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1、第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转3.4 3.4 简单的图案设计简单的图案设计1课堂讲解课堂讲解u分析图案的形成过程分析图案的形成过程u设计图案设计图案2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升问题：平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？问题：平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？对称对称左移左移右移右移1知识点分析图案的形成过程分析图案的形成过程观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？变换后得到的？知知1 1导导问 题将将 经过旋转、经过旋转、轴对称和平移得到的轴对称和平移得到的分析
2、图案的形成过程应按如下步骤进行：分析图案的形成过程应按如下步骤进行：1.1.划分出组成原图案的最基本的图形；划分出组成原图案的最基本的图形；2.2.说明将该基本图形运用说明将该基本图形运用平移平移、旋转旋转、轴对称轴对称中中 的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原 图案图案.知知1 1导导归 纳知知1 1讲讲1平面图案的形成依据：平移，旋转和轴对称平面图案的形成依据：平移，旋转和轴对称2图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变 图形的位置图形的位置知知1 1讲讲3.常见的变换类型有：常见的变换类型有：(1)平移变
3、换；平移变换；(2)旋转变换；旋转变换；(3)轴对称变换；轴对称变换；(4)旋转变换与平移变换的组合；旋转变换与平移变换的组合；(5)旋转变换与轴对称变换的组合；旋转变换与轴对称变换的组合；(6)轴对称变换与平移变换的组合轴对称变换与平移变换的组合如图，在四个图案中，不能由基本图形旋转得如图，在四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是到的是()知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）例例1 D知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）导引：导引：寻找基本图形、旋转中心、旋转角、旋转次数，寻找基本图形、旋转中心、旋转角、旋转次数，逐一判断逐一判断A.可由一个基本可由一个基本“花瓣花瓣”绕其中心绕其中心经过经
4、过7次旋转，每次旋转次旋转，每次旋转45得到；得到；B.可由一个可由一个基本基本“菱形菱形”绕其中心经过绕其中心经过5次旋转，每次旋转次旋转，每次旋转60得到；得到；C.可由一个基本图形绕其中心旋转可由一个基本图形绕其中心旋转180得到；得到；D.不能由基本图形旋转得到不能由基本图形旋转得到总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）分析图案形成过程的一般步骤：分析图案形成过程的一般步骤：(1)确定设计图案的表达意图；确定设计图案的表达意图；(2)分析图案所给定的基本图形；分析图案所给定的基本图形；(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转 变换、
5、对称变换变换、对称变换如图是一个镶边的模板，分析它的图案是由哪个如图是一个镶边的模板，分析它的图案是由哪个基本图形通过一次平移得到的基本图形通过一次平移得到的()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1B如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转绕它的中心旋转()A45 B90 C135 D180知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2A根据如图所示的排列规律，根据如图所示的排列规律，“？”处应填的运处应填的运算符号是算符号是()A B C D知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3B【中考中考枣庄枣庄】如图，在如图，在44的正方形网格
6、中，每个小正的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形顶点的正方形(简称格点正方形简称格点正方形)若再作一个格点正方若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有个格点正方形的作法共有()A2种种 B3种种 C4种种 D5种种知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）4C【2017绍兴绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图一块竹
7、条编织物，先将其按如图所示绕直线所示绕直线MN翻转翻转180，再将它按逆时针方向，再将它按逆时针方向旋转旋转90，所得的竹，所得的竹条编织物是条编织物是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）5B2知识点知识点设计图案设计图案知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）图案设计的一般步骤：图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可基本图案可以是一个图案，也可 以是几个图案的结合以是几个图案的结合)(2)对基本图案进行变换对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换旋转或轴对称，也可以是多种变换)(3)对图案进行
8、修饰对图案进行修饰知知2 2讲讲学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：称图形，请你用所给出的几何图形：(两个圆，两个等边三角形，两条线段两个圆，两个等边三角形，两条线段)为构件为构件,构思一个独特、有意义的轴对称图形，并写上一构思一个独特、有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词句简要的解说词（来自（来自点拨点拨）例例2 导引：导引：解答本例需要利用给定的六个元素，充分展开想解答本例需要利用给定的六个元素，充分展开想象的翅膀，组合成各种有意义的图形此外，还象的翅膀，组合成各种有意义的图形此外，还要有一定的生活经验和
9、一定的文学修养要有一定的生活经验和一定的文学修养所设计图形如图所示所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考答案不唯一，可供参考)：知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）本题考查了利用轴对称设计图案的知识，属于本题考查了利用轴对称设计图案的知识，属于开放型题，解答时注意三点：开放型题，解答时注意三点：所作的图是轴对称图形，所作的图是轴对称图形，六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次，六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次，解说词要和所设计的图形匹配，同学们要充分发解说词要和所设计的图形匹配，同学们要充分发 挥想象力及语言表达能力挥想象力及语
10、言表达能力知知2 2讲讲把如图所示图形中左上角的图案绕着中心把如图所示图形中左上角的图案绕着中心O旋旋转转90，180，270，画出你所得的图案，画出你所得的图案（来自（来自点拨点拨）例例3 知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）导引：导引：根据旋转图形的特征，分别把如上图根据旋转图形的特征，分别把如上图(1)(2)(3)所所示图形中左上角的图案绕着中心示图形中左上角的图案绕着中心O旋转旋转90，180，270，点，点O的位置不动，其余各部分均的位置不动，其余各部分均绕点绕点O按相同的方向旋转按相同的方向旋转90，180，270，据此可画出各图据此可画出各图画出的图案如图所示画出的图案如图所示知
11、知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）本题是将基本图形按旋转图形的作法，分别本题是将基本图形按旋转图形的作法，分别按三个角度作旋转图形作旋转图形时注意旋转按三个角度作旋转图形作旋转图形时注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角如图如图a，在，在43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在图成一幅图案，请仿照此图案，在图b的网格中设计符合要求的图的网格中设计符合要求的图案案(注：注：不得与原图案相同；不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同
12、黑、白方块的个数要相同)(1)是轴对称图形也是中心对称图形；是轴对称图形也是中心对称图形；(2)是轴对称图形但不是中心对称图形；是轴对称图形但不是中心对称图形；(3)是中心对称图形但不是轴对称图形是中心对称图形但不是轴对称图形知知2 2练练1（来自（来自典中点典中点）略略.(答案不唯一答案不唯一)解：解：以给出的图形以给出的图形“、=”(两个相同两个相同的圆、两个相同的三角形、两条线段的圆、两个相同的三角形、两条线段)为构件，各为构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形和中心设计一个构思独特且有意义的轴对称图形和中心对称图形举例：如图，左框中是符合要求的一对称图形举例：如图，左框中是符合要
13、求的一个图形你还能构思出其他的图形吗？请在右框个图形你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的图形中画出与之不同的图形知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）如图如图.解：解：图案设计的一般步骤：图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可基本图案可以是一个图案，也可 以是几个图案的结合以是几个图案的结合)(2)对基本图案进行变换对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换旋转或轴对称，也可以是多种变换)(3)对图案进行修饰对图案进行修饰1知识小结如图所示的图
14、案是由一个梯形经过旋转和对称形成如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成的，则该梯形应该满足什么条件？的，则该梯形应该满足什么条件？易错点：易错点：分析图案要从角和边两个角度去考虑分析图案要从角和边两个角度去考虑2易错小结易错小结因为该图案是由一个梯形作全等变换形成的，所以围因为该图案是由一个梯形作全等变换形成的，所以围绕一个顶点的三个角相等，所以该梯形的四个内角分绕一个顶点的三个角相等，所以该梯形的四个内角分别为别为120，120，60，60.该图案的设计不仅与梯形的角有关，而且与梯形的上该图案的设计不仅与梯形的角有关，而且与梯形的上下底和腰都有关下底和腰都有关该梯形的边应满足：上底等于腰且等于下底的一半；该梯形的边应满足：上底等于腰且等于下底的一半；角应满足：四个内角分别为角应满足：四个内角分别为120，120，60，60.错解：错解：正解：正解：诊断：诊断：