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1、5.1.2 5.1.2 轴对称变换轴对称变换湘潭县云龙中学湘潭县云龙中学 赖赖 娜娜轴对称变换的性质轴对称变换的性质：轴轴对对称称变变换换不不改改变变图图形形的的 和和 。知识知识点一点一 轴对称轴对称变换的相关概念及性质变换的相关概念及性质 如如图图5一一17，把图形（，把图形（a）沿着）沿着直线直线 l 翻折翻折并将图形并将图形“复印复印”下来得到图形（下来得到图形（b），就叫作该图形关于），就叫作该图形关于直线直线 l 作作了了 ，也叫，也叫轴轴反射图形反射图形（a）叫叫做做原原像，图形（像，图形（b）叫叫做做图形图形（a）在这个轴反射）在这个轴反射下的像下的像。课前预习课前预习轴对称变
2、换轴对称变换形状形状大小大小知识点二知识点二 轴对称及其性质轴对称及其性质 轴对称：如果一个图形关于某一条直线作轴对称变轴对称：如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形换后，能够与另一个图形 ，那么就说这两个，那么就说这两个图形关于这条直线对称图形关于这条直线对称,也称这两个图形成也称这两个图形成 ，这条直线叫作，这条直线叫作 。课前预习课前预习重合重合 轴对称轴对称对称轴对称轴 性质：性质：成成轴对称的两个图形中，对应点的连线被轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称对称轴轴 。垂直平分垂直平分labAA原像原像像像对称轴对称轴对应对应点点课堂探究课堂探究目标一目标一 会识别
3、轴对称会识别轴对称 例例1 观察下列各组图形，其中不成轴对称的是（观察下列各组图形，其中不成轴对称的是（）ABCDD 例例2 如图，三角形如图，三角形ABC与与三角形三角形DEF关于直线关于直线 l 对称对称，若，若AB=6cm，A40，则则DE=，D=。目标二目标二 轴对称的性质及应用轴对称的性质及应用课堂探究课堂探究找一找：1、图中还有哪些对应点、图中还有哪些对应点、对应的线段、对应角？这些线段、角有什么关系？对应的线段、对应角？这些线段、角有什么关系？2、连接、连接AD,交直线交直线l于点于点O，线段，线段AD与直线与直线l 有什么关系？有什么关系？3、在对称轴直线在对称轴直线l上任取一
4、点上任取一点P，连接连接PB、PE，你有什么发现你有什么发现？OP6cm40 ABCED12M如图，已知点如图，已知点M在在直线直线l上，若上，若MC=4cm,则则MF=。l 4cmF 1.已知已知直线直线l及直线外一点及直线外一点P，你能画出点，你能画出点P关于直线关于直线l 的对的对称点称点P 吗？吗？P画一画画一画lOP点点P 即即点点P关于直线关于直线l 的对称点的对称点作法：作法：1.过点过点P作作 PQl，交交l于点于点 O.2.在射线在射线 PQ上，截取上，截取 OP=OP.Q 2.已知线段已知线段AB和直线和直线l，作出线段作出线段AB关于直线关于直线l 的对的对称的图形。称的
5、图形。AB画一画画一画lA B 所以线段所以线段AB即为求做的图形即为求做的图形作法：作法：1.过点过点A作直线作直线l的垂线，垂足为点的垂线，垂足为点O，在垂线上截取，在垂线上截取OA=OA，点点A 就是点就是点A关于直线关于直线l的对应点的对应点.2.类似地类似地，作出，作出点点B关于关于直线直线l的对应点的对应点 B.3.连接连接A B.O课堂探究课堂探究lCAB例例3 如图，已知三角形如图，已知三角形ABC和直线和直线l，作出三角形，作出三角形ABC关于直关于直线线l的对称图形。的对称图形。1、下列四组图形中成轴对称的是（、下列四组图形中成轴对称的是（）课堂达标课堂达标2、（2017遵
6、义）把一个正方形纸片按沿下图遵义）把一个正方形纸片按沿下图对折两次后，再对折两次后，再按图按图挖去一个三角形，则展开后的图形是（挖去一个三角形，则展开后的图形是（）A B C D A 5 55 59 96 6s s s s A B C D C课堂达标课堂达标3如图如图AOD关于直线关于直线l l进行轴对称变换进行轴对称变换后得到后得到BOC，则以下结论中不正确的，则以下结论中不正确的是是()A12 B34C直线直线l 垂直平分垂直平分AB且且l 垂直垂直平分平分CDDAC与与BD互相平分互相平分4距距离离为为20cm的的两两点点A和和A关关于于直直线线MN成成轴轴对对称称，则则点点A到到直线到
7、到直线MN的距离为的距离为 。OCDABl4321D10cm课堂小结课堂小结你知道轴对称与轴对称图形的区别你知道轴对称与轴对称图形的区别和和联系吗？联系吗？说说这节课你有哪些收获？说说这节课你有哪些收获？1.小明从面前的平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如小明从面前的平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，你知道此刻的时间吗？图所示，你知道此刻的时间吗？联系生活联系生活联系生活联系生活 2.如图，在河流如图，在河流MN的同一侧有村庄的同一侧有村庄A与与B，两村决，两村决定共同出资在河边修建一个水泵站定共同出资在河边修建一个水泵站P，水泵站应该如何选址，水泵站应该如何选址才能使铺设至两村的水管才
8、能使铺设至两村的水管PA+PB最短呢？最短呢？BANMAP 两侧两侧 BNMAP所以点所以点P即水泵站的位置即水泵站的位置两侧：两侧：同侧：同侧：？联系生活联系生活 2.如图，在河流如图，在河流MN的同一侧有村庄的同一侧有村庄A与与B，两村决，两村决定共同出资在河边修建一个水泵站定共同出资在河边修建一个水泵站P，水泵站应该如何选址，水泵站应该如何选址才能使铺设至两村的水管才能使铺设至两村的水管PA+PB最短呢？最短呢？BANMAPC解：如图，作点解：如图，作点A关于直线关于直线MN的对称点的对称点A，连接连接A B，交交MN于点于点P。在直线在直线MN上再任取另一点上再任取另一点C，连接，连接AC、A C、BC由轴对称性质得由轴对称性质得PA=PA，所以，所以PA+PB+=PA+PB=AB由轴对称性质得由轴对称性质得CA=CA，所以，所以AC+BC=AC+BC AB即即PA+PBAC+BC 所以点所以点P即即水泵站的水泵站的位置。位置。课后作业课后作业学法大视野学法大视野第第75页页 必做题必做题 “课后提升课后提升”第第110题题选做题选做题 “课后提升课后提升”第第1112题题