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1、追及与相遇追及与相遇专题专题高一物理组高一物理组刘沛江刘沛江V后V前问题一：问题一：两物体能追及的主要条件是什么？两物体能追及的主要条件是什么？能追及能追及的条件：的条件：在在同一时刻同一时刻处于处于同一位置同一位置。回忆初中时的追及问题回忆初中时的追及问题问题二：解决追及问题的关键在哪？问题二：解决追及问题的关键在哪？关键：关键：位移关系、时间关系、速度关系位移关系、时间关系、速度关系1：位移关系：位移关系追及到时：追及到时：前者位移前者位移+两物起始距离两物起始距离=后者位移后者位移2：时间关系：时间关系同时出发：同时出发：两物体运动时间相同。两物体运动时间相同。回忆初中时的追及问题回忆初
2、中时的追及问题3：速度关系：速度关系结论：结论：当当前前者速度者速度等于后等于后者时，两者距离者时，两者距离不变不变。当当前前者速度者速度大于后大于后者时，两者距离者时，两者距离增大增大。当当前前者速度者速度小于后小于后者时，两者距离者时，两者距离减小减小。V后V前回忆初中时的追及问题回忆初中时的追及问题现在情况复杂了现在情况复杂了匀加追匀速匀加追匀速匀速追匀加匀速追匀加思考思考1 1、甲甲、乙乙两物体同时同向运动，两物体同时同向运动，乙乙在前，在前，甲甲在后，在后，乙乙做做匀速匀速直线运动，直线运动，甲甲做初速为零的做初速为零的匀加匀加速速直线运动，那么直线运动，那么1.1.在在甲甲的速度增
3、加到等于的速度增加到等于乙乙的速度之前，谁的速度的速度之前，谁的速度大？此过程中大？此过程中甲甲、乙乙之间的距离怎么变化？之间的距离怎么变化？2.2.当当甲甲的速度增加到大于的速度增加到大于乙乙的速度之后，谁的速度的速度之后，谁的速度大？大？甲甲、乙乙之间的距离又怎么变化？之间的距离又怎么变化？3.3.那么那么相遇前什么时间相遇前什么时间甲甲、乙乙之间的距离最大？之间的距离最大？4.4.此此问题中问题中甲甲一定能追上一定能追上乙乙吗？若能追上，追上时吗？若能追上，追上时甲甲、乙乙的位移关系是什么？时间关系是什么？的位移关系是什么？时间关系是什么？类型一类型一 匀加速追匀速匀加速追匀速 例例1
4、1：甲车以：甲车以10m/s10m/s的速度在平直的公路上的速度在平直的公路上匀速行驶，经过乙车旁边时，乙车同时从匀速行驶，经过乙车旁边时，乙车同时从静止开始做静止开始做a=2m/sa=2m/s2 2匀加速直线运动匀加速直线运动,求：求：(1)(1)经过多长时间两车再次相遇？运动的位经过多长时间两车再次相遇？运动的位移各是多大？移各是多大？(2)(2)在追上之前的过程中，两在追上之前的过程中，两车的最大间距车的最大间距S S是多少？是多少？类型二类型二 匀速追匀加速匀速追匀加速例例2 2：甲车以：甲车以10m/s10m/s的速度在平直的公路的速度在平直的公路上匀速行驶，在其前方上匀速行驶，在其
5、前方200m200m处的乙车同处的乙车同时从静止开始做时从静止开始做a=0.5m/sa=0.5m/s2 2匀加速直线运匀加速直线运动动,求：求：(1)(1)两车能否相遇？两车能否相遇？(2)(2)在追上之前在追上之前的过程中，两车的最小间距的过程中，两车的最小间距S S是多少？是多少？讨论讨论追及、追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在物体在相同时间内能否到达相同的空间位置相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。的问题。1、两个关系：、两个关系：时间关系时间关系和和位移关系位移关系2、一个条件：、一个条件：两者速度相等两者速度相等 两者速度相等，往往是物体
6、间两者速度相等，往往是物体间能否追上能否追上，或两，或两者者距离最大、最小距离最大、最小的临界条件，是分析判断的的临界条件，是分析判断的切入切入点。点。解题思路解题思路解题方法解题方法1.认真审题，画出物体的运动情境草图认真审题，画出物体的运动情境草图2.2.建立分析模型。总结口决：建立分析模型。总结口决：“时间关时间关系，位移关系，运动各描述各，临界系，位移关系，运动各描述各，临界条件出现在速度相等时。条件出现在速度相等时。”3.3.列方程求解，验证答案的合理性列方程求解，验证答案的合理性1 1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/
7、s3m/s2 2的的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s6m/s的速度匀的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？x汽汽x自自x随堂习题随堂习题2：A火车以火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距同轨道上相距100m处有另一列火车处有另一列火车B正以正以v2=10m/s速度匀速行驶，速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为车立即做加速度大小为a的匀减速的匀减速直线运动。要使两车不相撞，直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？应满足什么条件？例例3：某人骑自行车，：某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面，某时刻在他前面7m处有一辆以处有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机，行驶的汽车开始关闭发动机，a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车，问此人多长时间追上汽车（）A、6s B、7s C、8s D、9sC注意注意“刹车刹车”运动的单向性！运动的单向性！