
7、位数？第一步：排序，从小到大或从大到小排序。第一步：排序，从小到大或从大到小排序。第二步：确定是奇数个数据或偶数个数据。第二步：确定是奇数个数据或偶数个数据。第三步：如果是奇数个数据，第三步：如果是奇数个数据，中间的中间的数就是中位数数就是中位数 如果是偶数个数据，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数中间两个数的平均数就是中位数。就是中位数。解解 把这组数据从小到大排列：把这组数据从小到大排列：10，11，13，14，16，17，28 位于中间的数是位于中间的数是14，因此这组数据的中位数，因此这组数据的中位数是是14.中位数中位数（1）14，11，13，10，17，16，28；445 解解
8、把这组数据从小到大排列：把这组数据从小到大排列：442 位于中间的两个数是位于中间的两个数是449和和450，这两个数的平，这两个数的平均数是均数是 449.5，因此这组数据的中位数是，因此这组数据的中位数是449.5.中间的两个数中间的两个数（2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.446 448 449 450450 451 453 457 小试牛刀小试牛刀下列说法是否正确？下列说法是否正确？（1 1）一组数据的中位数只有一个）一组数据的中位数只有一个 （）（2 2）一组数据的中位数一定是这组数中的某一个数）一组数据的中位数一定是这组数中的某一个
9、数 （）（3 3）一组数据中的中位数和平均数）一组数据中的中位数和平均数可能是同一个数可能是同一个数 （）练习练习 快速找出下列各组数据的中位数：快速找出下列各组数据的中位数：（1）100，75，80，73，50，60，70；50，60，70，73，75，80，100 （2 2）120120，100100，130130，200200，8080，140140，125125，180.180.80，100，120，125，130，140，180，200 （3）2,3,14,16,7,8,10,12,13.2，3，7，8，10，12，13，14，16 （4）11，9，7，14，8，3，9，16，19，
10、23.3 3，7 7，8 8，9 9，9 9，1111，1414，1616，1919，23 23 73127.51010拓展练习拓展练习1.某校对某校对2525名参加夏令营的中学生的年龄（单位：名参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表岁）进行统计，结果如下表：年龄年龄1314151617人数人数346102问：这些学生年龄的中位数是（问：这些学生年龄的中位数是（）2.2.某校对九年级（某校对九年级（1 1）班）班3030名学生进行篮球一分钟名学生进行篮球一分钟投篮测试，投进投篮测试，投进2424个的有个的有2 2人，投进人，投进2525个的有个的有3 3人，投进人，投进262
11、6个的有个的有1212人，投进人，投进2727个的有个的有1010人，人，投进投进2828个的有个的有3 3人，则这个班一分钟投球个数的人，则这个班一分钟投球个数的中位数是（中位数是（）15261、你能说出中位数的意义吗？、你能说出中位数的意义吗？中位数的意义中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数，因此，在这一意义上中位数代表了一组数据的中位数，因此，在这一意义上中位数代表了一组数据的“中中点点”.它用来描述一组数据的它用来描述一组
12、数据的“中间位置中间位置”或或“中等水平中等水平”。2、中位数与平均数有什么联系与区别？、中位数与平均数有什么联系与区别？联系联系：都是描述一组数据的集中趋势，反应一组数据的一般水平。：都是描述一组数据的集中趋势，反应一组数据的一般水平。区别区别：平均数：与每一个数据有关，易受极端值的影响。平均数：与每一个数据有关，易受极端值的影响。中位数：与排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响。中位数：与排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响。作业布置作业布置1.10名工人某天生产同一种零件的件数如下：名工人某天生产同一种零件的件数如下：12，14，16，17，15，19，14，10，17，15，则这一天则这一天10名工人生产零件的件数的中位数是（名工人生产零件的件数的中位数是（）件。）件。2.已知一组数据已知一组数据6，2，8,x，7的平均数是的平均数是6，则这组数据的中，则这组数据的中位数是（位数是（）3.教材第教材第148页习题页习题6.1B第第6题题结结 束束