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1、公路线上一家人公路线上一家人田庄公路站侯松山一家爱路护路的故事田庄公路站侯松山一家爱路护路的故事在青岛市公路管理局平度分局在青岛市公路管理局平度分局,田庄公路站统计员侯松山一家被誉为田庄公路站统计员侯松山一家被誉为“公路之家公路之家”:父亲侯意林是父亲侯意林是30多年的老公路多年的老公路,妻子耿虹是公路站炊事员也是养路工妻子耿虹是公路站炊事员也是养路工,女儿侯嘉柯从女儿侯嘉柯从上初到大学期间上初到大学期间,每逢星期天、节假日遇上下雪天每逢星期天、节假日遇上下雪天,都积极参加除雪防滑行动都积极参加除雪防滑行动,一家一家三代人用真情和汗水在公路线上演绎着一曲爱路护路之歌。三代人用真情和汗水在公路线
2、上演绎着一曲爱路护路之歌。三十年的老公路三十年的老公路侯松山的父亲侯意林侯松山的父亲侯意林,1958 年参加公路工作年参加公路工作,是平度最早的养路工是平度最早的养路工,担任过十几年道担任过十几年道班班长、公路站站长班班长、公路站站长,在公路上默默无闻地整整干了在公路上默默无闻地整整干了30年年,直到直到1988 年退休。年退休。当时当时,没有沥青路、水泥路没有沥青路、水泥路,全部都是沙土路。道班只有三、四个人全部都是沙土路。道班只有三、四个人,几间旧平房几间旧平房,更更没有什么养护机械没有什么养护机械,养路工具主要是铁锨、扫帚、耙子、小推车养路工具主要是铁锨、扫帚、耙子、小推车,人称人称“四
3、大件四大件”。侯。侯意林的主要任务是拉耙子、铺路面意林的主要任务是拉耙子、铺路面,一天要顺着公路来回走四、五十里路。几年后一天要顺着公路来回走四、五十里路。几年后,侯意林成了养路护路的行家里手侯意林成了养路护路的行家里手,先后担任过尚庄、郭庄道班班长、田庄公路站站先后担任过尚庄、郭庄道班班长、田庄公路站站长。长。风风雨雨风风雨雨30多个春秋多个春秋,侯意林一直在公路一线南征北战侯意林一直在公路一线南征北战,摸爬滚打摸爬滚打,晴天一身土晴天一身土,雨天雨天一身泥一身泥,一年到头面朝黄土背朝天。每到一地一年到头面朝黄土背朝天。每到一地,他都以站为家他都以站为家,铺下身子铺下身子,真抓实干真抓实干,
4、留留下了深深的下了深深的脚印。无论是三年自然灾害的脚印。无论是三年自然灾害的必然事件必然事件:在一定条件下必然发生的事件在一定条件下必然发生的事件.不可能事件不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下不可能发生的事件.随机事件随机事件:在一定条件下可能发生也可能在一定条件下可能发生也可能不发生的事件不发生的事件.随机事件随机事件 想一想想一想 想一想想一想随机事件随机事件 想一想想一想我可没我朋我可没我朋友那么笨呢！友那么笨呢！撞到树上去撞到树上去让你吃掉，让你吃掉，你好好等着你好好等着吧，哈哈吧，哈哈!随机事件随机事件 在同样条件下，随机事件可能发生，在同样条件下，随机事件可能发生
5、，也可能不发生，那么它发生的可能性有多也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢大呢？能否用数值进行刻画呢?请看以下两个试验请看以下两个试验:概率概率实验实验1:掷一枚硬币，落地后掷一枚硬币，落地后(1)会出现几种可能？会出现几种可能？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？开开始始正面向上正面向上反面向上反面向上两种两种相等相等1/2掷硬币实验说明朝上面掷硬币实验说明朝上面这个随机事件发生的可这个随机事件发生的可能性可以用数值来描述能性可以用数值来描述实验实验2
6、：抛掷一个质地均匀的骰子抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能？它落地时向上的点数有几种可能？(2)各点数出现的可能性会相等吗？各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？出现的可能性大小吗？相等相等6种种1/6掷骰子实验也说明朝上点数这个随机事件掷骰子实验也说明朝上点数这个随机事件发生的可能性也是可以用数值来刻画的发生的可能性也是可以用数值来刻画的一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A A，我们把刻画其，我们把刻画其发生可能性大小的数值发生可能性大小的数值，称为随机事件，称为随机事件
7、A A发生发生的的概率概率，记为，记为P P(A A).).如：如：1/21/2、1/61/61、概率的定义：、概率的定义：概率从概率从数量数量上刻画了一个随机事上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。件发生的可能性大小。等可能性事件等可能性事件:在一次试验中各种结果出现的在一次试验中各种结果出现的可能性大小相等的事件。可能性大小相等的事件。是不是所有的随机事件都可以用概率来表示是不是所有的随机事件都可以用概率来表示(1)每每一次试验中，可能出现的结果只有有限个一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。一次试验中，各种结果出现的可能性相等。2.概率表示
8、必须具有两个共同特征：概率表示必须具有两个共同特征：练习：练习：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？1、抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。、抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。2、某运动员射击一次中靶心或不中靶心。、某运动员射击一次中靶心或不中靶心。3、从分别写有、从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是抽一张结果是1或或3或或5或或7。不是不是不是不是是是结论：结论：只要是等可能性事件它的概率就可以只要是等可能性事件它的概率就可以从事件包含的各种结果数在全部可能的结果从事件包含的各种结果数在全部可能
9、的结果中所占的比，分析出事件发生的概率。中所占的比，分析出事件发生的概率。一般地一般地,如果在一次试验中如果在一次试验中,有有n种可种可能的结果能的结果,并且它们发生的并且它们发生的可能性都相等可能性都相等,事件事件A包含其中的包含其中的m种结果种结果,那么事件那么事件A发发生的概率为生的概率为事件事件A发生的发生的可能种数可能种数试验的总共试验的总共可能种数可能种数nmAP=)(3、等可能性事件的概率：、等可能性事件的概率：记等可能性事件记等可能性事件A在在n次试验中发生了次试验中发生了m次，那么有次，那么有 0mn，0m/n1 于是可得于是可得0P(A)1.显然，显然，必然事件的概率是必然
10、事件的概率是1，不可能事件的概率是不可能事件的概率是0.必然事件的概率和不可能事件的概率分别必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？是多少呢？P(必然事件必然事件)1P(不可能事件不可能事件)0思考：思考：0 01 1事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值例例1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率。求下列事件的概率。点数为点数为2.P（点数为（点数为2）=点数为奇数。点数为奇数。P（点数为奇数）（点数为奇数）=点数大于点数大于2且
11、小于且小于5.P（点数大于（点数大于2且小于且小于5）=例例1 1变式变式 掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，的点数，（1）求掷得点数为）求掷得点数为2或或4或或6的概率；的概率；（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数，求他第六次掷得点数2的概率。的概率。解：掷解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可种。这些点数出现的可能性相等。能性相等。（1）掷得点数为）掷得
12、点数为2或或4或或6(记为事件记为事件A)有有3种结果，种结果，因此因此P（A）；（2）小明前五次都没掷得点数）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数，可他第六次掷得点数仍然可能为仍然可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。他第六次掷得点种。他第六次掷得点数数2(记为事件记为事件B)有有1种结果，因此种结果，因此P(B).解：一共有解：一共有7种等可能的结果。种等可能的结果。（1）指向红色有）指向红色有3种结果，种结果，P(指向指向红色红色)=_（2）指向红色或黄色一共有）指向红色或黄色一共有5种种等可能的结果，等可能的结果，P(指向红色或黄色指向红色或黄色）=_（3）不指向红色有）不
13、指向红色有4种等可能的结果种等可能的结果 P(不指向红色不指向红色）=_例例2.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜个相同的扇形，颜色分为色分为红黄绿红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指）指向红色；（向红色；（2）指向红色或黄色；（指向红色或黄色；（3）不指向红色。不指向红色。737574一、袋子里有个红球，个白球和一、袋子里有个红球，
14、个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则中任意摸出一个球，则(摸到红球)=;(摸到白球)=;(摸到黄球)=。1 19 91 13 35 59 9 二、有二、有5张数字卡片，它们的背面完全张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：则：p（摸到（摸到1号卡片）号卡片）=;p（摸到（摸到2号卡片）号卡片）=;p（摸到（摸到3号卡片）号卡片）=;p（摸到（摸到4号卡片）号卡片）=;p（摸到奇数号卡片）（摸到奇数号卡片）
15、=;P（摸到偶数号卡片）（摸到偶数号卡片）=.1 15 52 25 51 15 51 15 52 25 53 35 51、设有、设有12只型号相同的杯子只型号相同的杯子,其中一等品其中一等品7只只,二等品二等品3只只,三等品三等品2只只,则从中任意取则从中任意取1只只,是二等品的概率为是二等品的概率为 _。2、一副扑克牌、一副扑克牌,从中任意抽出一张从中任意抽出一张,求下列结果的概率求下列结果的概率:P(抽到红桃抽到红桃5)=_ P(抽到大王或小王抽到大王或小王)=_ P(抽到抽到A)=_ P(抽到方块抽到方块)=_3、如图、如图,能自由转动的转盘中能自由转动的转盘中,A、B、C、D四个扇形的
16、圆心角的度数分别为四个扇形的圆心角的度数分别为180、30、60、90,转动转盘转动转盘,当转盘停当转盘停止止 时时,指针指向指针指向B的概的概 率是率是_,指向指向C或或 D的概率是的概率是_。1、在分别写出、在分别写出1至至20张小卡片中张小卡片中,随机抽出一随机抽出一张卡片张卡片,试求以下事件的概率试求以下事件的概率.该卡片上的数字是该卡片上的数字是2的倍数的倍数,也是也是5的倍数的倍数.该卡片上的数字是该卡片上的数字是4的倍数的倍数,但不是但不是3的倍数的倍数该卡片上的数不能写成一个整数的平方该卡片上的数不能写成一个整数的平方该卡片上的数字除去该卡片上的数字除去1和自身外和自身外,至少
17、还有至少还有3个约数个约数.解：解：3.一副扑克牌（去掉大、小王），一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？是多少？抽到黑桃的概率呢？2.在我们班中任意抽取在我们班中任意抽取1人做游戏，人做游戏，你被抽到的概率是多少？你被抽到的概率是多少？解：解：P（抽到方块）（抽到方块）=1352P（抽到黑桃）（抽到黑桃）=1352 课堂小结课堂小结2、必然事件、必然事件A，则，则P(A)；不可能事件不可能事件B，则，则P(B)=0；随机事件随机事件C，则，则0 P(C)1。1 1、概率的定义及基本性质。、概率的定义及基本性质。如果在一次实验中，有如果在一次实验中，有n种可能的结果，种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的包含其中的m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生发生的概率的概率P(A)=m/n。0mn，有，有0 m/n1