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1、数学广角数学广角 围棋与植树问围棋与植树问题题 南乐县福堪六合小学张胜伟2013年5月11日 义务教育课程标准实验教材义务教育课程标准实验教材四年级下册四年级下册 导入同学们，你们有会下象棋的吗？估计有的同学会下，可是，你会下围棋吗？可能有些同学不但不会下，连围棋是什么都不知道了！今天天就请同学们和老师一起来下一盘特殊的围棋！左边就是围棋的棋盘。它是由横竖各19条线段相交而成的正方形。请同学们一边做以下的请同学们一边做以下的题目，一边完成下页的题目，一边完成下页的表格，通过这些活动，表格，通过这些活动，你们一定会有新的收获你们一定会有新的收获的！的！探究每边放的个数每边间隔数间隔数与个数关系边
2、数最外层总数总数与间隔数、边数关系345619探究最外层每边摆3个，最外层一共可以摆多少个棋子？探究8个最外层每边摆4个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？探究请几个同学上来，每边站4个，站成一个正方形。12个最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？16个探究最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？20个探究同学们，通过前面的学习，如果我再给你边上摆的和刚才那些不同 的数字的正方形，你能否不借助画图和动手摆直接做出来呢？你们的根据是什么？你们发现了什么样的规律？小结（每边棋子（每边棋子1）边数边数最外层的总数最外层的总数每边的棋子数每边的棋子数-1每边的间隔
3、数每边的间隔数每边的间隔数每边的间隔数边数边数最外层的总数最外层的总数新知例例3：围棋盘：围棋盘的最外层每边的最外层每边能放能放19个棋子，个棋子，最外层一共可最外层一共可以放多少个棋以放多少个棋子？子？让我们来验证一下：新知(19-2)4+4=72推广如果最外层每边能放如果最外层每边能放100100颗，最颗，最外层一共可以摆放多少颗棋子？外层一共可以摆放多少颗棋子？如果最外层每边能放如果最外层每边能放200200颗，最颗，最外层一共可以摆放多少颗棋子？外层一共可以摆放多少颗棋子？如果最外层每边能放如果最外层每边能放300300颗，最颗，最外层一共可以摆放多少颗棋子？外层一共可以摆放多少颗棋子
4、？哈哈，这题目，我都会口算啦 拓展思维如果是一个三角形，或者是如果是一个三角形，或者是五边形，你会算吗？五边形，你会算吗？为迎接元旦，学校举行团体操为迎接元旦，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站层每边站9 9个人，最外层一共有多少个人，最外层一共有多少名学生？名学生？整个方阵一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？你来解决 1212名学生在操场上做名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几顶点都有人，每边各有几名学生？名学生？请你参加这些图案漂亮吧，它们都是这
5、些图案漂亮吧，它们都是用花盆按照一定的图形摆出用花盆按照一定的图形摆出来的来的学校为了庆祝学校为了庆祝“六一六一”儿童节，改变校园环境，想儿童节，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，最少可以摆放多少盆花？再动手画每边放三盆花，最少可以摆放多少盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！请你设计今天你学到了那些知识，今天你学到了那些知识，是运用了那些方法，通是运用了那些方法，
6、通过那种途经学到的？过那种途经学到的？全课总结课后提高正方形的边上每隔里面摆一个棋子（4个角上都摆），当每边摆3个，4个，5个，6个，7个时，棋子总数与棋子与棋子之间的间隔数以及边的关系我们已经搞清楚了。你知道棋子的总数，间隔数，边数与边长、周长的关系吗？课后利用老师制作的表格，自己找到答案吧！每边棋放每边棋放子数子数边数边数最外层棋最外层棋子数子数棋子间的棋子间的距离距离间隔数间隔数周长周长间隔数，间隔数，总数和总数和边数的边数的关系关系周长与周长与间隔数间隔数和棋子和棋子距离的距离的关系关系3481厘米88厘米44546474再换成五边形，验证一下你的结论。思 考如果图形是圆形，你发现的规律是否适用呢？用你得到的规律试做课本122页3题。谢谢大家下课！