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1、半半 导导 体体 物物 理理第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性 华南理工大学电子与信息学院华南理工大学电子与信息学院 蔡蔡 敏敏 教授教授第四章 半导体的导电性4.1 4.1 半导体的导电原理半导体的导电原理4.2 4.2 载流子的漂移运动载流子的漂移运动,迁移率及散射迁移率及散射机构机构4.3 4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系迁移率与杂质浓度和温度的关系4.4 4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度的电阻率及其与杂质浓度和温度的关系关系半导体导电的微观机理半导体导电的微观机理 半导体能带中的能否导电，必须考虑电子半导体能带中的能否导电，必须考虑电子填充能带的情况，只有不满的能带中的电
2、子填充能带的情况，只有不满的能带中的电子才可以导电，满带情况下，电子不能导电。才可以导电，满带情况下，电子不能导电。在半导体中，有两种情况可以形成能带的在半导体中，有两种情况可以形成能带的部分填充：部分填充：导带中少量电子导带中少量电子 价带中少量空穴价带中少量空穴本征半导体本征半导体 在在0K时，没有导电能力；时，没有导电能力；在常温下，本征激发产生的导带电子、价在常温下，本征激发产生的导带电子、价带空穴数量较少，导电能力较差。带空穴数量较少，导电能力较差。杂质半导体杂质半导体 在常温下，杂质产生电离。施主杂质电离在常温下，杂质产生电离。施主杂质电离产生电子，使导带部分填充；受主杂质电产生电
3、子，使导带部分填充；受主杂质电离产生空穴，使价带部分填充。离产生空穴，使价带部分填充。杂质半导体的导电能力与掺杂浓度和杂质杂质半导体的导电能力与掺杂浓度和杂质的电离程度相关。的电离程度相关。半导体导电的宏观电流半导体导电的宏观电流欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式欧姆定律欧姆定律电阻电阻电导率电导率电流密度电流密度欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式半导体中电流的大小还可以从另一个角度半导体中电流的大小还可以从另一个角度来理解。来理解。第四章 半导体的导电性4.1 4.1 半导体的导电原理半导体的导电原理4.2 4.2 载流子的漂移运动载流子的漂移运动,迁移率及迁移率及散射机构散射机构4.3
4、 4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关迁移率与杂质浓度和温度的关系系4.4 4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度电阻率及其与杂质浓度和温度的关系的关系漂移运动，迁移率与电导率漂移运动，迁移率与电导率漂移运动：载流子在电场力作用下的定向运动，漂移运动：载流子在电场力作用下的定向运动，定向运动的速度称为漂移速度定向运动的速度称为漂移速度 一一般般来来说说，非非本本征征半半导导体体中中，由由于于两两种种载载流流子子浓浓度度有有好好几几次方的差异，只有其中一种对漂移电流的贡献是显著的。次方的差异，只有其中一种对漂移电流的贡献是显著的。如对如对n型半导体而言，可简化为（因为型半导体而言，可简化为（因为np）
5、而对而对p型半导体而言，可简化为（因为型半导体而言，可简化为（因为pn）理想的完整晶体里的电子处在严格的周理想的完整晶体里的电子处在严格的周期性势场中，如果没有其他因素的作用，其期性势场中，如果没有其他因素的作用，其运动状态保持不变（用波矢运动状态保持不变（用波矢K 标志）。但实标志）。但实际晶体中存在的各种晶格缺陷和晶格原子振际晶体中存在的各种晶格缺陷和晶格原子振动会在理想的周期性势场上附加一个势场，动会在理想的周期性势场上附加一个势场，它可以改变载流子的状态。这种势场引起的它可以改变载流子的状态。这种势场引起的载流子状态的改变就是载流子状态的改变就是载流子散射载流子散射。原子振。原子振动、
6、晶格缺陷等引起的载流子散射，也常被动、晶格缺陷等引起的载流子散射，也常被称为它们和载流子的碰撞。称为它们和载流子的碰撞。载流子散射载流子散射电离杂质散射电离杂质散射半导体中的电离杂质形成正、负电中心，半导体中的电离杂质形成正、负电中心，对载流子有吸引或排斥作用，从而引起载对载流子有吸引或排斥作用，从而引起载流子散射。流子散射。电离杂质散射几率电离杂质散射几率上式表明，随着温度的降低，散射几率上式表明，随着温度的降低，散射几率增大。因此，这种散射过程在低温下是增大。因此，这种散射过程在低温下是比较重要的。比较重要的。半导体晶体中原子的振动是引起载流子半导体晶体中原子的振动是引起载流子被散射的主要
7、原因之一。被散射的主要原因之一。晶格振动散射归结为各种格波对载流子晶格振动散射归结为各种格波对载流子的散射。根据准动量守恒，引起电子散射的的散射。根据准动量守恒，引起电子散射的格波的波长必须与电子的波长有相同的数量格波的波长必须与电子的波长有相同的数量级。在能带具有单一极值的半导体中起主要级。在能带具有单一极值的半导体中起主要作用的是长波，并且只有纵波在散射中起主作用的是长波，并且只有纵波在散射中起主要作用。要作用。晶格振动散射晶格振动散射晶格原子振动晶格原子振动格波：晶格中原子的振动都是由若干不同的格波：晶格中原子的振动都是由若干不同的基本波动按照波叠加原理组合而成，这些基基本波动按照波叠加
8、原理组合而成，这些基本波动称为格波。本波动称为格波。格波波数矢量：取决于晶体原胞中的原子数，格波波数矢量：取决于晶体原胞中的原子数，每个原子对应一个每个原子对应一个q具有具有3个格波。频率低的个格波。频率低的为声学波，频率高的是光学波。无论声学波为声学波，频率高的是光学波。无论声学波还是光学波均为一纵（振动与波传播方向相还是光学波均为一纵（振动与波传播方向相同）两横（振动与波传播方向垂直）。在长同）两横（振动与波传播方向垂直）。在长波范围内，声学波的频率与波数成正比，光波范围内，声学波的频率与波数成正比，光学波的频率近似是一个常数。学波的频率近似是一个常数。格波能量每增加或减少格波能量每增加或
9、减少称作吸收或称作吸收或释释放一个放一个声子声子。根据玻耳根据玻耳兹兹曼曼统计统计理理论论，温度，温度为为T时时，频频率率为为a a的格波的平均能量的格波的平均能量平均声子数平均声子数格波的能量格波的能量 电电子与声子的碰撞遵循两大守恒法子与声子的碰撞遵循两大守恒法则则准准动动量守恒量守恒 能量守恒能量守恒一般而言，一般而言，长长声学波散射前后声学波散射前后电电子的能量子的能量基本不基本不变变，为弹为弹性散射。光学波散射前后性散射。光学波散射前后电电子的能量子的能量变变化化较较大，大，为为非非弹弹性散射。性散射。声学波散射声学波散射长纵声学波长纵声学波晶体的体应变晶体的体应变原子排原子排列疏密
10、相间变化列疏密相间变化（原子间距变化）（原子间距变化）能能带起伏带起伏附加势（形变势）附加势（形变势）对载流对载流子散射子散射在硅、锗等非极性半导体中，纵声学波散在硅、锗等非极性半导体中，纵声学波散射起重要作用射起重要作用.对于球形等能面的半导体，具体理论分析对于球形等能面的半导体，具体理论分析所得到的纵声学波的散射几率为：所得到的纵声学波的散射几率为：光学波散射光学波散射（原胞中原子的相对运动）（原胞中原子的相对运动）极性化合物半导体极性化合物半导体(离子晶体）离子晶体）不同不同极性离子振动位相相反极性离子振动位相相反正离子密区与正离子密区与负离子疏区相合，负离子密区和正离子疏负离子疏区相合
11、，负离子密区和正离子疏区相结合区相结合半导体极化（半个波长带正半导体极化（半个波长带正电，半个波长带负电）电，半个波长带负电）极化场对载流极化场对载流子有散射作用。子有散射作用。通常把这种纵光学波散射称为通常把这种纵光学波散射称为极性光学波极性光学波散射散射。光学波对载流子的散射几率光学波对载流子的散射几率在这种情况下，随着温度的升高，散射几在这种情况下，随着温度的升高，散射几率将按指数规律而迅速增加。率将按指数规律而迅速增加。当长声学波和长光学波两种散射作用同时当长声学波和长光学波两种散射作用同时存在时，晶格振动对载流子的总散射率应存在时，晶格振动对载流子的总散射率应该是两种散射几率之和，即
12、总的散射几率该是两种散射几率之和，即总的散射几率为：为：其它的散射机构其它的散射机构 极低温度极低温度,重掺杂的情况下，中性杂质的散重掺杂的情况下，中性杂质的散射很重要，射很重要，如有杂质补偿，电离杂质散射依然显著；如有杂质补偿，电离杂质散射依然显著；载流子之间的散射，对导电性能影响不大；载流子之间的散射，对导电性能影响不大；位错、晶格不完整性引起的散射位错、晶格不完整性引起的散射.第四章 半导体的导电性4.1 4.1 半导体的导电原理半导体的导电原理4.2 4.2 载流子的漂移运动载流子的漂移运动,迁移率及迁移率及散射机构散射机构4.3 4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关迁移率与杂质浓度和温
13、度的关系系4.4 4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度电阻率及其与杂质浓度和温度的关系的关系平均自由程平均自由程(mean free path)：碰撞间平均的距碰撞间平均的距离。离。平均自由时间平均自由时间(mean free time)c：碰撞间平均的时间。碰撞间平均的时间。平平均均自自由由程程的的典典型型值值为为10-5cm，平平均均自自由由时时间间则则约约为为1微微微微秒秒(ps,即即10-5cm/vth10-12s）。）。1 12 23 34 45 56 6随机热运动随机热运动E=0E=0 半导体中的电子会在所有的方向做快速的移动，如图所示。半导体中的电子会在所有的方向做快速的移动，如图
14、所示。单一电子的热运动可视为与晶格原子、杂质原子及其他散射中单一电子的热运动可视为与晶格原子、杂质原子及其他散射中心碰撞所引发的一连串随机散射，在足够长的时间内，电子的心碰撞所引发的一连串随机散射，在足够长的时间内，电子的随机运动将导致单一电子的净位移为零。随机运动将导致单一电子的净位移为零。当一个小电场当一个小电场E施加于半导体时，每一个电子会从电场上施加于半导体时，每一个电子会从电场上受到一个受到一个-qE的作用力，且在各次碰撞之间，沿着电场的反向被的作用力，且在各次碰撞之间，沿着电场的反向被加速。因此，一个额外的速度成分将再加至热运动的电子上，加速。因此，一个额外的速度成分将再加至热运动
15、的电子上，此额外的速度成分称为此额外的速度成分称为漂移速度漂移速度(drift velocity)这这种种在在外外电电场场作作用用下下载载流流子子的的定定向向运运动动称称为为漂漂移移运动运动。一一个个电电子子由由于于随随机机的的热热运运动动及及漂漂移移成成分分两两者者所所造造成成的的位位移移如如图图所所示。示。E E1 12 23 34 45 56 6 值值得得注注意意的的是是，电电子子的的净净位位移移与与施施加加的的电电场方向相反。场方向相反。最重要的两种散射机制：最重要的两种散射机制：影响迁移率的因素：影响迁移率的因素：l晶格散射晶格散射(lattice scattering)l杂质散射杂
16、质散射(impurity scattering)。晶格散射：晶格散射：晶晶格格散散射射归归因因于于在在任任何何高高于于绝绝对对零零度度下下晶晶格格原原子子的的热热震震动动随随温温度度增增加加而而增增加加，在在高高温温下下晶晶格格散散射射自自然然变变得得显显著著，迁迁移移率率也也因因此此随随着着温温度度的的增增加加而而减减少少。理理论论分分析析显显示示晶晶格格散散射射所造成的迁移率所造成的迁移率L将随将随T-3/2方式减少。方式减少。杂质散射：杂质散射：杂杂质质散散射射是是当当一一个个带带电电载载流流子子经经过过一一个个电电离离的的杂杂质质时时所所引引起的。起的。由由于于库库仑仑力力的的交交互互
17、作作用用，带带电电载载流流子子的的路路径径会会偏偏移移。杂杂质质散射的几率视电离杂质的总浓度而定。散射的几率视电离杂质的总浓度而定。然然而而，与与晶晶格格散散射射不不同同的的是是，杂杂质质散散射射在在较较高高的的温温度度下下变变得得不不太太重重要要。因因为为在在较较高高的的温温度度下下，载载流流子子移移动动较较快快，它它们们在在杂杂质质原原子子附附近近停停留留的的时时间间较较短短，有有效效的的散散射射也也因因此此而而减减少少。由由杂杂质质散散射射所所造造成成的的迁迁移移率率I理理论论上上可可视视为为随随着着T3/2/NT而而变变化化，其中其中NT为总杂质浓度。为总杂质浓度。平均自由时间与散射几
18、率的关系平均自由时间与散射几率的关系 在晶体中在晶体中,载流子频繁地被散射载流子频繁地被散射,每秒大约可每秒大约可以发生以发生1012 1013次。次。散射几率散射几率 单位时间内单位时间内,每个载流子被散射的次数每个载流子被散射的次数;单位时间内单位时间内,被散射的载流子数占总载流被散射的载流子数占总载流 子数的比例。子数的比例。平均自由时间平均自由时间自由时间：载流子在电场中做漂移运动时，连自由时间：载流子在电场中做漂移运动时，连续两次散射之间的时间才做加速运动，这段时续两次散射之间的时间才做加速运动，这段时间为自由时间。间为自由时间。载流子有一定的散射几率，并不表示它们载流子有一定的散射
19、几率，并不表示它们在相继两次散射之间所经历的时间是固定的；在相继两次散射之间所经历的时间是固定的；相反这个时间却是有长有短。相反这个时间却是有长有短。平均自由时间：平均自由时间：指相继两次碰撞之间平均指相继两次碰撞之间平均所经历的时间。所经历的时间。设有设有N个速度为个速度为的载流子，在的载流子，在t=0时，刚刚时，刚刚遭到一次散射。在遭到一次散射。在t时刻，载流子中有时刻，载流子中有N个尚未遭个尚未遭到碰撞，则在到碰撞，则在t到到t+t之间，遭碰撞的载流子数为：之间，遭碰撞的载流子数为：N0为为t=0时未遭散射的载流子数。利用这时未遭散射的载流子数。利用这个解，在个解，在t到到t+dt时间内
20、遭碰撞的载流子时间内遭碰撞的载流子数为：数为：由于由于dt很短，可以认为在很短，可以认为在t到到t+t时间内时间内遭到散射所有载流子的自由时间均为遭到散射所有载流子的自由时间均为t，则这些载流子自由时间的总和为：则这些载流子自由时间的总和为：即：平均自由时间的数值等于散射几率的倒数。即：平均自由时间的数值等于散射几率的倒数。平均自由时间为：平均自由时间为：电导率、迁移率与平均自由时间的关系电导率、迁移率与平均自由时间的关系 通过计算外电场作用下载流子的平均漂移通过计算外电场作用下载流子的平均漂移速度，可以求得载流子的迁移率和电导率。速度，可以求得载流子的迁移率和电导率。假定每次散射后假定每次散
21、射后V0方向完全无规则，即散射后方向完全无规则，即散射后向各个方向运动的概率相等，所以向各个方向运动的概率相等，所以因此，只要计算多次散射后第二项的平均值即因此，只要计算多次散射后第二项的平均值即得到平均漂移速度。得到平均漂移速度。在在t-t+dt个时间内遭散射的电子数为个时间内遭散射的电子数为 每个电子获得的速度为每个电子获得的速度为 由此得电子的平均漂移速度为由此得电子的平均漂移速度为:N0个电子的平均速度为：个电子的平均速度为：迁移率迁移率是表示单位电场的作用下，载流子所是表示单位电场的作用下，载流子所获得的漂移速度的绝对值，它是描述载流子在电获得的漂移速度的绝对值，它是描述载流子在电场
22、中漂移运动难易程度的物理量场中漂移运动难易程度的物理量同理同理,空穴的迁移率为：空穴的迁移率为：各类材料的电导率：各类材料的电导率：对于对于N型半导体，在杂质电离的温度范围内，型半导体，在杂质电离的温度范围内，起导电作用的主要是导带中的电子，电导率公式为起导电作用的主要是导带中的电子，电导率公式为 对于对于P型半导体，电导率型半导体，电导率p p为为 在半导体中电子和空穴同时导电时在半导体中电子和空穴同时导电时多能谷情况下的电导率多能谷情况下的电导率 对于等能面为球形的半导体，上面的讨论对于等能面为球形的半导体，上面的讨论已经表明，电流密度和电场的方向是一致的已经表明，电流密度和电场的方向是一
23、致的,电导率是标量。但是，对于导带有几个对称的电导率是标量。但是，对于导带有几个对称的能谷的半导体能谷的半导体(如硅和锗如硅和锗)，在每一个能谷中电，在每一个能谷中电子的电导率是张量子的电导率是张量,在计入各个能谷中电子总在计入各个能谷中电子总的贡献时，电导率才是标量的贡献时，电导率才是标量。硅中导带的六个能谷和它们的主轴方向硅中导带的六个能谷和它们的主轴方向mlmtmtmtmlml总的电流密度和电导率总的电流密度和电导率(以硅为例以硅为例)硅的导带有六个能谷（硅的导带有六个能谷（3组）组）,它们在布它们在布里渊区内部六个里渊区内部六个方向上方向上.等能面是等能面是以这些轴为旋转轴的旋转椭球面
24、以这些轴为旋转轴的旋转椭球面令令ml表示沿旋转主轴表示沿旋转主轴方向上的纵向有效质方向上的纵向有效质量，量，mt表示垂直于旋表示垂直于旋转主轴方向的横向有转主轴方向的横向有效质量，则有效质量，则有m1=ml和和m2=m3=mt.如果用如果用l l和和t t分别代表纵向迁移率和横向迁移率分别代表纵向迁移率和横向迁移率,则可得出则可得出:在各个能谷中在各个能谷中,l l和和t t的数值都是相等的的数值都是相等的,但是它们对但是它们对应于晶体中不同的方向应于晶体中不同的方向.在同一个对称轴上的两个能谷在同一个对称轴上的两个能谷,它们的能量椭球主轴方向是它们的能量椭球主轴方向是一致的一致的,可以作为一
25、组来考虑可以作为一组来考虑.若用若用n表示电子浓度表示电子浓度,则每组能谷的则每组能谷的电子浓度是电子浓度是n/3.总的电流密度应是三组能谷电子电流密度之和总的电流密度应是三组能谷电子电流密度之和,因此因此这个结果说明总的电流密度和电场的方向是一这个结果说明总的电流密度和电场的方向是一致的，因此，电导率是标量。致的，因此，电导率是标量。则有则有mc称为称为电导有效质量电导有效质量。令：令：迁移率与杂质浓度和温度的关系迁移率与杂质浓度和温度的关系 掺杂浓度一定（饱和电离）时掺杂浓度一定（饱和电离）时,大大大大,即即导电能力强导电能力强;其中其中与散射机构有关（散射机率大时，迁移率小）与散射机构有
26、关（散射机率大时，迁移率小）.例：一般情况下例：一般情况下n p，因此，因此,npn比比pnp的晶体管更适合于高的晶体管更适合于高频器件频器件.对于对于MOS器件器件,n沟道器件比沟道器件比p沟道器件工作速度快沟道器件工作速度快.迁移率迁移率的公式为的公式为几种散射同时存在时几种散射同时存在时,有有:实际的弛豫时间实际的弛豫时间与迁移率与迁移率由各种散射机构中最小的弛豫时由各种散射机构中最小的弛豫时间和迁移率决定，间和迁移率决定，此时此时相相对对应的散射最强应的散射最强.(ac 为为 acoustics)与温度的关系：与温度的关系：讨论：讨论：1.在高纯材料中，情况如何？在高纯材料中，情况如何
27、？以上时，以上时，T 的关系曲线为线性，表明的关系曲线为线性，表明是是 T 的幂函数的幂函数.可见，随着可见，随着T的增大的增大,下降的速度要比声学波散射的下降的速度要比声学波散射的T-3/2的规的规律要快，这是因为长光学波散射也在起作用，是二者综合作用律要快，这是因为长光学波散射也在起作用，是二者综合作用的结果的结果.2.在掺有杂质的半导体中在掺有杂质的半导体中T一定（室温）时，由一定（室温）时，由 N 关系曲线关系曲线,得得GaAsGeSi10210181019 N与掺杂浓度的关系：若掺杂浓度一定，若掺杂浓度一定，T 的关系为：的关系为：-10020001001015cm-3n n1013
28、cm-31016cm-31017cm-31018cm-31019cm-3T（）（Si中电子迁移率）中电子迁移率）与温度的关系：NI 电离杂质散射渐强电离杂质散射渐强 随随T 下降的趋势变缓下降的趋势变缓NI很大时（如很大时（如1019cm-3）,在低温的情况下在低温的情况下,T,（缓慢）（缓慢）,说说明杂质电离项作用显著明杂质电离项作用显著;在高温的情况下在高温的情况下,T,，说明说明晶格散射晶格散射作用显著作用显著.NI很小时很小时,1013(高纯高纯)1017cm-3(低掺低掺).BNI/T3/2p）而对而对p型半导体而言，可简化为（因为型半导体而言，可简化为（因为pn）对空穴有类似结果，
29、但要将空穴所带的电荷转变为正。对空穴有类似结果，但要将空穴所带的电荷转变为正。上式右端括号部分即为电导率上式右端括号部分即为电导率 所所以以，因因外外加加电电场场而而流流经经半半导导体体中中的的总总电电流流则则为为电电子子及及空空穴电流的总和，即穴电流的总和，即 所以，电阻率亦为所以，电阻率亦为 电阻率的测量电阻率的测量其其 中中 CF表表 示示 校校 正正 因因 数数（correction factor）.校校正正因因数数视视d/s比比例例而而定定，其其中中s为为探探针针的的间间距距。当当d/s20，校校正正因因数数趋趋近近于于4.54.d dWWs sV V 最最常常用用的的方方法法为为四
30、四探探针针法法，如如图图。其其中中探探针针间间的的距距离离相相等等，一一个个从从恒恒定定电电流流源源来来的的小小电电流流I，流流经经靠靠外外侧侧的的两两个个探探针针，而而对对于于内内侧侧的的两两个个探探针针间间，测测量量其其电电压压值值V。就就一一个个薄薄的的半半导导体体样样品品而而言言，若若其厚度为其厚度为W，且，且W远小于样品直径远小于样品直径d，其电阻率为，其电阻率为 电导率与温度的关系电导率与温度的关系 与温度的关系：与温度的关系：1/T饱和区饱和区本征区本征区杂质电离杂质电离 低温区：低温区：T,n,.(电离杂质散射电离杂质散射).主要由主要由nT 的变化决定的变化决定.1/T为一条
31、直线为一条直线,其斜率为其斜率为无补偿无补偿有补偿有补偿确定电离能确定电离能EI 温度升高到杂质饱和电离区：温度升高到杂质饱和电离区：n基本不变基本不变,晶格振动散射是主要的晶格振动散射是主要的.随着温度随着温度T的升高的升高,迁迁移率移率n n下降下降,电导率电导率也下降也下降.即即 T n 进入本征区后：进入本征区后：随着温度随着温度T的升高的升高,载流子浓度载流子浓度n以以e指数的形式增加指数的形式增加,而而迁移率迁移率n n以幂指数的形式下降以幂指数的形式下降,电导率电导率也下降也下降.即即 T n,n 作作ln1/T的关系曲线的关系曲线,为一条直线为一条直线,根据其斜率根据其斜率-E
32、g/kT可可确定出禁带宽度确定出禁带宽度.与杂质浓度的关系：与杂质浓度的关系：轻掺杂情况下轻掺杂情况下(10161018cm-3),可认为可认为300k时，杂质饱和电离时，杂质饱和电离.所以所以n Nd,p Na，或，或n Nd Na,p Na Nd(轻补偿轻补偿).以以N型半导体为例：型半导体为例：=-Nd-en 其中其中,n随杂质浓度变化不大随杂质浓度变化不大,低温时才显著低温时才显著.Nd 为直线。为直线。我们可直接进行我们可直接进行Nd之间的换算，这在器件设计时有重要之间的换算，这在器件设计时有重要的作用。的作用。当杂质浓度很高时，曲线偏离直线。当杂质浓度很高时，曲线偏离直线。其原因是
33、：其原因是：杂质在室温下未全部电离，重掺时更为严重杂质在室温下未全部电离，重掺时更为严重;迁移率随杂质浓度增加而显著下降。迁移率随杂质浓度增加而显著下降。电导率变小，电阻率变大电导率变小，电阻率变大 如如图图所所示示为为室室温温下下硅硅及及砷砷化化镓镓所所测测量量到到的的电电阻阻率率与与杂杂质质浓浓度度的的函函数数关关系系。就就低低杂杂质质浓浓度度而而言言，所所有有位位于于浅浅能能级级的的施施主主或或受受主主杂杂质质将将会会被被电电离离，载载流流子子浓浓度度等等于于杂杂质质浓浓度度。假假设设电电阻阻率率已已知知，即即可可从从这这些些曲曲线线获获得得半半导导体体的的杂杂质质浓浓度，反之亦然度，反之亦然.实例实例 300K Si GaAs杂质浓度/cm-3P-GaAsP-SiN-SiN-GaAs例例2：一一n型型硅硅晶晶掺掺入入每每立立方方厘厘米米1016个个磷磷原原子子，求求其其在在室室温温下下的电阻率。的电阻率。解解 在在室室温温下下，假假设设所所有有的施主皆被电离，因此的施主皆被电离，因此从右图可求得从右图可求得 亦亦可可由由其其它它图图查查出出迁迁移移率率的的值后由下式算出电阻率值后由下式算出电阻率 300K Si GaAs杂质浓度/cm-3P-GaAsP-SiN-SiN-GaAsThank you for listening