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1、第四章 三角形北师大版七年级下册北师大版七年级下册这些图形中这些图形中有些是完全有些是完全一样的，如一样的，如果把它们叠果把它们叠在一起，它在一起，它们就能们就能重合重合。你能分别从你能分别从图中找出这图中找出这样的图形吗样的图形吗？请欣赏图片（一）请欣赏图片（一）请欣赏图片（二）请欣赏图片（二）两个能够重合的图形称为两个能够重合的图形称为全等图形全等图形。这些些图形中有些是完全一形中有些是完全一样的，如果把它的，如果把它们叠在一起，叠在一起，它它们就能重合。你能分就能重合。你能分别从从图中找出中找出这样的的图形形吗？全等图形的概念：全等图形的概念：全等图形的形状和大小都相同全等图形的形状和大
2、小都相同形状相同形状相同大小不同大小不同面积面积相同，但相同，但形状形状不同不同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？议一议议一议 如果两个图形全等，它们的形状和大如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同。小一定都相同。观察下列各组图形是不是全等图形观察下列各组图形是不是全等图形?为什么为什么?1.2.不全等不全等全等全等全等全等3.与图1所示图形全等的图形是将图2绕A点顺时针转90所得到的图形是图1图2ABCDDABCABC你能找到图中的对应边和对应角吗？你能找到图中的对应边和对应角吗？A AB BC CD DE EF F试一试表示方
3、法表示方法:ABCDEFABCDEFA AB BC CD DE EF F注意：注意：要把表示对应顶点的字母写在要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。对应的位置上。用纸板、剪刀等工具制作全等三角形用纸板、剪刀等工具制作全等三角形 改变它们的摆放位置改变它们的摆放位置,找出对应找出对应 边、对应角。边、对应角。做一做做一做 全等三角形的全等三角形的对应边对应边相等相等,对应角对应角相等。相等。全等三角形的性质 如图如图:ABCAEC,B=30,ACB=85,:ABCAEC,B=30,ACB=85,求出求出AECAEC各内角的度数各内角的度数.A AB BC CE E解：解：因为因为ABCAECA
4、BCAEC 所以所以E=B=30E=B=30 ACE=ACB=85 ACE=ACB=85 EAC=BAC EAC=BAC =180-=180-E-ACEE-ACE =180-30-85 =180-30-85 =65 =65如图如图:AODBOC,:AODBOC,写出其中相等的角写出其中相等的角.A AD DC CB BO O解：解：A=BA=B D=C D=C DOA=COB DOA=COB(1)(1)全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明还有哪些相等的线段？举例说明.(2)(2)如下图，已知如下图，已知 ，你如何在
5、，你如何在 中画出与线段中画出与线段DEDE相对应的线段？相对应的线段？议一议议一议 下图是一个等边三角形，你能把它分成下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？做一做 通过这节课的学习，你对通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？全等图形有哪些认识？本 课 概 要的图形称为全等图形；的图形称为全等图形；如果两个图形全等，那么它们的如果两个图形全等，那么它们的如果两个图形全等，那么它们的如果两个图形全等，那么它们的 一定都相同；一定都相同；一定都相同；一定都相同；全等三角形的概念全等三角形的概念 ：全等三角形的性质全等三角形的性
6、质：两个能够重合两个能够重合两个能够重合两个能够重合形状和大小形状和大小形状和大小形状和大小能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形；全等三角形全等三角形的对应边对应边相等相等，对应角对应角相等相等。练一练：找出下列图形中的全等图形找出下列图形中的全等图形（1）（2）（3）（4）（5）（10）（6 ）（11）（12）（13）（7）（8）（9）（15）(14)答：答：（2）和（和（4）、（5）和（）和（14）（3）和（）和（12）、（6）和（）和（15）、（8）和（）和（11）。）。了解世界：把自己称为一个“图形艺术家”,他专门从事于木板画。在1956年举办的历次
7、画展得到了许多数学家的称赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。艺术家M.C.埃舍尔沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）全等图形（至少找出两种方法）图图1图图2拓展提高 如图，做四个全等的小如图，做四个全等的小“L”L”型纸片，怎样型纸片，怎样将它们拼成一个与大将它们拼成一个与大“L”L”全等的图案。全等的图案。想一想想一想 如图如图,若若ABCEFC,ABCEFC,且且CF=3cm,EFC=64,CF=3cm,EFC=64,则则BC=_cm,B=_.BC=_cm,B=_.B BA AE EF FC C3 36464你还能求出哪些边的长度你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数哪些角的度数?在这个平行四边形的四条边上找两点（不在这个平行四边形的四条边上找两点（不能是各边的中点，也不能是顶点），使得连结能是各边的中点，也不能是顶点），使得连结这两点的线段把这个平行四边形分成两个全等这两点的线段把这个平行四边形分成两个全等的图形。的图形。试一试必做题：必做题：作业作业选做题：选做题：课本课本P95 P95，习题习题4.54.5第第2 2、3 3、4 4题；题；课本课本P96 P96，习题习题4.5 4.5 第第5 5、6 6题。题。谢谢大家谢谢大家