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1、4.5 合 并 同 类 项知识回顾知识回顾项项的概念的概念 如果有一罐硬币如果有一罐硬币,(,(分别为一角分别为一角,五角五角,一元一元)你会你会如何去数如何去数呢呢?在日常生活中在日常生活中,你发现你发现哪些事物哪些事物也需要分类也需要分类?能举出例子吗能举出例子吗?生活中处处有分类的存在生活中处处有分类的存在.那那在在数学中也有分类数学中也有分类吗吗?生活中处处有数学的存在生活中处处有数学的存在.可可以把以把具有相同特征具有相同特征的事物归为一的事物归为一类类在在多项式多项式中也可以把中也可以把具有相同特征的具有相同特征的项项归为一类归为一类.同类项同类项2 2（1）当当x=0时，值为多少
2、？时，值为多少？（2）当当x=1时，值为多少？时，值为多少？3 3已知多项式：已知多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2代数式代数式的值是的值是当当x=对于多项式：对于多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2怎样才能算得更快呢？怎样才能算得更快呢？x2y3-2x2yx2y2+=3=+多项式：多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2x22x23x23x2x=x-=2+=3=-a2bca2bca2bc2x2yx2yx2y 所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的相同字母的指数也相同指数也相同的项，的项，在在多项式多项式中，中，称为称为同类项同类项(like terms)。所有的
3、常数项是同类项；所有的常数项是同类项；2x2y-2a2bc-5-3x2y+xy2+3a2bc+20072+=3=3-a2bc2a2bca2bc与与 是同类项吗是同类项吗?为什么为什么?与与 呢呢?辩一辩：辩一辩：想一想：想一想：与与ba2 是同类项吗？为什么？是同类项吗？为什么？与与ab2 呢？呢？所含所含字母字母相同；相同；相同相同字母的字母的指数指数也相同也相同与字母与字母顺序顺序无关；无关；与与系数系数无关！无关！x2y 这样的这样的过程叫做过程叫做合并同类项合并同类项(combining like terms)把同类项的把同类项的系数相加系数相加，所得的结果，所得的结果作作为为系数系数
4、，字母及字母及字母的字母的指数指数不变。不变。8+2=10 x2yx2y相加相加不变不变多项式中的多项式中的同类项同类项可以可以合并成一项合并成一项,8+210=x2y8+x2y2议一议：议一议：这项法则其实是根据我们学过这项法则其实是根据我们学过的哪一条运算律得到的？的哪一条运算律得到的？（+2 2）x2y=x2y10=例例.已知已知a=,=,b=4,=4,求多项式求多项式 的值的值。找找搬搬并并 找找准准找找全全同类项，相同同类项，相同名称名称和和数量数量 连同连同负号负号一起搬一起搬，没有同类，没有同类项项照抄照抄 只把只把系数系数来来相加相加，字母字母指数指数不变不变化化2 2a2 2
5、b-3-3a-3-3a2 2b+2+2a化简多项式化简多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2=x+2解解:原式原式=2x2-3x2+x2-2x+3x+2为什么会算得这么快？为什么会算得这么快？无论无论x取何值，加上取何值，加上2 2即可！即可！怎样才能算得更快呢？怎样才能算得更快呢？合并同类项是给多项式减肥，能使运合并同类项是给多项式减肥，能使运算更简便！算更简便！原来如此原来如此!单项式单项式8mn2p与与-5mn2p的和的和是是 .在多项式在多项式3x2y-xy2-2x2y+5xy2-4中，中，3x2y的的同类项是同类项是 ，-xy2的同类项是的同类项是 .抢答抢答15 下列合并同类
6、项结果正确的是下列合并同类项结果正确的是 （）(A)A)a+a=2=2a2 (C)3(C)3a+2+2b=5=5ab(B)4(B)4x2 2y-5-5xy2 2=-=-x2 2y(D)3D)3x2 2+2+2x2 2=5=5x2 2合并同类项合并同类项:-7x+3x=_ 5xy2 6x3y2-7y2x3=_3mn2p请说出单项式请说出单项式-3xy2的一个同类项的一个同类项.(-7+3)(-7+3)x(-3-8+11)(-3-8+11)x2-3x2-8x2+11x2=_ (6-7)(6-7)x3y2234681 1组2组3组=-4-4x合并同类项合并同类项:=0合并同类项合并同类项:=-x3y
7、2D-2x2y7 4组抢答抢答2 一个一个单项式与单项式与-ab2是同类项，则这个是同类项，则这个单项式中必须含有字母单项式中必须含有字母 、，并且它是个并且它是个 次单项式次单项式.ab三三 已知二次三项式已知二次三项式a2-2a+2,请你写请你写出一个二次三项式出一个二次三项式,使它们相加后合使它们相加后合并的结果仍为二次三项式并的结果仍为二次三项式.挑战自我共拓展挑战自我共拓展多项式：多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2=x+2解解:原式原式=2x2-3x2+x2-2x+3x+2+2x2+x2-3x23 3x-2-2x=+2同类项同类项合并同合并同类项类项当当x=3时时x+2=3+2=5求值求值分类分类思想思想整体整体思想思想繁繁简简知识知识技能技能思想思想方法方法数学数学本质本质总结升华同提高总结升华同提高1 1复习复习1-31-3章节的知识点，把书上所有重要章节的知识点，把书上所有重要概念抄写于概念抄写于通用本通用本上上作业！作业！2 2作业本作业本4.54.53 3周记一篇周记一篇