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1、1.如图所示，U是全集，A和B是U的子集，则阴影部分所表 示 的 集 合 是 _ .(UA)B0,1,2,43.(2012广东肇庆期末卷)已知集合M=x|x2-2x-3=0，N=x|-2x4，则MN=_ .解析：M=x|x2-2x-3=0=-1,3，所以MN=-1,3-1,34.设 集 合 A=5，log2(a+3)，B=a，b，若AB=2，则AB=_.解析：由题意知log2(a+3)=2，解得a=1，所以b=2，所以AB=1,2,55.满足1,3A=1,3,5,7的集合A有_个1,2,54集合的运算集合的运算 集合的运算与不等式联系时，可借助数轴将问题形象化此题应注意【变式练习1】已知集合A
2、a2，a1，3，Ba3，a2，a21，若AB3，求AB.【解析】由AB3得3B，又a211，故只有a3，a2可能等于3.(1)当a33时，a0，此时A0,1，3，B3，2,1，AB3，故a0舍去；(2)当a23时，a1，此时A1,0，3，B4，3,2，满足AB3从而AB4，3,0,1,2集合与简单不等式集合与简单不等式的综合应用的综合应用 本题所给的集合都是确定的数集，重点是考查集合基本运算掌握的熟练程度，主要方法是：首先化简集合，即将集合化简到可以用数轴能直观感知的数集，然后在数轴上描绘出集合元素的取值范围(或用Venn图)，再根据集合交、并、补的意义求出所要求的集合，最后的结果用区间表示即
3、可集合与方程的综合集合与方程的综合应用应用【变式练习3】已知集合Ax|x2px20，Bx|x2xq0若AB2,0,1，求实数p、q的值和集合A、B.新型集合的概念新型集合的概念与运算与运算 新型集合的概念与运算问题是近几年新课标高考的热点问题，在给出新的运算法则的前提下，充分利用已知条件求解是关键集合命题中与运算法则相关的问题，是对映射构建下的集合与集合、元素与元素之间的运算相关性和封闭性的研究【变式练习4】设A、B是两个非空集合，定义：A*Bab|aA，bB，若A0,1，B1,2，则A*B的子集个数是_.8【解析】由题意知A*B1,2,3，所以AB的子集个数是238个1.设集合A平行四边形，
4、B对角线相等的四边形，则AB_.矩形1,22.(2011苏北四市期末卷)已知集合A=x|-1x2，B=x|x1，则A(RB)=_解析：RB=1，+)，所以ARB=1,23.定义集合运算：ABz|zxy(xy)，xA，yB设A0,1，B2,3，则集合AB的所有元素之和为 _【解析】当x0时，z0；当x1时，z6或12，所以AB0,6,12 18(4，)1在深刻理解集合的交、并、补概念的基础上，用Venn图解决有关集合问题可一目了然 2两个集合都是不等式的解集时，求它们的交、并、补，通常用数轴直观表示，解题较方便，但要注意开、闭区间的表示 3在集合知识的应用中，一方面要熟练掌握集合的概念和集合运算的基本性质，另一方面还应掌握研究集合问题的基本思想方法 (1)数形结合 认清集合的特征，准确地将其转化为图形关系，借助于图形的分析，能使问题得到直观具体的解决，这就是数形结合的思想 (2)分类讨论 当集合的元素含有参数时，需要根据题意对参数进行分类讨论 4要注意根据所给概念、新定义对集合进行运算