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1、Factorial Experimental Design Li Factorial Experimental Designn n医学研究中，各种现象之间往往是相互联系、相互制约的，有时某现象的变化并不影响其他现象的改变，有时当一种现象的质或量有改变时，另一现象的质或量也会随之变化。例如某种药物的某种剂量，在某些条件的一定结合下，其效果是最好的；但当其中一种或几种条件有变动时，这种剂量就不一定产生最好的效果。Factorial Experimental Designn nConcept n nFactorial experimental design是将两个或多个因素的各个水平进行排列组合，交
2、叉分组进行实验，用于分析各因素间的交互作用，比较各因素不同水平的平均效应和因素间不同水平组合下的平均效应，寻找最佳组合。Factorial Experimental Designn n析因实验设计是将每个因素的所有水平都互相组合，因此，总的实验数是各因素水平的乘积。n n例如，4个因素同时进行实验，每个因素取2个水平，实验组合总数为24=16，如果水平是3，则守34=81，水平数是4，则44=256。由此可见，析因实验设计，水平不能过多，一般取2或3。Factorial Experimental Design Type n n1 12222析因实验设计析因实验设计析因实验设计析因实验设计n n
3、2222设计是指有两个因素，每个因素有两个水平的设计是指有两个因素，每个因素有两个水平的设计是指有两个因素，每个因素有两个水平的设计是指有两个因素，每个因素有两个水平的实验设计。实验设计。实验设计。实验设计。2222实验设计共有实验设计共有实验设计共有实验设计共有22=422=4个组，各因素个组，各因素个组，各因素个组，各因素各水平均相遇一次。以各水平均相遇一次。以各水平均相遇一次。以各水平均相遇一次。以11表示表示表示表示 因素因素因素因素1 1水平，水平，水平，水平，22表示表示表示表示 因素因素因素因素2 2水平，水平，水平，水平，b1b1表示表示表示表示b b因素因素因素因素1 1水平
4、，水平，水平，水平，b2b2表示表示表示表示b b因素因素因素因素2 2水平，则水平，则水平，则水平，则 22 22析国实验设计的格式如下：析国实验设计的格式如下：析国实验设计的格式如下：析国实验设计的格式如下：b b1 1b b2 2 1 1 1 1b b1 1 1 1b b2 2 2 2 2 2b b1 1 2 2b b2 2各组间相互交叉，因此，析因实验设计也称为交叉分组设计。各组间相互交叉，因此，析因实验设计也称为交叉分组设计。Factorial Experimental Design Typen n例例1 1治疗缺铁性贫血病人治疗缺铁性贫血病人1212例，随机分为例，随机分为4 4组
5、，组，给予不同疗法治疗，一个月后观察红细胞增给予不同疗法治疗，一个月后观察红细胞增加数（百万加数（百万mmmm3 3）。）。n n第一组：一般疗法；第一组：一般疗法；n n第二组：一般疗法第二组：一般疗法+甲药甲药n n第三组：一般疗法第三组：一般疗法+乙药乙药n n第四组：一般疗法第四组：一般疗法+甲药甲药+乙药乙药n n甲药与乙药均有甲药与乙药均有“用用”和和“不用不用”两个水平。两个水平。这是一个这是一个2222的析因实验设计。不仅可以分的析因实验设计。不仅可以分析甲、乙两药的作用，而且也可以分析甲药析甲、乙两药的作用，而且也可以分析甲药与乙药有无与乙药有无“交互作用交互作用”（inte
6、ractioninteraction）。）。缺铁性贫血的四种不同疗法治疗后一个月患者缺铁性贫血的四种不同疗法治疗后一个月患者缺铁性贫血的四种不同疗法治疗后一个月患者缺铁性贫血的四种不同疗法治疗后一个月患者红细胞平均增加数（百万红细胞平均增加数（百万红细胞平均增加数（百万红细胞平均增加数（百万/mm/mm3 3）第一第一第一第一组组组组第二第二第二第二组组组组第三第三第三第三组组组组第四第四第四第四组组组组合合合合计计计计（一般（一般（一般（一般疗疗疗疗法）法）法）法）（一般（一般（一般（一般疗疗疗疗法法法法+甲甲甲甲药药药药）（一般（一般（一般（一般疗疗疗疗法法法法+乙乙乙乙药药药药）（一般（
7、一般（一般（一般疗疗疗疗法法法法+甲甲甲甲药药药药+乙乙乙乙药药药药）0.80.81.31.30.90.92.12.15.15.10.90.91.21.21.11.12.22.25.45.40.70.71.11.11.01.02.02.04.84.8XX2.42.43.63.63.03.06.36.315.315.30.80.81.21.21.01.02.12.11.281.28XX2 21.941.944.344.343.023.0213.2513.2522.5522.55Factorial Experimental Design TypeFactorial Experimental Des
8、ign Typen n从表中可见，第二组和第四组患者的红细胞平均增加数从表中可见，第二组和第四组患者的红细胞平均增加数比较多，而其中又以第四组患者的红细胞数平均增加最比较多，而其中又以第四组患者的红细胞数平均增加最为明显。如果是用不用甲药对乙药的疗效无影响，则第为明显。如果是用不用甲药对乙药的疗效无影响，则第四组与第二组的平均数之差同第三组与第一组的平均数四组与第二组的平均数之差同第三组与第一组的平均数之差，不考虑抽样误差的话，应该是一样的。之差，不考虑抽样误差的话，应该是一样的。n n本例：本例：第四组与第二组（用甲药）差数第四组与第二组（用甲药）差数2.1-1.2=0.92.1-1.2=0
9、.9n n 第三组与第一组（不用甲药）差数第三组与第一组（不用甲药）差数1.0-0.8=0.21.0-0.8=0.2n n交互作用（上两差数的差数）交互作用（上两差数的差数）0.7 0.7 Factorial Experimental Design Typen n这两个差数的差数，如果不仅仅是由于抽样这两个差数的差数，如果不仅仅是由于抽样误差所造成，则可以认为甲药与乙药相互作误差所造成，则可以认为甲药与乙药相互作用的结果。这个相互作用，统计学上称为交用的结果。这个相互作用，统计学上称为交互作用。如果交互作用存在，说明各因素的互作用。如果交互作用存在，说明各因素的作用不是各自独立的。一个因素的水
10、平改变作用不是各自独立的。一个因素的水平改变时，与它有交互作用的因素的效应也相应地时，与它有交互作用的因素的效应也相应地有了改变。反之，如果交互作用不存在，可有了改变。反之，如果交互作用不存在，可以认为各因素的作用具有独立性，即一个因以认为各因素的作用具有独立性，即一个因素水平改变时，不致影响其它因素的效应。素水平改变时，不致影响其它因素的效应。副表副表 甲药与乙药交互作用甲药与乙药交互作用 乙乙乙乙药药药药合合合合计计计计不用不用不用不用用用用用甲甲甲甲药药药药不用不用不用不用2.42.43.03.05.45.4用用用用3.63.66.36.39.99.9合合合合计计计计6.06.09.39
11、.315.315.3方差分析表方差分析表 n nF0.01,1,8=11.3F0.01,1,8=11.3n n*P0.01*P0.01n n该方差分析表中的该方差分析表中的F F值均大于值均大于11.311.3，P P0.010.01，n n交互作用有统计学意义。本例甲药和乙药的效应均有统计学意交互作用有统计学意义。本例甲药和乙药的效应均有统计学意义。义。变变异来源异来源 l lMSMSF F总处总处理理间间3 32.962.96甲甲药药1 11.691.691.691.69169*169*乙乙药药1 10.910.910.910.9191*91*交互作用交互作用1 10.360.360.36
12、0.3636*36*误误差差8 80.080.080.010.01总总 变变 异异11113.043.04Factorial Experimental Design TypeFactorial Experimental Design Typen n注：如果交互作用无统计学意义，可将交互作用的离均差平方和与误差的高均差平方和相加，用两者的自由度的合计除，得交互作用与误差合并的均方，再以甲药间均方与乙药间均方分别作分子，除以误差的合并均方，得两个F值进行分析判断。Factorial Experimental Design Typen n例例2 2甘蓝叶中核黄素含量的荧光测定，所用的甘蓝叶中核黄素含
13、量的荧光测定，所用的甘蓝叶有经过二氧化氢高锰酸盐处理的，也甘蓝叶有经过二氧化氢高锰酸盐处理的，也有未经处理的，甘蓝叶的样本有有未经处理的，甘蓝叶的样本有0.25g0.25g与与1g1g两两种。种。n n本例甘蓝叶的处理方法是一个因素，样本重本例甘蓝叶的处理方法是一个因素，样本重量又是一个因素。处理方法有量又是一个因素。处理方法有2 2个水平，样本个水平，样本重量也有重量也有 2 2个水平，这也是一个个水平，这也是一个2222析因实验析因实验设计。这里共有四种组合，即设计。这里共有四种组合，即0.25g0.25g的样本有的样本有经过与未经过二氧化氢高锰酸盐处理的，经过与未经过二氧化氢高锰酸盐处理
14、的，1g1g的样本也是这样。每种组合均经三次测定。的样本也是这样。每种组合均经三次测定。甘蓝叶中核黄素的测定浓度（甘蓝叶中核黄素的测定浓度（g/g）测测测测定定定定次数次数次数次数经经经经高高高高锰锰锰锰酸酸酸酸盐盐盐盐处处处处理理理理未未未未经经经经高高高高锰锰锰锰酸酸酸酸盐盐盐盐处处处处理理理理测测测测定定定定合合合合计计计计0.25g0.25g1.001.00g g0.25g0.25g1.00g1.00g样样样样本本本本样样样样本本本本样样样样本本本本样样样样本本本本1 127.227.224.624.639.539.538.638.6129.9129.92 223.223.224.22
15、4.243.143.139.539.5130.0130.03 324.824.822.222.245.245.233.033.0125.2125.2合合合合计计计计75.275.271.071.0127.8127.8111.1111.1385.1385.1 副表副表 交互作用表交互作用表 样样样样本重量本重量本重量本重量高高高高锰锰锰锰酸酸酸酸盐盐盐盐行合行合行合行合计计计计处处处处理理理理未未未未处处处处理理理理0.25g0.25g75.275.2127.8127.8203.0203.01.00g1.00g71.071.0111.1111.1182.1182.1列合列合列合列合计计计计146
16、.2146.2238.9238.9385.1385.1方差分析表方差分析表 n nF0.05,1,6=5.99F0.05,1,6=5.99，F0.01,1,6=13.74F0.01,1,6=13.74n n*P0.01*P0.01n n结论：未经过高锰酸盐处理的甘蓝叶中核黄素含量（结论：未经过高锰酸盐处理的甘蓝叶中核黄素含量（g/gg/g）高于经过）高于经过高锰酸盐处理的。高锰酸盐处理的。变变变变异来源异来源异来源异来源l l MSMSF F总变总变总变总变异异异异818.37818.371111测测测测定定定定间变间变间变间变异异异异3.763.762 21.881.88处处处处理理理理间变
17、间变间变间变异异异异(765.11)(765.11)(3)(3)高高高高锰锰锰锰酸酸酸酸盐盐盐盐716.11716.111 1716.11716.1187.54*87.54*样样样样本重量本重量本重量本重量36.4036.401 136.4036.404.454.45变变变变互作用互作用互作用互作用13.0213.021 113.0213.021.591.59误误误误差差差差49.0849.086 68.188.182多因素不同水平的析因实验设计多因素不同水平的析因实验设计n n（1 1）222222析因实验设计析因实验设计n n2323析因实验设计是指有三个因素，每一个因素各有两个水平的实验
18、设计。析因实验设计是指有三个因素，每一个因素各有两个水平的实验设计。n n例如，研究实验动物的性别和不同饲料（玉米和大豆粉）对体重增加的例如，研究实验动物的性别和不同饲料（玉米和大豆粉）对体重增加的影响。影响。n n因素：性别（因素：性别（A A）大豆粉大豆粉 （B B）玉米玉米 （C C）n n水平：水平：雌（雌（A1A1）大豆粉大豆粉+4%+4%蛋粉（蛋粉（B1B1）玉米）玉米+0.6%+0.6%乙氨酸乙氨酸 （C1C1）n n 雄（雄（A2A2）大豆粉（不加蛋粉）（）大豆粉（不加蛋粉）（B2B2）玉米（不加乙氨酸）玉米（不加乙氨酸）C2C2）n n根据研究目的，该实验可采用根据研究目的，
19、该实验可采用222222析因实验设计，安排析因实验设计，安排8 8组实验，每组实验，每组喂养组喂养8 8只实验动物，共只实验动物，共88=6488=64只。列表表示如下：只。列表表示如下：222析因实验设计析因实验设计 n n按实验设计所得实验数据列入下表。n n方差分析 A AB B1 1B B2 2C C1 1C C2 2C C1 1C C2 2A A1 1A A1 1B B1 1C C1 1A A1 1B B1 1C C2 2A A1 1B B2 2C C1 1A A1 1B B2 2C C2 2A A2 2A A2 2B B1 1C C1 1A A2 2B B1 1C C2 2A A2
20、 2B B2 2C C1 1A A2 2B B2 2C C2 2不同饲料喂养实验动物的平均日增重量（不同饲料喂养实验动物的平均日增重量（g）A A1 1B B1 1C C1 1A A1 1B B1 1C C2 2A A1 1B B2 2C C1 1A A1 1B B2 2C C2 2A A2 2B B1 1C C1 1A A2 2B B1 1C C2 2A A2 2B B2 2C C1 1A A2 2B B2 2C C2 20.540.540.740.740.430.430.520.520.690.690.760.760.610.610.550.550.550.550.610.610.500.
21、500.490.490.540.540.730.730.570.570.480.480.740.740.770.770.580.580.490.490.700.700.630.630.670.670.540.540.710.710.600.600.650.650.490.490.610.610.610.610.710.710.490.490.620.620.580.580.510.510.490.490.730.730.840.840.670.670.420.420.580.580.790.790.570.570.610.610.700.700.620.620.600.600.600.600.
22、510.510.570.570.680.680.590.590.590.590.670.670.630.630.640.640.560.560.720.720.660.660.620.620.610.610.660.660.660.660.480.48合合合合计计计计4.814.815.385.384.584.584.294.295.175.175.525.525.125.124.204.20 副表副表B1B1B2B2合合合合计计计计C C1 1C C2 2C C1 1C C2 2A A1 14.814.815.385.384.584.584.294.2919.0619.06（AA1 1）A
23、A2 25.175.175.525.525.125.124.204.2020.0120.01（BB2 2）副表副表 AB交互作用交互作用 C C1 1B B1 1C C2 2C C1 1B B2 2C C2 2A A1 110.1910.198.878.87A A2 210.6910.699.329.32副表副表AC交互作用交互作用 B B1 1C C1 1B B2 2B B1 1C C2 2B B2 2A A1 19.399.399.679.67A A2 210.2910.299.729.72副表副表BC交互作用交互作用 A A1 1C C1 1A A2 2A A1 1C C2 2A A2
24、2B B1 19.989.9810.9010.90B B2 29.709.708.498.49方差分析表方差分析表 n nF0.05,1,56=4.01,F0.01,1,56=7.12F0.05,1,56=4.01,F0.01,1,56=7.12n n*P0.01*P0.01变变变变异来源异来源异来源异来源SSSS MSMSF F总变总变总变总变异异异异0.52750.52756363总处总处总处总处理理理理间间间间0.21230.21237 7性性性性别间别间别间别间0.01410.01411 10.01410.01412.1582.158大豆大豆大豆大豆间间间间0.11310.11311
25、10.11300.113020.196*20.196*玉米玉米玉米玉米间间间间0.00130.00131 10.00130.00130.2320.232一一一一级级级级交互作用交互作用交互作用交互作用ABAB0.00000.00001 1ACAC0.01130.01131 10.01130.01132.0182.018BCBC0.07090.07091 10.07090.070912.661*12.661*二二二二级级级级交互作用交互作用交互作用交互作用0.00160.00161 10.00160.00160.2860.286误误误误差差差差0.31520.315256560.00560.00
26、56结论结论n n体重的增长在动物性别间差别无统计学意义（P0.05）；大豆饲料加4%蛋粉与不加蛋粉组间差异有统计学意义（P0.05）；B因素与C因素间有交互作用（P0.01），即加4%蛋粉的大豆饲料与不加已氨酸的玉米饲料搭配（B1C2）或不加蛋粉的大豆饲料与加已氨酸的玉米饲料搭配（B2C1）较好。322析因实验设计析因实验设计n n例：构端螺旋体培养实验n n培养钩端螺旋体困素除固定pH=7.2-7.4和温度=280外，对基础液、血清种类、血清浓度3个因素，其中基础液3个水平，血清种类和血清浓度各有2个水平。构成322=12种组合，即有12种不同成分的培养液。培养钩端螺旋体因素及水平培养钩端
27、螺旋体因素及水平培养钩端螺旋体因素及水平培养钩端螺旋体因素及水平 因因因因 素素素素水水水水 平平平平基基基基础础础础液液液液（A A）缓缓缓缓冲冲冲冲剂剂剂剂（A A1 1）蒸蒸蒸蒸馏馏馏馏水（水（水（水（A A2 2）自来水（自来水（自来水（自来水（A A3 3）血清种血清种血清种血清种类类类类（B B）免血清（免血清（免血清（免血清（B B1 1）胎胎胎胎盘盘盘盘血清血清血清血清（B B2 2）血清血清血清血清浓浓浓浓度度度度（C C）5%5%（C C1 1）8%8%（C C2 2）钩端螺旋体培养的钩端螺旋体培养的322析因实验析因实验设计及实验数据（有添加剂）设计及实验数据（有添加剂）
28、有添加有添加有添加有添加剂剂剂剂的基的基的基的基础础础础液液液液（A A）血清种血清种血清种血清种类类类类（B B）免血清（免血清（免血清（免血清（B B1 1）胎胎胎胎盘盘盘盘血清血清血清血清（B B2 2）血清血清血清血清浓浓浓浓度度度度（C C）血清血清血清血清浓浓浓浓度度度度（C C）5%5%（C C1 1）8%8%（C C2 2）5%5%（C C1 1）8%8%（C C2 2）缓缓缓缓冲冲冲冲剂剂剂剂（A A1 1）1426142612601260604604110811081183118315991599108110818868862000200014101410487487831
29、831161216122416241662462411591159蒸蒸蒸蒸馏馏馏馏水（水（水（水（A A2 2）68468487587586786711151115143014302250225077177169869811651165187118714034037917912022202219621962370370559559自来水（自来水（自来水（自来水（A A3 3）118211821220122012431243128312831512151210951095111511151142114214501450170017004164166776771385138523722372533
30、533534534 钩端螺旋体培养的钩端螺旋体培养的钩端螺旋体培养的钩端螺旋体培养的322322析因实验设计及实验数据（有添加剂）析因实验设计及实验数据（有添加剂）析因实验设计及实验数据（有添加剂）析因实验设计及实验数据（有添加剂）有添加有添加剂剂的基的基础础液液（A A）血清种血清种类类（B B）免血免血清清（B B1 1）胎胎盘盘血血清清（B B2 2）血清血清浓浓度度（C C）血血清清浓浓度度（C C）5%5%（C C1 1）8%8%（C C2 2）5%5%（C C1 1）8%8%（C C2 2）缓缓冲冲剂剂（A A1 1）14261426126012606046041108110811
31、83118315991599108110818868862000200014101410487487831831161216122416241662462411591159蒸蒸馏馏水（水（A A2 2）68468487587586786711151115143014302250225077177169869811651165187118714034037917912022202219621962370370559559自来水（自来水（A A3 3）11821182122012201243124312831283151215121095109511151115114211421450145017
32、0017004164166776771385138523722372533533534534钩端螺旋体培养的钩端螺旋体培养的钩端螺旋体培养的钩端螺旋体培养的322322析因实验（有添加剂）资料析因实验（有添加剂）资料析因实验（有添加剂）资料析因实验（有添加剂）资料 有添加有添加剂剂有基有基础础液液（A A）血清种血清种类类（B B）免血清免血清胎胎盘盘血清血清（B2B2）基基础础液液血清血清浓浓度度（C C）血清血清浓浓度度（C C）合合计计5%5%（C C1 1）8%8%（C C2 2）XX5%5%（C C1 1）8%8%（C C2 2）缓缓冲液冲液（A A1 1）6221622166856
33、68527962796398439841968619686蒸蒸馏馏水水（A A2 2）530153016958695824112411316331631783317833自来水自来水（A A3 3）552955296387638733073307363636361885918859BCBC（合（合计计）170511705120030200308514851410783107835637856378（总计总计）X2X2 缓缓冲冲剂剂1003159100315911969557119695572159922215992240465024046502蒸蒸馏馏水水7958465795846513178
34、210131782101645439164543926685912668591自来水自来水770399377039931120380911203809324541932454193693738369373879505154缓缓冲冲剂剂1555.251555.251671.251671.25699.00699.00996.00996.00蒸蒸馏馏水水1326.251326.251739.501739.50602.75602.75790.75790.75自来水自来水1382.251382.251596.751596.75826.75826.75909.00909.001174.541174.54（
35、总总均均数）数）S S2 2 缓缓冲冲剂剂118766.25118766.25265750.25265750.2568506.0068506.0026146.0026146.00蒸蒸馏馏水水31104.9231104.92358256.33358256.3364069.5864069.5855816.2555816.25自来水自来水20510.9220510.92335122.25335122.25170452.25170452.25129538.00129538.00ABAB合合计计ACAC合合计计免血清免血清胎胎盘盘血清血清5%5%8%8%缓缓冲冲剂剂1290612906678067809
36、01790171066910669蒸蒸馏馏水水122591225955745574771277121012110121自来水自来水119161191669436943883688361002310023合合 计计3708137081192971929725565255653081330813有添加有添加剂剂有基有基础础液液（A A）血清种血清种类类（B B）免血清免血清胎胎盘盘血清（血清（B2B2）基基础础液液血清血清浓浓度（度（C C）血清血清浓浓度（度（C C）合合计计5%5%（C C1 1）8%8%（C C2 2）XX5%5%（C C1 1）8%8%（C C2 2）缓缓冲液（冲液（A A
37、1 1）622162216685668527962796398439841968619686蒸蒸馏馏水（水（A A2 2）530153016958695824112411316331631783317833自来水（自来水（A A3 3）552955296387638733073307363636361885918859BCBC（合（合计计）170511705120030200308514851410783107835637856378（总计总计）X2缓缓冲冲剂剂1003159100315911969557119695572159922215992240465024046502蒸蒸馏馏水水795
38、8465795846513178210131782101645439164543926685912668591自来水自来水7703993770399311203809112038093245419324541936937383693738缓缓冲冲剂剂1555.251555.251671.251671.25699.00699.00996.00996.00蒸蒸馏馏水水1326.251326.251739.501739.50602.75602.75790.75790.75自来水自来水1382.251382.251596.751596.75826.75826.75909.00909.001174.54
39、1174.54（总总均数）均数）S S2 2 缓缓冲冲剂剂118766.25118766.25265750.25265750.2568506.0068506.0026146.0026146.00蒸蒸馏馏水水31104.9231104.92358256.33358256.3364069.5864069.5855816.2555816.25自来水自来水20510.9220510.92335122.25335122.25170452.25170452.25129538.00129538.00ABAB合合计计ACAC合合计计免血清免血清胎胎盘盘血清血清5%5%8%8%缓缓冲冲剂剂12906129066
40、7806780901790171066910669蒸蒸馏馏水水122591225955745574771277121012110121自来水自来水119161191669436943883688361002310023合合 计计3708137081192971929725565255653081330813322322析因实验方差分析表（有添加剂）析因实验方差分析表（有添加剂）析因实验方差分析表（有添加剂）析因实验方差分析表（有添加剂）变变异来源异来源SSSS MSMSF F总变总变异异13286843.91713286843.9174747主效主效应应基基础础液（液（A A）107712.7
41、92107712.7922 253856.4053856.400.3360.336血清种血清种类类（B B）6588972.0006588972.0001 16588972.006588972.0041.095*41.095*血液血液浓浓度（度（C C）573781.338573781.3381 1573781.33573781.333.5793.579交互作用交互作用ABAB95267.37595267.3752 247633.6947633.690.2970.297ACAC47553.29247553.2922 223776.6523776.650.1480.148BCBC10502.08
42、410502.0841 110502.0810502.080.0660.066ABCABC90938.04190938.0412 245469.0245469.020.2840.284剩余（即剩余（即误误差）差）577211757721173636160.33658160.33658n nF0.05,1,36=4.11 F0.01,1,36=7.39 *P0.01n n结论：查F值表P0.01，按=0.05水准拒绝HO中的（2），接受H1中的（2），认为两种血清中的钩端螺旋体计数的总体均数不等，即各基础液中有添加剂时，兔血清中的钩端螺旋体计数高于胎盘血清中的计数。所有交互作用均无统计学意义。例
43、（例（例（例（2 2），与例（），与例（），与例（），与例（1 1）不同点是钩端螺旋体培养的基础液中无）不同点是钩端螺旋体培养的基础液中无）不同点是钩端螺旋体培养的基础液中无）不同点是钩端螺旋体培养的基础液中无添加剂，其添加剂，其添加剂，其添加剂，其322322析因实验设计及数据处理如下：析因实验设计及数据处理如下：析因实验设计及数据处理如下：析因实验设计及数据处理如下：n n钩端螺旋体培养的钩端螺旋体培养的钩端螺旋体培养的钩端螺旋体培养的322322析因实验设计及实验数据（无添加剂）析因实验设计及实验数据（无添加剂）析因实验设计及实验数据（无添加剂）析因实验设计及实验数据（无添加剂）无添加无
44、添加剂剂的基的基础础液液（A A）血清种血清种类类（B B）免血清免血清胎胎盘盘血清血清血清血清浓浓度（度（C C）血清血清浓浓度（度（C C）钩端螺旋体培养的钩端螺旋体培养的钩端螺旋体培养的钩端螺旋体培养的322322析因实验设计及实验数据（无添加剂）析因实验设计及实验数据（无添加剂）析因实验设计及实验数据（无添加剂）析因实验设计及实验数据（无添加剂）5%5%8%8%5%5%8%8%缓缓冲冲剂剂6486481144114483083057857812461246187718778538536696691398139816711671441441643643909909184518451030
45、103010021002蒸蒸馏馏水水17631763144714479209209339331241124118831883709709102410241381138118961896848848109210922421242119261926574574742742自来水自来水58058017891789112611266856851026102612151215117611765465461026102614341434128012805955958308301651165112121212566566 322析因实验方差分析表（无添加剂）析因实验方差分析表（无添加剂）变变异不源异不源SS
46、SS MSMSF F总变总变异异10387496313103874963134747主效主效应应基基础础液（液（A A）679967.375679967.3752 2339983.69339983.694.977*4.977*血清种血清种类类（B B）4184873.5214184873.5211 14184873.524184873.5261.361*61.361*血清血清浓浓度（度（C C）238713.021238713.0211 123713.0223713.023.4943.494交互作用交互作用ABAB705473.042705473.0422 2352736.52352736.5
47、25.164*5.164*ACAC107005.542107005.5422 253502.7753502.770.7830.783BCBC108922.687108922.6871 11089922.691089922.6915.955*15.955*ABCABC922307.375922307.3752 2461153.69461153.696.751*6.751*剩余（即剩余（即误误差）差）2459233.7502459233.750363668312.0568312.05n nF0.05,1,36=4.11，F0.01,1,36=7.39；F0.05,2,36=3.26，F0.01,2
48、,36=5.25n n*P0.05，*P0.01n n结论：方差分析结果，两因素构成的一级交互作用结论：方差分析结果，两因素构成的一级交互作用ABAB与与BCBC分别在分别在=0.05=0.05与与=0.01=0.01水准上有统计学意义，水准上有统计学意义，但但ACAC无统计学意义。三因素构成的二级交互作用无统计学意义。三因素构成的二级交互作用ABCABC在在=0.01=0.01水准上有统计学意义。认为各因素间有交水准上有统计学意义。认为各因素间有交互作用存在。互作用存在。n n由于交互作用由于交互作用ABCABC有统学意义，因此，分析时先在有统学意义，因此，分析时先在BCBC同一水平上比较同
49、一水平上比较A A，再在，再在ACAC同一水平上比较同一水平上比较B B，在，在ABAB同一水平上比较同一水平上比较C C，现将钩端螺旋体培养，现将钩端螺旋体培养（无添加剂）的（无添加剂）的322322析因实验设计及其结果的表析因实验设计及其结果的表中资料计算交互作用的副表及均数列入下表。中资料计算交互作用的副表及均数列入下表。钩端螺旋体培养的钩端螺旋体培养的322析因实验设计析因实验设计及资料（无添加剂）各小组合计及均数及资料（无添加剂）各小组合计及均数 各小各小组组合合计计各小各小组组均数均数缓缓冲冲剂剂蒸蒸馏馏水水自来自来水水缓缓冲冲剂剂蒸蒸馏馏水水自来水自来水兔血清兔血清5%5%420
50、1420168066806346234621050.251050.251701.501701.50865.50865.508%8%6537653771527152608960891634.251634.251788.001788.001522.251522.25胎胎盘盘血血清清5%5%315431543051305147944794788.50788.50762.75762.751198.501198.508%8%289228923791379123922392723.00723.00947.75947.75598.00598.00查查Dancan多因素极差检验用界值表多因素极差检验用界值表r