《中职数学-直线与圆的位置关系课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学-直线与圆的位置关系课件.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 （第一课时）第一课时）1 直线的一般式方程：直线的一般式方程：复习提问：Ax+By+C=0（A、B不全为不全为0）圆的标准方程和一般方程圆的标准方程和一般方程标准方程：标准方程：圆心：圆心：(a，b)，半径为半径为r一般方程：一般方程：点到直线的距离公式点到直线的距离公式1232问题一：平面几何中，直线与圆的位置关系有哪几种？如何判别？3相相 交交 相相 切切相相 离离drd rdrdr两个公共点两个公共点一个公共点一个公共点无公共点无公共点问题一：平面几何中，直线与圆的位置关系有哪几种？如何判别？4 问题二：问题二：在直角坐标系中，直线与圆的位置关系又在
2、直角坐标系中，直线与圆的位置关系又如何判别呢？如何判别呢？方法一：用方法一：用d d与与r r的大小关系判别的大小关系判别 可以将圆的方程化为：(x-x0)2+(y-y0)2=r2，则圆心为(x0，y0)，半径为r，圆心到直线l的距离为：dr 相离几何法（几何法（d-r法法）dCl1l2l30yrx设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，直线方程为Ax+By+C=05方法二、方法二、根据直线和圆的交点个数判别根据直线和圆的交点个数判别两个解 相交 一个解 相切无解 相离设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，直线方程为Ax+By+C=0将直线方程代入圆的方程，得到关于x(y)的一元二次
3、方程代数法（代数法（法法）问题二：问题二：在直角坐标系中，直线与圆的位置关系又在直角坐标系中，直线与圆的位置关系又如何判别呢？如何判别呢？dCl1l2l30yrx6相相 交交 相相 切切相相 离离drd rdrdr问题二问题二：在直角坐标系中，直线与圆的位置关系又如在直角坐标系中，直线与圆的位置关系又如何判别呢？何判别呢？方程组仅有一组方程组仅有一组解解(=0)=0)方程组有两组不方程组有两组不同的解同的解(0)0)方程组无解方程组无解(0)0)7例例1 判断直线判断直线l：x-y+1=0和圆和圆x2+y2=5的位置关系的位置关系.所以，直线l 与圆相交，有两个公共点.解法一：圆x2+y2=5
4、的圆心坐标为C（0，0），半径长为 ，点C 到直线l 的距离:d=活动一活动一8 解法二：由直线l 与圆的方程，得消去y，得x2+x-2=0，因为=12 41（-2）=90方程组有两解所以，直线l与圆有两个公共点，它们相交.例例1 判断直线判断直线l：x-y+1=0和圆和圆x2+y2=5的位置关系的位置关系.活动一活动一9 解：由直线l 与圆的方程，得Olyx如何求例如何求例1中交点中交点A、B坐标及弦坐标及弦AB的长？的长？AB？消去y，得x2+x-2=0，解得：x1=-2，x2=1y1=-1，y2=2，所以交点坐标为：A（-2，-1），B（1，2）AB=代入直线方程得代数法代数法10Oly
5、xABdr 解：根据弦心距和半径，由勾股定理得弦长为：M？几何法几何法如何求例如何求例1中交点中交点A、B坐标及弦坐标及弦AB的长？的长？11 优缺点：优缺点：代数法（代数法（法法）几何法几何法（d-r法）法）运算比较繁琐运算比较繁琐运算相对简单运算相对简单可直接求交点可直接求交点不可直接求交点，不可直接求交点，但求弦长相对简单但求弦长相对简单代数法、几何法各自有什么优缺点？代数法、几何法各自有什么优缺点？讨论讨论对比对比讨论讨论对比对比12 例例2 已知圆已知圆C:与直线与直线l:相切，求相切，求a的值的值 因此 a=r2=4解：解：圆心的坐标是C(-1，2)，因为直线与圆相切所以圆心C(-
6、1，2)到直线l 的距离d等于圆的半径r.根据点到直线的距离公式，得xyOCld活动二活动二13相相 交交 相相 切切相相 离离drd rdrdr小结小结方程组仅有一组方程组仅有一组解解(=0)=0)方程组有两组不方程组有两组不同的解同的解(0)0)方程组无解方程组无解(0)0)14判断直线与圆的位置关系方法判断直线与圆的位置关系方法代数法（代数法（法）法）将直线方程代入圆的方程将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程得到一元二次方程求出求出几何法（几何法（d-r法）法）确定圆心坐标和半径确定圆心坐标和半径r求出圆心到直线的距离求出圆心到直线的距离d比较比较d与与r的大小关系的大小关系结论结论比较繁琐比较繁琐比较简便比较简便可直接求公共点可直接求公共点不能直接求公共点不能直接求公共点但求弦长比较简单但求弦长比较简单小结小结解解题题步步骤骤方法方法结论结论15布置作业：布置作业：1、判断下列直线l与圆C的位置关系：（1）l：x+y-1=0，C：x2+y2=4 （2）l：4x-3y-8=0，C：x2+(y+1)2=12、已知圆C:(x+1)2+y2=m与直线l：x-y+5=0相切，求m的值16感谢各位领导专家！祝：身体健康 万事如意17