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1、第第7 7章章 一次方程组一次方程组7.2 二元一次方程组二元一次方程组的解法的解法第第2课时课时 用加减消元法用加减消元法解二解二 元元一次方程组一次方程组1课堂讲解直接加减消元直接加减消元 先变形，再加减消元先变形，再加减消元用加减法解方程组用加减法解方程组2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 把把变形得变形得 代入代入，不就消去，不就消去x了了!怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？按小丽的思路，你能消去一个未知数吗按小丽的思路，你能消去一个未知数吗?把把变形得变形得5y2x11,可以直接代入可以直接代入呀！呀！5y和和5y互为互为相反数相
2、反数两个方程相加，可以得到两个方程相加，可以得到5x=10,x=2.将将x=2代入代入，得，得6+5y=21，y=3.所以方程组所以方程组 的解是的解是1知识点直接加减消元直接加减消元加减法定义：加减法定义：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法知知1 1讲讲解方程组：解方程组：知知1 1讲讲（来自教
3、材）（来自教材）例例1探索：探索：注意到这个方程组的未知数注意到这个方程组的未知数x的系数相同，都的系数相同，都是是3.请你把这两个方程的左边与左边相减，右请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，边与右边相减，看看，能得到什么结果？看看，能得到什么结果？知知1 1讲讲把两个方程的两边分别相减，就消去了把两个方程的两边分别相减，就消去了x,得到得到 9y=-18 即即 y=-2 把把y=-2 代入代入，得，得3+5(-2)=5.解得解得 x=5.这样，我们求得了一对这样，我们求得了一对x、y的值的值.显然，显然，是原方程的解是原方程的解.我们是通过将两个方程的两边分别相加（或相我们是通
4、过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元减）消去一个未知数，将方程组转化为一元 一次一次方程来解的方程来解的.这种解法叫做加减消元法，简称加这种解法叫做加减消元法，简称加 减减法法.总 结知知1 1讲讲解方程组：解方程组：知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）例例2解：解：+，得，得 7x=14，即即 x=2.将将x=2代入代入，得，得 6+7y=9，解得解得 y=所以所以用消元法解二元一次方程组的步骤：用消元法解二元一次方程组的步骤：(1)消元消元：若方程组中某一个未知数的系数相等或：若方程组中某一个未知数的系数相等或 相反，利用减法或加法消去一个未知数相反，利
5、用减法或加法消去一个未知数.(2)求解求解：得到一个未知数的值：得到一个未知数的值.(3)回代回代：求另一个未知数的值：求另一个未知数的值.(4)写出解写出解.总 结知知1 1讲讲1 解下列解下列方程组方程组：知知1 1练练（来自（来自教材教材）2 方程组方程组 中，中，x的系数的特点是的系数的特点是_，方程组方程组 中，中，y的系数的特点是的系数的特点是_，这两个方程组用这两个方程组用_消元法解较简便消元法解较简便知知1 1练练3 用加减法解方程组用加减法解方程组 时，时，得得()A5y2 B11y8 C11y2 D5y8知知1 1练练2知识点先变形，再加减消元先变形，再加减消元知知2 2导
6、导 如果二元一次方程组的未知数的系数相同或如果二元一次方程组的未知数的系数相同或互为相反数，我们可以运用加减法来解那么对互为相反数，我们可以运用加减法来解那么对于一些系数不同或不互为相反数的二元一次方程于一些系数不同或不互为相反数的二元一次方程组，还能用加减法来解吗组，还能用加减法来解吗?解方程组：解方程组：知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）例例3 设法把这个方程组变成像例设法把这个方程组变成像例1或例或例2那样的形式那样的形式.想想看，如何才能达到要求？想想看，如何才能达到要求？分析：分析：知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）解：解：3，2，得，得+，得得19x=114，即即 x=6.
7、把把x=6代入代入，得，得 30+6y=42，解得解得 y2.所以所以 (1)两个方程同一未知数的系数的绝对值如果相等或两个方程同一未知数的系数的绝对值如果相等或 成倍数关系，解方程组时考虑用加减消元法成倍数关系，解方程组时考虑用加减消元法 (2)如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成 倍数关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝倍数关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝 对值转化为相等关系对值转化为相等关系 (3)用加减法时，一般选择系数比较简单用加减法时，一般选择系数比较简单(同一未知数同一未知数 的系数的绝对值相等或成倍数关系的系数的绝对值相等
8、或成倍数关系)的未知数作为的未知数作为 消元对象消元对象知知2 2讲讲总 结 例例4 解方程组：解方程组：导引：导引：方程组中，两个方程中方程组中，两个方程中y的系数的绝对值成倍数的系数的绝对值成倍数 关系，方程关系，方程乘以乘以3就可与方程就可与方程相加消去相加消去y.解：解：由由3，得，得 51x9y222，由由，得，得 59x295，解得，解得 x5.把把x5代入代入，得，得859y73，解得，解得 所以原方程组的解为所以原方程组的解为知知2 2讲讲1 (中考中考河北河北)利用加减消元法解方程组利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是下列做法正确的是()A要消去要消去y，可以将，可以将5
9、2 B要消去要消去x，可以将，可以将3(5)C要消去要消去y，可以将，可以将53 D要消去要消去x，可以将，可以将(5)2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 已知方程组已知方程组 由由32可可 得到得到()A3y2 B4y10 Cy0 D7y8知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）知知3 3讲讲3知识点用加减法解方程组用加减法解方程组 例例5 解方程组：解方程组：导引：导引：方程方程和和中中x，y的系数的绝对值都不相等，的系数的绝对值都不相等，也不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小也不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小 公倍数公倍数6，可以先消去，可以先消去x，也可以先消去，也可以先
10、消去y.解：方法一：解：方法一：3，得，得6x9y9.2，得，得6x4y22.，得，得5y13，即，即 把把 解得解得 所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为知知3 3讲讲代入代入，得，得方法二：方法二：2，得，得4x6y6.3，得，得9x6y33.，得，得5x27，解得，解得把把 解得解得所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）代入代入，得，得总 结知知3 3讲讲 用加减消元法解二元一次方程组时，一般有三种用加减消元法解二元一次方程组时，一般有三种情况：情况：方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，则直接则直接 利用加
11、减法求解；利用加减法求解；方程组中任一个未知数的方程组中任一个未知数的系数的绝对值都不相等，系数的绝对值都不相等，但某个未知数的系数的绝对但某个未知数的系数的绝对值成倍数关系，则其中值成倍数关系，则其中 一个一个方程乘这个倍数后再利用加减法求解；方程乘这个倍数后再利用加减法求解；知知3 3讲讲方程组中任一个未知数的系数的绝对值既不相等，方程组中任一个未知数的系数的绝对值既不相等，也不成倍数关系，可利用最小公倍数的知识，把两也不成倍数关系，可利用最小公倍数的知识，把两 个个方程都适当地乘一个数，使某个未知数的系数的方程都适当地乘一个数，使某个未知数的系数的 绝对绝对值相等，然后再利用加减法求解值
12、相等，然后再利用加减法求解（来自（来自点拨点拨）解解下列下列方程组方程组：知知3 3练练（来自（来自教材教材）1解方程组解方程组(2015荆州荆州)知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）2用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：（来自（来自典中点典中点）(1)变形变形：将方程组中某一未知数的系数变为相等或：将方程组中某一未知数的系数变为相等或 相反相反 (2)加减加减：消去一个未知数：消去一个未知数 (3)求解求解：得到一个未知数的值：得到一个未知数的值 (4)回代回代：求另一个未知数的值：求另一个未知数的值 (5)写出解写出解1.必做必做:完成教材完成教材P32练习练习T3-T4，完成完成教材教材P34练习练习T2-T4，完成完成教材教材P36习题习题7.2T1（3）-（4）