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1、六年级奥数班第9讲 浓度问题一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等。溶剂：一般为水。溶液：溶质和溶液的混合液体。二、基本计算公式1、溶液=溶质+溶剂1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程三、解浓度问题的一般方法2、十字交叉法2、浓度=溶质溶液100%3.溶质=溶液浓度【典型例题】例1：将浓度为35%的某溶液200克和浓度为20%的同一种溶液300克均匀混合，溶液的浓度是多少？浓度=溶质溶液35%200 20%300=130（克）200+300=500（克）答：溶液的浓度是26%。溶质（盐）:溶液（盐水）:130500=26%
2、浓度:【典型例题】例2：有含糖量为7的糖水600克，要使其含糖量加大到10，需要再加入多少克糖？加糖则水不变600（17%）=558（克）558（110%）=620（克）水:现糖水:620600=20（克）加入糖:答：需要再加入20克糖。方法一：算术方法二：方程解：设需要再加入x克糖。600（17%）=（600+x）（110%）60093%=（600+x）90%558=540+0.9x0.9x=5585400.9x=18x=20【典型例题】例3：浓度为10，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8的糖水？加水则糖不变80（110%）=8（克）88%=100（克）糖:现糖水:10080
3、=20（克）加入水:答：需要再加入20克水。方法二：方程解：设需要再加入x克水。8010%=（80+x）8%8=6.4+8%x0.08x=86.40.08x=1.6x=20方法一：算术【典型例题】例4：A盐水的浓度是20，B盐水的浓度是5,现将两种盐水混合，配成浓度是15的盐水600克，需要A盐水和B盐水各多少克？答：需要A盐水400克，B盐水200克。方法一：方程解：设A盐水x克，则B盐水（600 x）克。20%x+（600 x）5%=60015%0.2x+300.05x=9030+0.15x=900.15x=60 x=400A盐+B盐=混合盐B盐水：600400=200（克）方法二：浓度三
4、角法A盐水B盐水15%20%5%10%5%10%:5%=2 :12份1份3份1份：600（2+1）=200克3份：2003=600（克）例2：有含糖量为7的糖水600克，要使其含糖量加大到10，需要再加入多少克糖？例3：浓度为10，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8的糖水？600克糖水糖10%7%100%90%3%90%:3%=30 :130份1份31份1份：60030=20克80克糖水水8%10%0%8%2%4份1份5份1份：804=20克8%:2%=4 :1【课堂精练】1.一种糖水的浓度是40%，这种糖水含水240克，这种糖水有多少克？含糖多少克？答：这种糖水有400克；含
5、糖160克。糖水：240（140%）=400克糖：40040%=160（克）【课堂精练】2.现在有浓度为20的糖水300克，要把它变成浓度为40的糖水，需要加糖多少克？300克糖水糖40%20%100%60%20%3份1份4份1份：3003=100克60%:20%=3 :1答：需要加糖多100克。【课堂精练】3.用含氨1的氨水进行油菜追肥。现有含氨16的氨水30千克，配置时需加水多少千克？30千克氨水水1%16%0%1%15%1份15份5份1份：3015=450克1%:15%=1 :15答：配置时需加水450千克。【课堂精练】4.现有浓度为10的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30的盐水，可
6、以得到浓度为22的盐水？20克盐水另一种盐水22%10%30%8%12%8%:12%=2:32份3份5份1份：202=10千克11份：103=30千克答：再加入30千克浓度为30的盐水。【课堂精练】5.在100千克浓度为50的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5的硫酸溶液就可以配制成25的硫酸溶液？100克硫酸溶液另一种硫酸溶液25%50%5%20%25%20%:25%=4:54份5份9份1份：1004=25千克5份：255=125千克答：再加入125千克浓度为5的硫酸溶液。【课堂精练】6.两种钢分别含镍5和40，要得到140吨含镍30的钢，需要含镍5的钢和含镍40的钢各多少吨？第一种钢第二种钢
7、30%5%40%10%25%10%:25%=2:52份5份7份1份：140(2+5)=20吨第一种：202=40吨答：需要含镍5的钢40吨，含镍40的钢100吨。140吨第二种：205=100吨【杯赛试题】7.A、B、C三种盐酸溶液浓度分别是40%、36%和35%，将它们混合在一起能配制成38.5%的盐酸溶液11升，其中B种盐酸溶液比C种盐酸溶液多3升，那么A种盐酸溶液有多少升？答：A种盐酸溶液有7.5升。解：设C盐水x克，则B盐水（x+3）克，A盐水（82x）克。40%（82x）+（x+3）36%+35%x=1138.5%3.20.8x0.36x+1.08+0.35x=4.2354.280.09x=4.2350.09x=0.045x=0.5A盐+B盐+C盐=混合盐80.5=7.5（升）A盐酸：