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1、实践与探索实践与探索26.3 根据下列条件求关于根据下列条件求关于x x的二次函数的解析式的二次函数的解析式1.1.当当x=3x=3时，时，y y最小值最小值=-1=-1，且图象，且图象过（过（0 0，7 7）;2.2.图象过点（图象过点（0 0，-2-2）（）（1 1，2 2）且）且对称轴为直线对称轴为直线 x=1.5;x=1.5;3.3.图象经过点（图象经过点（0 0，1 1）（）（1 1，0 0）（3 3，0 0）;4.4.当当x=1x=1时，时，y=0;x=0y=0;x=0时时,y=-2y=-2，x=2x=2时，时，y=3;y=3;5.5.顶点坐标为（顶点坐标为（-1-1，-2-2）,
2、且且通过点（通过点（1 1，1010）;6.6.对称轴为对称轴为x=2,x=2,函数的最小函数的最小值为值为3,3,且图象经过点且图象经过点(-1,5).(-1,5).例例1.1.某商场购进一批单价为某商场购进一批单价为1616元的日用品，元的日用品，经试验发现，若按每件经试验发现，若按每件2020元的价格销售时，元的价格销售时，每月能卖每月能卖360360件，若按每件件，若按每件2525元的价格销元的价格销售时，每月能卖售时，每月能卖210210件，假定每月销售件件，假定每月销售件数数y(y(件件)是价格是价格x(x(元元/件件)的一次函数的一次函数(1)(1)试求试求y y与与x x之间的
3、关系式；之间的关系式；(2)(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少月获得最大利润？每月的最大利润是多少？例例2.2.如图，有一个二次函数的图象，三位学生分如图，有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线甲：对称轴是直线x=4x=4。乙：与乙：与x x轴两个交点轴两个交点A A、B B点的横坐标点的横坐标都是都是整数整数。丙：与丙：与y y轴的交点轴的交点C C点的纵坐标也是点的纵坐标也是整数整数，且且S
4、 SABCABC=3=3。请你写出满足上述条件的全部特点的请你写出满足上述条件的全部特点的所有所有的的二次函数的解析式为二次函数的解析式为 。OCABxyx=4例例3 3抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与与x x轴的轴的负半负半轴、轴、正半正半轴轴分别分别相交于点相交于点A A、点点B B，与，与y y轴的轴的正半正半轴相交于点轴相交于点C C，且线段，且线段OBOB2OC2OC2OA2OA 求代数式求代数式abcabc的值的值;若直线若直线y=ax+by=ax+b,经过点经过点C C，求证：对一切实数求证：对一切实数x,x,代数式代数式axax2 2+bx+c+bx+c
5、的值不大于的值不大于 1.1.如图，直线如图，直线x=x=1 1是二次函数是二次函数 的图象的对称轴，的图象的对称轴，则下列代数式则下列代数式abcabc，a+b+ca+b+c，b b2 2-4ac-4ac，2a-b2a-b，3a-b3a-b，中负数有（中负数有（）个。）个。（A A）1 1（B B）2 2（C C）3 3（D D）4 43 3、如图，在、如图，在RtABCRtABC中，中，P P在斜边在斜边上移动，上移动，PMBCPMBC，PNACPNAC，M M、N N是垂足，已知是垂足，已知AC=1AC=1，AB=2AB=2，求：，求：何时矩形的面积最大？并求出最何时矩形的面积最大？并求出最大面积。大面积。PNMCBA4 4、已知二次函数、已知二次函数 ，设抛物线顶点为设抛物线顶点为A A，与，与x x轴交于轴交于B B、C C两点，问是否存在实数两点，问是否存在实数m,m,使使ABCABC为等腰直角三角形，如为等腰直角三角形，如果存在求果存在求m;m;若不存在说明理由。若不存在说明理由。