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1、多元统计分析:第九讲 潜变量测量与量表设计讲授:国际商学院 统计学系杨震宁目录一、概念的度量二、指标与尺度三、尺度设置四、提高度量的可靠性一、概念的度量管理研究涉及各种抽象的概念(Constructs)。做管理研究，首先要对研究中涉及到的概念有准确而全面的把握和认识。为了正确地度量概念，首先必须明确概念概念域域，在概念的定义中精确描述概念包含了什么以及要排除什么。然后通过操作化用可观测变量来反映概念。尺度一个变量的取值范围或取值类别的集合称为“尺度”（Scale），给描述对象赋值的过程称为“度量”（Scaling），度量既基于理论又基于经验。操作性描述就是在理论框架的基础上选择合适的变量与尺度
2、反映抽象概念。概念度量面临的困难操作性描述必须具有客观性，在给定条件下要可以重复操作并能得出相同或相近的结果。要找到一种尺度去度量某个抽象概念往往是困难的，很难找到合适的可测度变量充分反映一个理论概念所包含的意思。操作性描述永远不会是完全恰当的。（如诊病）概念度量面临的困难 中医的把脉诊病之所以难以被西方现代医学所接受，原因中医的把脉诊病之所以难以被西方现代医学所接受，原因之一就是这种方法在西方人看来是之一就是这种方法在西方人看来是神秘而复杂神秘而复杂神秘而复杂神秘而复杂的，其他人的，其他人不能不能重复采用重复采用重复采用重复采用这种方法验证其结论。这种方法验证其结论。西医用的体温计大家都会读
3、，别人可以很容易地重复进行西医用的体温计大家都会读，别人可以很容易地重复进行精确测度，有一定的客观性。然而，这种精确测度，有一定的客观性。然而，这种精确的测度同样精确的测度同样精确的测度同样精确的测度同样有问题有问题有问题有问题。问题在于体温计读数到底代表了什么，它是否真。问题在于体温计读数到底代表了什么，它是否真的能度量一个人的健康状况。体温计能反映体温高低，体的能度量一个人的健康状况。体温计能反映体温高低，体温高意味着发烧，但人的体温在一天的不同时间是变化的，温高意味着发烧，但人的体温在一天的不同时间是变化的，况且，许多疾病是不发烧的，如心脏病、糖尿病、关节炎况且，许多疾病是不发烧的，如心
4、脏病、糖尿病、关节炎等。所以，仅靠体温计的读数并不能精确反映人的健康状等。所以，仅靠体温计的读数并不能精确反映人的健康状况。况。概念度量面临的困难由于变量受环境及测试方法等各种因素的影响，使得每个测量都有偏差。强调度量的可重复性和客观性并不能保证度量的真实性，每个测量结果都只是对真实状况的一种逼近逼近。操作性描述具有不充分性，不存在十全十美的度量抽象概念的方法。只靠改进测度方法本身难以解决度量的有效性问题。变量与概念之间的关系单一变量不能包含概念的所有相关方面。同时，变量会涉及一些与拟测度概念无关的方面。单一变量通常不能提供唯一正确的度量。变量与抽象概念可能是线性关系，也可能是非线性关系。例如
5、：“年薪”与“激励强度”之间的关系。关于概念的相关知识可以用来指导我们对度量方法和变量的选择。二、指标与尺度指标和尺度都用于对变量的测度，对变量的度量一般包括一个以上的指标和尺度。一个指标反映所测度变量的某一个方面的内容，指标的取值是由尺度来表示的。在被测度内容上的值域范围或取值的类别集称为尺度（scale）。尺度被用来反映事物现象在性质、规模方面的差异。指标与尺度举例企业盈利能力企业盈利能力企业盈利能力企业盈利能力是一个反映企业这一分析单位属性是一个反映企业这一分析单位属性的一个变量；的一个变量；反映这一变量的指标可以有净资产收益率、总资反映这一变量的指标可以有净资产收益率、总资产报酬率、销
6、售利润率、利润总额、净利润等。产报酬率、销售利润率、利润总额、净利润等。这些指标多度量分别使用比率尺度和货币尺度。这些指标多度量分别使用比率尺度和货币尺度。用不同尺度表示的指标取值表明被测企业相对于用不同尺度表示的指标取值表明被测企业相对于其它企业在盈利能力方面的优劣程度。其它企业在盈利能力方面的优劣程度。智商智商智商智商是一个反映个人这一分析单位属性的一个变是一个反映个人这一分析单位属性的一个变量，智商得分是度量智商的一种尺度，智商得分量，智商得分是度量智商的一种尺度，智商得分是根据受试者对大量问题的回答给出的。是根据受试者对大量问题的回答给出的。尺度的表示不同的指标常使用不同的尺度度量。为
7、了对度量结果进行汇总、整理、计算、分析，常常要用数字来表示尺度。对某些抽象概念（如技术能力、竞争优势等）可以通过打分来度量打分来度量。“有”、“无”或“高”、“低”是最简单的打分，可以用分别数字“1”和“2”来表示。这些数字在不同情况下具体含义是不同的。度量的客观性不应被误解为定量化，并非所有量度都必须使用定量尺度，文字表述也可能是有效的。尺度的类别尺度如果用数字表示，按数字的数学特性来划分，尺度大致可分为四类：分类尺度次序尺度差距尺度比率尺度分类尺度指用数字来反映现象的性质和类别的尺度。例如对性别进行分类，可用“1”和“2”分别代表男和女。这类尺度的数字不能用来比较大小，数字之间也不能进行任
8、何数学运算。次序尺度指用数字来反映现象之间的等级和顺序的尺度。如文化程度，可分别用1、2、3、4、5、6来表示文盲、小学、初中、高中、大学、大学以上；这类尺度不仅能反映现象性质或类别上的差异，而且还能反映现象在高低、大小、强弱、先后等顺序上的差别。这类尺度的数字可用来比较大小，但还不能反映不同等级间的差异程度，不能进行加、减、乘、除等数学运算。差距尺度指用数字定量反映现象之间差异程度的尺度。如用温度计的刻度来反映环境温度的高低。这类尺度的数字不仅能反映现象性质或类别上的等级和顺序差异，而且还能反映差异的数量化程度。这类尺度的数字之间可以进行加、减运算但不能进行乘、除运算。比率尺度指用数字反映现
9、象之间存在的比例或比率关系。如出生率、工资增长率等概念就使用这类尺度。这类尺度一般用百分比来表示。尺度的数字之间不仅可以进行加、减运算而且可以进行乘、除运算。在使用比率尺度时，必须加以分析和识别。如数学考试中成绩为“0”并不表示受试者数学能力一点没有，不存在真实的“0”值。三、尺度设置尺度设置的目的是为研究者提供一个进行变量测度的参照标准或形式。比如，为测试家庭经济水平，可以设计这样一个尺度：1.贫穷；2.一般；3.富裕。尺度设置直接关系到测试结果的可靠性及有效性。如果尺度设置不合理，测试结果就会失去意义。图示尺度将尺度用图示的办法表示出来，称图示尺度。例如，考察管理者的人际关系情况，可设计如
10、下的图示尺度测试企业员工对管理者喜欢的程度。图示尺度图中有尺度含义的提示，图上刻度的功能是作为对尺度等级位置的判断标准，而不是给出离散的类别。受试者根据自己的判断选择一个最能代表自己意见的尺度值。图示尺度是最广泛使用的方法之一。这种方法的优点是使用起来比较方便，但测试结果的有效性较差，这是由于各人对“喜欢”的理解不同，或者说各人在判断时使用的“参照系”不同而造成的。使用图示尺度要避免过于极端的结论。条目化尺度条目化尺度是选择一定数量的反映属性类别和属性强度的条目作为尺度的值。条目的设置数量以511个为适宜。每一尺度值都被赋以或简略或详细的文字说明，受试者根据自己的理解选出合乎意愿的尺度值。尺度
11、形式要根据拟研究问题和所需判断的类型决定。比如要测试员工对领导风格的看法，可以设置如下的尺度：（1）非常民主；（2）民主；（3）中庸；（4）独断；（5）非常独断。条目化尺度使用方便，但受到受试者所用“参照系”的影响，有效性较差。比较尺度比较尺度明确地要求通过与参照对象的的已知特征进行比较来做出判断。比如，要测试某人的领导才能。可以设置这样一个尺度：（1）与A（领导才能）最相近；（2）与B最相近；（3）与C最相近。在这种情况下，要求测试者对A、B、C三人的情况了解得比较清楚。又如，要测试某项技术的先进程度。尺度值可以设置为（1）国际先进水平；（2）国内先进水平；（3）国内一般水平。比较尺度比较尺
12、度的一种特殊情况是排序尺度（比较尺度的一种特殊情况是排序尺度（rank-order rank-order scalescale），即对测试内容按一定标准进行比较排队，），即对测试内容按一定标准进行比较排队，如对重要程度、紧迫程度、喜爱程度等的排序。如对重要程度、紧迫程度、喜爱程度等的排序。排序能很简单地表明特定对象按一定标准的顺序，排序能很简单地表明特定对象按一定标准的顺序，使用这种尺度要求测试对象是有限的。使用这种尺度要求测试对象是有限的。在层次分析法中，测度人们对两项评价指标相对在层次分析法中，测度人们对两项评价指标相对重要性判断的尺度为：（重要性判断的尺度为：（1 1）极端重要；（）极端
13、重要；（2 2）非）非常重要；（常重要；（3 3）相当重要；（）相当重要；（4 4）稍微重要；（）稍微重要；（5 5）同样重要。同样重要。多项目（multi-item）度量由于概念通常具有多维性，而抽象概念的真实值由于概念通常具有多维性，而抽象概念的真实值无法直接测度，在概念已明确定义，概念域已确无法直接测度，在概念已明确定义，概念域已确定的情况下，研究者要生成符合概念域的用来度定的情况下，研究者要生成符合概念域的用来度量概念每个维度的项目集合。量概念每个维度的项目集合。与概念域对应的项目集合称为与概念域对应的项目集合称为项目域项目域项目域项目域。理论上，。理论上，如果项目域中的项目与拟度量的
14、概念维度和元素如果项目域中的项目与拟度量的概念维度和元素相对应，并且用项目域中的所有项目来度量概念，相对应，并且用项目域中的所有项目来度量概念，那么项目的度量值即为概念的真实值。这是不可那么项目的度量值即为概念的真实值。这是不可能做到的。能做到的。多项目度量的必要性实际研究工作中，很难用单一的标准来度量复杂实际研究工作中，很难用单一的标准来度量复杂的变量，特别是观点和倾向这类复杂的变量。单的变量，特别是观点和倾向这类复杂的变量。单一的标准只能提供某变量的大概情况，几种数据一的标准只能提供某变量的大概情况，几种数据的组合则可以提供更全面更准确的情况。的组合则可以提供更全面更准确的情况。使用问卷调
15、查时，使用问卷调查时，没有任何一个问题可以单独描没有任何一个问题可以单独描没有任何一个问题可以单独描没有任何一个问题可以单独描述一个变量述一个变量述一个变量述一个变量。应当设计若干问题，每个问题代表。应当设计若干问题，每个问题代表变量的一部分。变量的一部分。如果用定序尺度处理变量，单一的标准很难提供如果用定序尺度处理变量，单一的标准很难提供足够的类别，而由几项内容组成的指标和尺度却足够的类别，而由几项内容组成的指标和尺度却可以做到这一点。可以做到这一点。多项目度量中要注意的问题第一，项目必须根据经验与被测量的概念有关。第二，项目必须把对所测量维度持有不同观点的人区别开。第三，要避免双关的或含糊
16、的项目。第四，项目既要包括积极的也要包括消极的方向，使“同意”或“是”大致和“反对”和“不”各半，这样防止测量中的默许回答（acquiescent response style）。常用的多项目尺度设置方法里克特（Likert）尺度迦特曼（Guttman）尺度保迦德斯（Bogardus）社会距离尺度瑟斯滕（Thurstone）尺度里克特（Likert）尺度里克特尺度是现代调查问卷中普遍采用的提问格式。它的基本形式是给出一个陈述，按照同意的程度进行项目排列。要求调查对象表明他“强烈赞成”、“赞成”、“反对”、“强烈反对”、或“未决定”。（也可不用“赞成”而用“同意”）。这种格式的特殊价值在于答案具
17、有明确的顺序，且容易评定分数。有五种答案则评分为04或15。要注意评分的方向，对正面问题给“强烈赞成”者评5分；对反面问题给“强烈反对”者评5分。里克特（Likert）尺度里克特度量要求概念是一维的，如果是多维概念的话，要求将其细分成多个一维子集。里克特尺度可以是由一组问题组成，但每一问题都是一种观点判断，要求受试者在列出的赞成或反对的等级尺度中选择一值。使用里克特尺度度量的步骤使用里克特尺度度量某一概念包括以下几步：明确要测量的态度涉及的基本理论概念；总结归纳出与态度有关的项目；要求被调查者作回答；计算分值；分析哪个项目对测量的可靠性和价值贡献最大。里克特尺度的优点和不足里克特尺度制作简单，
18、用途广泛，结论可靠，调查内容有一定深度，可以用来测试具有多维尺度的内容具有多维尺度的内容，是一种应用范围比较广的方法。学校里让学生对教师的教学效果进行评估所用的调查问卷，往往也包括一组采用里克特尺度度量的问题。里克特尺度的不足是，没有给出关于主题接受范围的信息。正确认识度量方法不存在完美无缺的度量方法，各种度量方法都只能近似代表研究对象。尺度设置对提高测试结果的有效性起重要作用。而在尺度设置过程中经常要通过反复试用和对结果进行分析，对度量方案加以修改。四、提高可靠性的方法Cronbachs Cronbachs 参数是测量项目间内部一致性的有效参数是测量项目间内部一致性的有效工具，工具，参数较低
19、表明项目样本与概念域缺乏吻合，参数较低表明项目样本与概念域缺乏吻合，这时需要剔除那些与多数项目相关性较小的个别这时需要剔除那些与多数项目相关性较小的个别项目。项目。如果概念有多维，如果概念有多维，参数要在每一维内分别计算，参数要在每一维内分别计算，并在每一维内去除不符合概念域的项目。并在每一维内去除不符合概念域的项目。用因子分析（用因子分析（Factor AnalysisFactor Analysis）的方法可以检验概）的方法可以检验概念的维度。如果念的维度。如果 参数足够大并且因子分析发现的参数足够大并且因子分析发现的维度与概念域中描述的一致，就可以得到一个令维度与概念域中描述的一致，就可以
20、得到一个令人满意的度量设计。否则，需要返回前面的步骤人满意的度量设计。否则，需要返回前面的步骤继续改进度量设计。继续改进度量设计。信度分析的基本原理对量表的有效性（信度）进行研究考虑的是量表测量某个概念条目的内部一致性SPSS主要对量表的内在信度进行分析Cronbachs 系数测量量表内部一致性：（1）计算各评估项目的相关系数矩阵，并计算相关系数的均值；（2）计算Cronbachs 系数，数学定义为：k是评估项目数；是k个项目相关系数均值 Cronbachs 系数Cronbachs 系数的判断标准：Cronbachs 系数大于0.9，则认为量表内在信度很高；如果Cronbachs 系数大于0.
21、8认为内在信度较高；Cronbachs 系数的低限为0.7，Cronbachs 系数太低说明问卷设计存在缺陷！这个标准是统计经验，问卷设计存在风险。SPSS的应用：Cronbachs 系数信度分析应针对问卷各个子方面（或者是潜变量）逐个进行，一般不直接对整个量表进行分析；存在反向问题时，应对它们进行反向处理后再进行信度分析；SPSS系统将展示：SPSS的应用：Cronbachs 系数剔除某评估项目后剩余项目的总平均分；剔除某评估项目后剩余项目总分的方差；某评估项目与其余项目总分的简单相关系数；某评估项目与其余项目的复相关系数；剔除某评估项目后的信度系数（纯化量表）SPSS的应用：一个例子入驻动机的前8个条目SPSS的应用：一个例子SPSS的应用：一个例子