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1、 从二教楼到综合楼从二教楼到综合楼怎样走最近？说明怎样走最近？说明理由理由 两点之间两点之间,线段最短线段最短BA 蚂蚁怎么走最近蚂蚁怎么走最近?如如图图，一一个个圆圆柱柱，高高为为12cm12cm，底底面面半半径径为为3cm.3cm.在在圆圆柱柱下下底底面面有有一一只只蚂蚂蚁蚁，它它想想吃吃到到上上底底面面上上与与A A点点相相对对的的B B点点处处的食物的食物.想一想，想一想，蚂蚁蚂蚁怎么走最近？怎么走最近？最近路程是多少？最近路程是多少？BA 以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线 蚂蚁蚂蚁AB的路线的路线BAAdABAABBAO下一页下一页ABABAArOh怎样计算怎样计算AB？在在Rt
2、AABRtAAB中，由勾股定理得，中，由勾股定理得，侧面展开图侧面展开图其中其中AA是圆柱体的高是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半是底面圆周长的一半(r)若已知圆柱体高为若已知圆柱体高为12cm，底面，底面半径为半径为3cm，取取3，则，则:BAA3O12侧面展开图侧面展开图123AAB变式点拨变式点拨 如图，一只蚂蚁沿长方体如图，一只蚂蚁沿长方体的表面从的表面从A A点爬行到点爬行到G G点，点，则它行走的最短路程是多少？则它行走的最短路程是多少？再变式再变式 如果这是一个正方体呢？如果这是一个正方体呢？（2 2）李叔叔量得）李叔叔量得ADAD长是长是3030厘米，厘米，ABAB长是长是4
3、040厘米，厘米，BDBD长是长是5050厘米，厘米，ADAD边垂直于边垂直于ABAB边吗？为什么？边吗？为什么？李叔叔想要检测雕塑底座正李叔叔想要检测雕塑底座正面的面的ADAD边和边和BCBC边是否分别垂直于边是否分别垂直于底边底边ABAB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，（1 1）你能替他想办法完成任务吗）你能替他想办法完成任务吗？AD和和AB垂直垂直解：解：ADAD和和ABAB垂直，理由如下：垂直，理由如下：李叔叔想要检测雕塑底李叔叔想要检测雕塑底座正面的座正面的ADAD边和边和BCBC边是否分边是否分别垂直于底边别垂直于底边ABAB，但他随身，但他随身只带了卷尺，只带了卷尺，（
4、3 3）小明随身只有一个长）小明随身只有一个长度为度为2020厘米的刻度尺，他厘米的刻度尺，他能有办法检验能有办法检验ADAD边是否垂边是否垂直于直于ABAB边吗？边吗？BCBC边与边与ABAB边边呢？呢？甲、乙两位探险者到沙漠进行甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨探险，某日早晨8 8：0000甲先出发，甲先出发，他以他以6km/h6km/h的速度向正东行走，的速度向正东行走，1 1小小时后乙出发，他以时后乙出发，他以5km/h5km/h的速度向的速度向正北行走。上午正北行走。上午1010：0000，甲、乙两，甲、乙两人相距多远？人相距多远？解解:如图如图:已知已知A是甲、乙的出发点，是
5、甲、乙的出发点，10:00甲到达甲到达B点点,乙乙到达到达C点点.则则:AB=26=12(千米千米)AC=15=5(千米千米)在在Rt ABC中中,由勾股定理得由勾股定理得BC=13(千米千米)即甲乙两人相距即甲乙两人相距13千米千米 2如图，台阶如图，台阶A处的蚂蚁要处的蚂蚁要爬到爬到B处搬运食物，它怎么走最处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。近？并求出最近距离。拓展提升拓展提升C拓展提升拓展提升（2 2）在一棵树的）在一棵树的10m10m高出有两只猴子，高出有两只猴子，其中一只爬下树径直走向离树其中一只爬下树径直走向离树20m20m 的池塘，而另一只爬到树顶后直接的池塘，而另一只爬到树顶后直接 扑向池塘，如果两只猴子经过的距扑向池塘，如果两只猴子经过的距 离相等，问这棵树有多高？离相等，问这棵树有多高？本节小结本节小结（1 1）几何体表面的最短距离；）几何体表面的最短距离；（2 2）分析几何关系利用勾股定理）分析几何关系利用勾股定理 列方程解决实际问题列方程解决实际问题.布置作业布置作业1 1课本习题课本习题1 15 5第第1 1，2 2，3 3，4 4题题2 2 学考精练学考精练1.31.3课内点睛课内点睛