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1、北师大版八年级数学上册北师大版八年级数学上册总复习课件总复习课件第一章过关测试第一章过关测试第二章第二章 过关测试过关测试阶段综合测试一（月考一）阶段综合测试一（月考一）第三章第三章 过关测试过关测试阶段综合测试二（期中）阶段综合测试二（期中）第四章第四章 过关测试过关测试第五章第五章 过关测试过关测试阶段综合测试三（月考二）阶段综合测试三（月考二）第六章第六章 过关测试过关测试第七章第七章 过关测试过关测试阶段综合测试四（期末一）阶段综合测试四（期末一）阶段综合测试五（期末二）阶段综合测试五（期末二）数学人教版（RJ）第一章 过关测试第一章第一章|过关测试过关测试知识归纳数学人教版（RJ）正
2、整数正整数 第一章第一章|过关测试过关测试考点攻略数学人教版（RJ）考点一应用勾股定理计算考点一应用勾股定理计算 例例1 1已知直角三角形的两边长分别为已知直角三角形的两边长分别为3,43,4，求第三边长的平方，求第三边长的平方 解析解析 因习惯了因习惯了“勾三股四弦五勾三股四弦五”的说法，即意味着两直角的说法，即意味着两直角边为边为3 3和和4 4时，斜边长为时，斜边长为5.5.但这一理解的前提是但这一理解的前提是3,43,4为直角边为直角边而本题中并未加以任何说明，因而所求的第三边可能为斜边，而本题中并未加以任何说明，因而所求的第三边可能为斜边，也可能为直角边也可能为直角边第一章第一章|过
3、关测试过关测试数学人教版（RJ）考点二直角三角形的判别考点二直角三角形的判别第一章第一章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）第一章第一章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）考点三勾股定理的实际应用考点三勾股定理的实际应用例例3 3如如图图1 12 2，在公路，在公路ABAB旁有一座山，旁有一座山，现现有一有一C C处处需要爆破，已需要爆破，已知点知点C C与公路上的停靠站与公路上的停靠站A A的距离的距离为为300 m300 m，与公路上另一停靠站，与公路上另一停靠站B B的的距离距离为为400 m400 m，且，且CACACBCB，为为了安全起了安全起见见，爆破点，爆破点C C周周围围半径半
4、径250 m250 m范范围围内不得内不得进进入在入在进进行爆破行爆破时时，公路，公路ABAB段是否因有危段是否因有危险险而需要而需要暂暂时时封封锁锁？图图1 12 2第一章第一章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）第一章第一章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）转化思想是一种重要的数学思想，它的应用十分广泛，转化思想是一种重要的数学思想，它的应用十分广泛，如通过作高可以将非直角三角形的问题转化为直角三如通过作高可以将非直角三角形的问题转化为直角三角形的问题来解决，通过建模可以将实际问题转化为角形的问题来解决，通过建模可以将实际问题转化为数学问题来解决等数学问题来解决等方法技巧方法技巧第一章第
5、一章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）例例4 4李老李老师让师让同学同学们讨论这样们讨论这样一个一个问题问题，如，如图图1 13 3所示，有一所示，有一个个长长方体盒子，底面正方形的方体盒子，底面正方形的边长为边长为2 cm2 cm，高，高为为3 cm3 cm，在，在长长方体方体盒子下底面的盒子下底面的A A点点处处有一只有一只蚂蚁蚂蚁，它想吃到上底面的，它想吃到上底面的F F点点处处的食物，的食物，则则怎怎样样爬行路程最短？最短路程是多少？爬行路程最短？最短路程是多少？过过了一会，李老了一会，李老师问师问同学同学们们答案，甲生答案，甲生说说：先由：先由A A点到点到B B点，再点，再走走对
6、对角角线线BFBF；乙生；乙生说说：我：我认为应认为应由由A A先走先走对对角角线线ACAC，再走，再走C C到到F F点；点；丙生丙生说说：将：将长长方形方形ABCDABCD与与长长方形方形BEFCBEFC展开成展开成长长方形方形AEFDAEFD，利用勾，利用勾股定理求股定理求AFAF的的长长；丁生；丁生说说：将：将长长方形方形ABCDABCD与正方形与正方形CFGDCFGD展开成展开成长长方形方形ABFGABFG，利用勾股定理求，利用勾股定理求AFAF的的长长你你认为认为哪位同学的哪位同学的说说法正确法正确？并？并说说明理由明理由(参考数据：参考数据：295.39295.392 2)图图1
7、 13 3第一章第一章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）解析解析 要使蚂蚁爬行的路程最短，可直接连接要使蚂蚁爬行的路程最短，可直接连接AFAF，再求出，再求出AFAF，但但AFAF在盒子里面，不符合题目要求甲生和乙生的方案类似，在盒子里面，不符合题目要求甲生和乙生的方案类似，只是顺序不同，丙生和丁生的方法类似，只是长方形的长、宽只是顺序不同，丙生和丁生的方法类似，只是长方形的长、宽不同，若在丙、丁的长方形中分别画出甲、乙的路线，则发现不同，若在丙、丁的长方形中分别画出甲、乙的路线，则发现丙生和丁生的办法都符合要求，但究竟哪个路程最短，就需要丙生和丁生的办法都符合要求，但究竟哪个路程最短，就需
8、要计算了计算了解：按丙生的办法：将长方形解：按丙生的办法：将长方形ABCDABCD与长方形与长方形BEFCBEFC展开成长展开成长方形方形AEFDAEFD，如图，如图1 14 4所示：所示：则则AEAEABABBEBE4(cm)4(cm)，EFEF3 cm3 cm，连接，连接AFAF，在，在RtRtAEFAEF中，中，AFAF2 2AEAE2 2EFEF2 2424232322525，AFAF5(cm)5(cm)连接连接BFBF，AFAF ABABBFBF，丙的方法比甲的好丙的方法比甲的好第一章第一章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）按丁生的办法，将长方形按丁生的办法，将长方形ABCDABC
9、D与正方形与正方形CFGDCFGD展开成长方形展开成长方形ABFGABFG，如图，如图1 15 5所示：所示：则则BFBFBCBCCFCF3 32 25(cm)5(cm)，ABAB2 cm2 cm，连接，连接AFAF，在，在RtRtABFABF中，中，AFAF2 2BFBF2 2ABAB2 252522222295.392295.392，AFAF5.39 cm.5.39 cm.连接连接ACAC，AFAF 00；图象过二、四象限；图象过二、四象限k k0.0.5 5一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程一次函数一次函数y ykxkxb b(k k，b b为常数，为常数，k k0)0)的图象
10、与的图象与x x轴交点的轴交点的 坐标的对应值即为一元一次方程坐标的对应值即为一元一次方程kxkxb b0 0的根的根横横第四章第四章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）6 6用一次函数解决实际问题用一次函数解决实际问题(1)(1)一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围数的图象与性质求解，同时要
11、注意自变量的取值范围(2)(2)一次函数一次函数y ykxkxb b(k k0)0)的自变量的自变量x x的范围是全体实的范围是全体实数图象是直线，因此没有最大值与最小值但由实际问数图象是直线，因此没有最大值与最小值但由实际问题得到的一次函数解析式，自变量的取值范围一般受到限题得到的一次函数解析式，自变量的取值范围一般受到限制，则图象为线段和射线，根据函数图象的性质，就存在制，则图象为线段和射线，根据函数图象的性质，就存在最大值和最小值最大值和最小值常见类型有：常见类型有：(1)(1)求一次函数的解析式；求一次函数的解析式；(2)(2)利用一次函利用一次函数的图象与性质解决某些问题，如最值等数
12、的图象与性质解决某些问题，如最值等第四章第四章|过关测试过关测试考点攻略数学人教版（RJ）考点一函数的概念及函数图象考点一函数的概念及函数图象 例例1 1王芳同学王芳同学为为参加学校参加学校组织组织的科技知的科技知识竞赛识竞赛，她周末到新，她周末到新华华书书店店购买资购买资料如料如图图4 41 1，是王芳离家的距离与，是王芳离家的距离与时间时间的函数的函数图图象象在在图图4 42 2中，若黑点表示王芳家的位置，中，若黑点表示王芳家的位置，则则王芳走的路王芳走的路线线可能可能是是()图图4 41 1图图4 42 2 B 第四章第四章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）解析解析 B B王芳离家的距
13、离与时间的关系是增加到不王芳离家的距离与时间的关系是增加到不变到减少为变到减少为0 0，符合图象的是，符合图象的是B.B.方法技巧方法技巧 观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义弄观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义弄清哪些是自变量，哪些是因变量，然后分析图象的变化趋势，清哪些是自变量，哪些是因变量，然后分析图象的变化趋势，结合实际问题的意义进行判断结合实际问题的意义进行判断第四章第四章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）考点二一次函数的图象和性质考点二一次函数的图象和性质例例2 2如如图图4 43 3所示的所示的计计算程序中，算程序中，y y与与x x之之间间的函数关系所的函数关系
14、所对对应应的的图图象象应为应为()图图4 43 3图图4 44 4D第四章第四章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）方法技巧方法技巧 由由k k，b b的符号可决定直线的符号可决定直线y ykxkxb b的位置；反过来，的位置；反过来，由直线由直线y ykxkxb b的位置可决定的位置可决定k k，b b的符号这种的符号这种“数数”与与“形形”的相互转化是数学中的一种重要的思想方法，对我们解的相互转化是数学中的一种重要的思想方法，对我们解决问题很有帮助决问题很有帮助考点三确定一次函数的表达式考点三确定一次函数的表达式例例3 3已知一次函数已知一次函数y ykxkxb b的图象交的图象交y y轴
15、于负半轴，且轴于负半轴，且y y随随x x的增大的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：_._.如如y y4 4x x3(3(答案不唯一，答案不唯一，k k0 0且且b b0 0即可即可)方法技巧方法技巧 求正比例函数的关系式只要知道除原点以外的一个条件就够求正比例函数的关系式只要知道除原点以外的一个条件就够了而在一次函数了而在一次函数y ykxkxb b中要确定中要确定k k，b b的值，需要两个条件的值，需要两个条件第四章第四章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）考点四利用图象信息解决问题考点四利用图象信息解决问题例例4 4已知一次函数已知一次
16、函数y y2 2x x2.2.(1)(1)画出函数的画出函数的图图象；象；(2)(2)求求图图象与象与x x轴轴、y y轴轴的交点的交点A A、B B的坐的坐标标；(3)(3)求求A A、B B两点两点间间的距离；的距离；(4)(4)求求AOBAOB的面的面积积图图4 45 5第四章第四章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）第四章第四章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）方法技巧方法技巧求一次函数图象与求一次函数图象与x x轴的交点坐标问题，实质是求当轴的交点坐标问题，实质是求当y y0 0时，时，x x为何为何值；求它与值；求它与y y轴的交点坐标，实质是求当轴的交点坐标，实质是求当x x0
17、 0时，时，y y为何值为何值考点五联系方程组解决问题考点五联系方程组解决问题例例5 5甲甲骑骑自行自行车车、乙、乙骑骑摩托摩托车车沿相同路沿相同路线线由由A A地到地到B B地，行地，行驶驶过过程中路程与程中路程与时间时间的函数关系的的函数关系的图图象如象如图图4 46.6.根据根据图图象解决下象解决下列列问题问题：(1)(1)谁谁先出先出发发？先出？先出发发多少多少时间时间？谁谁先到达先到达终终点？先到多少点？先到多少时间时间？(2)(2)分分别别求出甲、乙两人的行求出甲、乙两人的行驶驶速度；速度；(3)(3)在什么在什么时间时间段内，两人均行段内，两人均行驶驶在途中在途中(不包括起点和不
18、包括起点和终终点点)？在？在这这一一时间时间段内，段内，请请你根据下列情形，分你根据下列情形，分别别列出关于行列出关于行驶时驶时间间x x的方程或不等式的方程或不等式(不化不化简简，也不求解，也不求解)：甲在乙的前面；甲在乙的前面；甲与乙相遇；甲与乙相遇；甲在乙后面甲在乙后面第四章第四章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）图图4 46 6 解析解析 注意根据图象获取信息注意根据图象获取信息根据横轴的时间可以看出甲先根据横轴的时间可以看出甲先出发，后到达，可以看出甲出发，后到达，可以看出甲3030分分钟行驶了钟行驶了6 6千米，乙千米，乙1515分钟行驶分钟行驶了了6 6千米，因此甲、乙二人的速
19、千米，因此甲、乙二人的速度可求度可求解：解：(1)(1)甲先出发；先出发甲先出发；先出发1010分钟；乙先到达终点；先到分钟；乙先到达终点；先到5 5分分钟钟(2)(2)甲的速度为每分钟甲的速度为每分钟0.20.2千米，乙的速度为每分钟千米，乙的速度为每分钟0.40.4千米千米(3)(3)在甲出发后在甲出发后1010分钟到分钟到2525分钟这段时间内，两人都行驶在分钟这段时间内，两人都行驶在途中设甲行驶的时间为途中设甲行驶的时间为x x分钟分钟(10(10 x x25)0.4(0.4(x x10);10);甲与乙相遇：甲与乙相遇：0.20.2x x0.4(0.4(x x10);10);甲在乙后
20、面：甲在乙后面：0.20.2x x0.4(0.4(x x10)10)第四章第四章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）方法技巧方法技巧 由函数图象解答问题的方法为由函数图象解答问题的方法为“数形结合数形结合”，即在图象，即在图象上由相应点上由相应点(形的特征形的特征)得出对应的坐标得出对应的坐标(数的表示数的表示)，形成由数，形成由数表示形，由形反映数，构建表示形，由形反映数，构建“数数”与与“形形”的统一的统一第四章第四章|过关测试过关测试试卷讲练数学人教版（RJ）考考查查意意图图函数是初中数学的重要数学概念和核心内容之一，它将函数是初中数学的重要数学概念和核心内容之一，它将数、式的内容与平面
21、几何的相关内容有机地结合起来，主数、式的内容与平面几何的相关内容有机地结合起来，主要考点有相关的函数概念、一次函数的图象与性质、一次要考点有相关的函数概念、一次函数的图象与性质、一次函数的应用以及函数、方程之间的内在联系，时常与生活函数的应用以及函数、方程之间的内在联系，时常与生活实际联系紧密，其中反映时代热点的函数应用建模、开放实际联系紧密，其中反映时代热点的函数应用建模、开放探究及图表信息题是考试的重点探究及图表信息题是考试的重点 难难易易度度易易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,17,18 中中8,9,10,15,16,19,20,21,22 难难23,24 第四章第四
22、章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）知知识识与与技技能能函数的有关概念及函函数的有关概念及函数图象数图象 1,2 一次函数的图象和性一次函数的图象和性质质 4,5,6,7,9,12,14,18,20 与一次函数有关的计与一次函数有关的计算题算题 3,11,13 待定系数法待定系数法 16,17,22 一次函数的应用一次函数的应用 8,10,15,19,21,23,24 第四章第四章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）思想思想方法方法方程思想方程思想 10,19,23 数形结合数形结合 8,22,24 分类讨论分类讨论 20,21 亮点亮点第第8 8题以蜡烛为背景构建一次函数及图象；第题以蜡烛
23、为背景构建一次函数及图象；第1414题结合题结合待定系数法、一次函数图象与性质命制开放探究题；第待定系数法、一次函数图象与性质命制开放探究题；第2121、2424题是与生活联系紧密的信息题；第题是与生活联系紧密的信息题；第2323题以水费为素材题以水费为素材创设分段函数题及表格题，考查数据的分析与处理能力创设分段函数题及表格题，考查数据的分析与处理能力 第四章第四章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第1 1题训练题训练1 1指出下列关系中，哪些指出下列关系中，哪些y y是是x x的函数？哪些不是？说出你的理由的函数？哪些不是？说出你的理由xyxy2;2;x x2 2y y2 210
24、;10;x xy y5 5；y y3 3x x1 1；解：解：是；是；否；否；是；是；否理由略否理由略2 2下列下列图图形中的曲形中的曲线线不表示不表示y y是是x x的函数的是的函数的是()图图4 47 7C 解析解析 C C由图象可知由图象可知C C选项中对于一部分选项中对于一部分x x的值，的值，y y都对应两个都对应两个值，不符合函数的定义，故选值，不符合函数的定义，故选C.C.第四章第四章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第7 7题训练题训练1 1正比例函数正比例函数y ykxkx(k k0)0)的函数的函数值值y y随随x x的增大而增大，的增大而增大，则则一次函数一次
25、函数y yx xk k的的图图象大致是象大致是()图图4 48 8 解析解析 A A正比例函数正比例函数y ykxkx(k k0)0)的函数值的函数值y y随随x x的增大而增的增大而增大，大，k k0 0，一次函数一次函数y yx xk k的图象经过一、二、三象限的图象经过一、二、三象限故选故选A.A.A 第四章第四章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）2.2.一次函数一次函数y yx x2 2的的图图象大致是象大致是()图图4 49 9 解析解析 A A一次函数一次函数y yx x2 2，当，当x x0 0时，时，y y2 2；当；当y y0 0时，时，x x2.2.故一次函数故一次函数y
26、 yx x2 2图象经过图象经过(0,2)(0,2)，(2,0)2,0)根据排除法可知根据排除法可知A A选项正确选项正确故选故选A.A.A 第四章第四章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）3 3一次函数一次函数y y(k k2)2)x x3 3的的图图象如象如图图4 41010所示，所示，则则k k的的取取值值范范围围是是()A Ak k2 B2 Bk k2 2C Ck k3 D3 Dk k3 3图图4 41010B 解析解析 B B一次函数的图象过一、二、四象限可知，一次函数的图象过一、二、四象限可知，k k2 20 0，解得，解得k k2.2.故选故选B.B.第四章第四章|过关测试过关测
27、试数学人教版（RJ）针对针对第第1010题训练题训练1 1如如图图4 41111所示，是甲、乙两家商店所示，是甲、乙两家商店销销售同一种售同一种产产品的品的销销售价售价y y(元元)与与销销售量售量x x(件件)之之间间的函数的函数图图象下列象下列说说法：法：售售2 2件件时时甲、乙两家售价一甲、乙两家售价一样样；买买1 1件件时买时买乙家的合算；乙家的合算；买买3 3件件时买时买甲家的合算；甲家的合算；买买乙家的乙家的1 1件售价件售价约为约为3 3元，其中正元，其中正确的确的说说法是法是()A A B BC C D D图图4 41111 解析解析 D D如图，甲、乙在如图，甲、乙在x x2
28、 2时相交，故售时相交，故售2 2件时两家售价一件时两家售价一样样对对买买1 1件时乙的价格比甲的价格低件时乙的价格比甲的价格低对对买买3 3件时甲的销售价比乙低，件时甲的销售价比乙低，对对买乙家的买乙家的1 1件售价约为件售价约为1 1元，元，错错故选故选D.D.D 第四章第四章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）图图4 41212A1个B2个 C3个 D4个D 第四章第四章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第1414题训练题训练1 1写出一个具体的随写出一个具体的随x x的增大而减小的一次函数关系式的增大而减小的一次函数关系式_答案不唯一，如：答案不唯一，如：y yx x1 1
29、2 2若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则它的关系式为若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则它的关系式为_(_(写出一个即可写出一个即可)答案不唯一，如答案不唯一，如y yx x1 1 解析解析 一次函数的图象经过第一、三、四象限，一次函数的图象经过第一、三、四象限，k k0 0，b b0 0，写出的关系式只要符合上述条件即可，例如写出的关系式只要符合上述条件即可，例如y yx x1.1.针对第针对第2020题训练题训练1 1已知一次函数已知一次函数y ykxkxb b中自变量中自变量x x的取值范围为的取值范围为44x x22，相应函数值的范围为相应函数值的范围为11y y88，则此函
30、数图象必经过，则此函数图象必经过_象象限限一、二一、二 第四章第四章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）2 2如果直线如果直线y ykxkx2 2与两坐标轴所围成的三角形面积是与两坐标轴所围成的三角形面积是9 9，则则k k的值为的值为_ 针对第针对第2424题训练题训练小敏从小敏从A A地出地出发发向向B B地行走，同地行走，同时时小小聪聪从从B B地出地出发发向向A A地行走，地行走，如如图图4 41313所示，相交于点所示，相交于点P P的两条的两条线线段段l l1 1、l l2 2分分别别表示小敏、表示小敏、小小聪聪离离B B地的距离地的距离y y(km)(km)与已用与已用时间时间x
31、 x(h)(h)之之间间的关系，的关系，则则小敏、小敏、小小聪聪行走的速度分行走的速度分别别是是()A A3 km/h3 km/h和和4 km/h4 km/hB B3 km/h3 km/h和和3 km/h3 km/hC C4 km/h4 km/h和和4 km/h4 km/hD D4 km/h4 km/h和和3 km/h3 km/h图图4 41313D数学人教版（RJ）第五章 过关测试第五章第五章|过关测试过关测试知识归纳数学人教版（RJ）1 1二元一次方程二元一次方程含有含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 1的方的方程叫做二元一次方程程叫做二元一次
32、方程2 2二元一次方程组二元一次方程组含有两个未知数的含有两个未知数的个个 方程所组成的一组方程，叫方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组做二元一次方程组3 3二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解适合一个二元一次方程的适合一个二元一次方程的 未知数的值，叫做这个二元一次未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解方程的一个解4 4二元一次方程组的解二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的二元一次方程组中各个方程的 ，叫做这个二元一次方，叫做这个二元一次方程组的解程组的解5 5二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法：二元一次方程组的解法：(1)(1)法；法；(2)(2
33、)法法两个两个两两一次一次一组一组公共解公共解代入消元代入消元加减消元加减消元第五章第五章|过关测试过关测试考点攻略数学人教版（RJ）考点一二元一次方程组的解法考点一二元一次方程组的解法 解析解析 这个方程组比较复杂，可以先化简，然后再观察系数的这个方程组比较复杂，可以先化简，然后再观察系数的特点，利用加减消元法或代入消元法求解也可把特点，利用加减消元法或代入消元法求解也可把(x xy y)，(x xy y)看成一个整体，这样会给计算带来方便看成一个整体，这样会给计算带来方便第五章第五章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）第五章第五章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）第五章第五章|过关测试过
34、关测试数学人教版（RJ）例例2 2甲、乙两工厂，上月原计划生产机床甲、乙两工厂，上月原计划生产机床360360台，结果甲厂完成台，结果甲厂完成了计划的了计划的112%112%，乙厂完成了计划的，乙厂完成了计划的110%110%，两厂共生产了机床，两厂共生产了机床400400台，台，求上月两厂各超额生产了多少台机床？求上月两厂各超额生产了多少台机床？解析解析 根据根据题题意列表：意列表：甲甲乙乙总计总计原原计计划生划生产产台数台数x xy y360360超超额额完成台数完成台数x x12%12%y y10%10%400400360360第五章第五章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）对于问题中的
35、数量关系，数量比较多且很分散时，我们可通过列表，对于问题中的数量关系，数量比较多且很分散时，我们可通过列表，将数量关系在表格中集中反映出来再借助于列表分析具体问题中将数量关系在表格中集中反映出来再借助于列表分析具体问题中蕴涵的数量关系，使题目中的相等关系随之而清晰地浮现出来蕴涵的数量关系，使题目中的相等关系随之而清晰地浮现出来方法技巧方法技巧第五章第五章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）考点三二元一次方程与一次函数的关系考点三二元一次方程与一次函数的关系 例例3 3已知一次函数图象经过已知一次函数图象经过A A(2 2，3)3)，B B(1(1，3)3)两点两点(1)(1)求这个一次函数的表
36、达式；求这个一次函数的表达式；(2)(2)试判断点试判断点P P(1,1)1,1)是否在这个一次函数的图象上是否在这个一次函数的图象上 解析解析(1)(1)设一次函数的表达式为设一次函数的表达式为y ykxkxb b，将，将A A，B B两点代入组两点代入组成方程组，即可求出表达式成方程组，即可求出表达式(2)(2)判断点是否在这个一次函数的图判断点是否在这个一次函数的图象上，只需将点的坐标代入函数表达式，看其是否满足，满足函象上，只需将点的坐标代入函数表达式，看其是否满足，满足函数表达式的点在函数图象上，否则不在函数图象上数表达式的点在函数图象上，否则不在函数图象上第五章第五章|过关测试过关
37、测试数学人教版（RJ）解决此类问题首先根据题中提供的信息，确定函数表达式，再把解决此类问题首先根据题中提供的信息，确定函数表达式，再把所需判断的点代入函数表达式，满足函数表达式的点，就在函数所需判断的点代入函数表达式，满足函数表达式的点，就在函数图象上，否则不在函数图象上图象上，否则不在函数图象上方法技巧方法技巧第五章第五章|过关测试过关测试试卷讲练数学人教版（RJ）考考查查意意图图一些具有较强时代气息、设计自然、紧密联系日常生活一些具有较强时代气息、设计自然、紧密联系日常生活实际的二元一次方程组的应用题不断涌现，本节内容主要实际的二元一次方程组的应用题不断涌现，本节内容主要考查二元一次方程组
38、和三元一次方程组的有关概念、方程考查二元一次方程组和三元一次方程组的有关概念、方程组解题方法与技巧，方程组在日常生活中的应用以及方程组解题方法与技巧，方程组在日常生活中的应用以及方程组与一次函数的联系，侧重考查方程组的建模能力和解决组与一次函数的联系，侧重考查方程组的建模能力和解决实际问题的能力试题难度以低、中档题为主，题型有选实际问题的能力试题难度以低、中档题为主，题型有选择题、填空题和解答题择题、填空题和解答题 难难易易度度易易1,2,3,4,5,6,7,11,12,17,18,19 中中8,9,13,14,15,20,21,22 难难10,16,23,24 第五章第五章|过关测试过关测试
39、数学人教版（RJ）知知识识与与技技能能二二(三三)元一次方程元一次方程(组组)的有关概念的有关概念 1,2,3,12,13 二二(三三)元一次方程元一次方程(组组)的解法的解法 4,5,9,17 构造方程组构造方程组 7,8,11,16,18 方程组与一次函数的方程组与一次函数的联系联系14,20 方程组的应用方程组的应用 6,10,15,19,21,22,23,24 第五章第五章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）思想思想方法方法数形结合数形结合 6,21 方程思想方程思想 7,8,16,21,22,23,24 转化思想转化思想 4,9,11 亮点亮点第第6 6题从几何知识出发，以一副三角板
40、摆放为背景，通题从几何知识出发，以一副三角板摆放为背景，通过三角板中隐藏直角，从中体会到用代数方法过三角板中隐藏直角，从中体会到用代数方法(如列方程如列方程组组)；第；第8 8题综合相关的数学概念构建方程组，达到温故知题综合相关的数学概念构建方程组，达到温故知新的效果；第新的效果；第1313题设计成开放题，提高学生综合运用知识题设计成开放题，提高学生综合运用知识的能力；第的能力；第1616题以新定义题的形式定义，引导学生理解数题以新定义题的形式定义，引导学生理解数学模型，进而运用代入法构建方程组求解；第学模型，进而运用代入法构建方程组求解；第1414、2020题结题结合一次函数，进一步提升待定
41、系数法与求解能力；第合一次函数，进一步提升待定系数法与求解能力；第1818、2121、2222、2323、2424题以实际生活中的对话信息、图表、背景题以实际生活中的对话信息、图表、背景材料等创设数学问题，关键是挖掘出图表中提供的信息，材料等创设数学问题，关键是挖掘出图表中提供的信息，去分析与寻找相关的式子表示现实生活中的数量关系，将去分析与寻找相关的式子表示现实生活中的数量关系，将相关的信息转化为相应的数学模型相关的信息转化为相应的数学模型 第五章第五章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第4 4题训练题训练D 解析解析 D D因为已知方程组中，没有直接可以变形为系数是整因为已知方
42、程组中，没有直接可以变形为系数是整数且是用含一个未知数的代数式表示另一未知数的方程，因此数且是用含一个未知数的代数式表示另一未知数的方程，因此不宜用代入消元法，故答案不能为不宜用代入消元法，故答案不能为A A；如果按选项；如果按选项B B的方法，消的方法，消去未知数去未知数x x，不如采用，不如采用C C或或D D的方法消去的方法消去y y.若在若在C C与与D D之间选择，则之间选择，则D D比比C C要更简便一些因此，答案应为要更简便一些因此，答案应为D.D.第五章第五章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）C 第五章第五章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第6 6题训练题训练药
43、业药业集集团团生生产产的某种的某种药药品包装盒的品包装盒的侧侧面展开面展开图图如如图图5 51 1所示所示如果如果长长方体盒子的方体盒子的长长比比宽宽多多4 cm4 cm，求，求这这种种药药品包装盒的体品包装盒的体积积图图5 51 1第五章第五章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第8 8题训练题训练B 6 第五章第五章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第1010题训练题训练1 1在中央电视台在中央电视台2 2套套“开心辞典开心辞典”节目中，有一期的某道题节目中，有一期的某道题目是：如图目是：如图5 52 2所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个所示，天平中放有苹果、香
44、蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的()图图5 52 2B 第五章第五章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）2 2在一次剪在一次剪纸纸活活动动中，小中，小聪聪依次剪出依次剪出6 6张张正方形正方形纸纸片拼成片拼成如如图图5 53 3所示的所示的图图形，若小形，若小聪聪所拼得的所拼得的图图形中正方形形中正方形的面的面积为积为1 1，且正方形，且正方形与正方形与正方形面面积积相等，那么正方形相等，那么正方形的面的面积为积为.图图5 53 336 第五章第五章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第1313题训练题训练
45、3 3x xy y4 40(0(答案不唯一答案不唯一)针对第针对第1616题训练题训练 对于实数对于实数x x、y y，定义新的运算：，定义新的运算：x x*y yaxaxbyby1 1，其中，其中a a、b b是常数若是常数若3*5=15,=15,4*7=28，则，则1*1=。11针对针对第第2121题训练题训练用用8 8块块相同的相同的长长方形地方形地砖砖拼成一拼成一块块矩形地面，地矩形地面，地砖砖的拼放方式及的拼放方式及相关数据如相关数据如图图5 54 4所示，求每所示，求每块块地地砖砖的的长长与与宽宽图图5 54 4第五章第五章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第2424题
46、训练题训练 1 1我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民的节水意识，我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费即一个月用水即一个月用水1010吨以内吨以内(包括包括1010吨吨)的用户，每吨收水费的用户，每吨收水费a a元；一个元；一个月用水超过月用水超过1010吨的用户，吨的用户，1010吨水仍按每吨吨水仍按每吨a a元收费，超过元收费，超过1010吨的部吨的部分，按每吨分，按每吨b b元元(b ba)a)收费设一户居民月用水收费设一户居民月用水x x吨，应收水费吨
47、，应收水费y y元，元，y y与与x x之间的函数关系如图之间的函数关系如图5 55 5所示所示第五章第五章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）(1)求求a的值，某户居民上月用水的值，某户居民上月用水8吨，应收水费多少元；吨，应收水费多少元；(2)求求b的值，并写出当的值，并写出当x10时，时，y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(3)已知居民甲上月比居民乙多用水已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费吨，两家共收水费46元，元，求他们上月分别用水多少吨？求他们上月分别用水多少吨？图图5 55 5 解析解析(1)(1)由图可知，由图可知，1010吨水吨水收费收费1515元，那么元
48、，那么a a151510101.5(1.5(元元)，用水，用水8 8吨，应收水费吨，应收水费1.51.58 812(12(元元)(2)(2)由图中可由图中可知当知当x x1010时，有时，有y yb(xb(x10)10)15.15.把把(20,35)(20,35)代入一次函数代入一次函数解析式即可解析式即可第五章第五章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）第五章第五章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）2 2甲、乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度甲、乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y(y(米米)与登山时间与登山时间x(x(分分)之间的函数图象如图之间的函数图象如图5 56 6所示，
49、根据图象所提所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：供的信息解答下列问题：(1)(1)甲登山的速度是每分钟多少米，乙在甲登山的速度是每分钟多少米，乙在A A地提速时距地面的地提速时距地面的高度高度b b为多少米？为多少米？(2)(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3 3倍，请分别求出倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y(y(米米)与登山时与登山时间间x(x(分分)之间的函数关系式；之间的函数关系式；(3)(3)登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A A地的高
50、度为多地的高度为多少米？少米？图图5 56 6第五章第五章|过关测试过关测试数学人教版（RJ）解析解析(1)(1)甲的速度甲的速度(300(300100)100)202010(10(米米/分分)，据图，据图象知道乙一分的时间走了象知道乙一分的时间走了1515米，然后可求出米，然后可求出A A地提速时距地面地提速时距地面的高度；的高度；(2)(2)乙提速后，乙的速度是甲登山速度的乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3 3倍，所以乙的速倍，所以乙的速度是度是3030米米/分那么求出点分那么求出点B B的坐标，加上点的坐标，加上点A A的坐标代入一次的坐标代入一次函数关系式即可求出乙的函数关系式，把函数