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1、理一理函数函数函数函数 正正正正比例函数比例函数比例函数比例函数 反反反反比例函数比例函数比例函数比例函数 表达式表达式表达式表达式 图象图象图象图象及象限及象限及象限及象限 性质性质性质性质 在每一个象限内在每一个象限内:当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小.k0k0 xP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质面积性质（一）（一）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质面积性质（二）（二）想一想反比例函数与图形面积反比例函
2、数与图形面积1.如图，点如图，点P是反比例函数是反比例函数y=的图象上任一点，的图象上任一点，PA垂直于垂直于x轴，垂足为轴，垂足为A，设，设AOP的面积为的面积为S，则，则S .x1xyOPA21.510.5-0.5-1-1.5-2-3-2-11232.如图如图,分别过反比例函数分别过反比例函数y(k0)的图象上的一点分别作的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，轴的垂线段，与与x、y轴所围成的矩形面积是轴所围成的矩形面积是12，那么该函数，那么该函数解析式是解析式是 .4.反比例函数反比例函数y 的的图图象如象如图图所示，点所示，点M是是该该函函数数图图象上的一点，象上的一点，MN垂直于垂直
3、于x轴轴，垂足是点，垂足是点N，若，若SMON2,则则k 。xk ONMxyxk-4综合应用AyOBx求：求：（1 1）一次函数的解析式；（）一次函数的解析式；（2 2）根据图像写出使一）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的次函数的值小于反比例函数的值的x x的取值范围。的取值范围。5.已知点已知点A（0，2）和点）和点B（0，-2），点），点P在函数在函数 的图象上，如果的图象上，如果PAB的面的面积是积是6，求点，求点P的坐标。的坐标。6.如图，已知反比例函数如图，已知反比例函数 的图象与一次函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于的图象相交于P、Q两点两点,且且P点的纵坐标是点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2）求三角形）求三角形POQ的面积的面积xyoPQ4.4.如图是三个反比例函数在如图是三个反比例函数在x x轴上方的图轴上方的图像像 由此观察得到由此观察得到()()A kA k1 1kk2 2kk3 3 B k B k3 3kk2 2kk1 1C kC k2 2kk1 1kk3 3 D k D k3 3kk1 1kk2 2BOxyACOxyDxyoOxyBD6.6.请找出下面的四个关系式对应的的图像请找出下面的四个关系式对应的的图像