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1、问题解决（问题解决（1 1）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业长方体长方体 正方体正方体课堂练习课堂练习3 3【西师大版 数学 五年级 下册】问题解决（1）情境导入情境导入我们要粉刷教室的墙壁。我们要粉刷教室的墙壁。问题解决（1）出示情境：出示情境：要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积的面积26m26m2 2。粉刷的面积是多少平方米？粉刷的面积是多少平方米？已知：教室的长是教室的长是8m8m，宽是，宽是6m6m，高是，高是3m3m。1 问题解决（1）要粉刷教室的墙壁，要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些我
2、们需要调查哪些数据呢？数据呢？教室的四面墙壁上有教室的四面墙壁上有门、窗和黑板门、窗和黑板，这些，这些面积是要除去的哦。面积是要除去的哦。探究新知探究新知探索。探索。问题解决（1）门窗和黑板面积门窗和黑板面积共共2626平方米平方米 。教室长教室长8 8米，宽米，宽6 6米，高米，高3 3米。米。问题解决（1）分析。分析。结果就是我们要粉刷结果就是我们要粉刷的墙壁的面积。的墙壁的面积。首先算出教室四面墙首先算出教室四面墙和屋顶这和屋顶这5 5个面的面积。个面的面积。然后减去门窗和黑板然后减去门窗和黑板的面积。的面积。86（6383）2 =48（1824）2 =48+84=132（m2）132-
3、26=106（m2）粉刷的面积是粉刷的面积是106m106m2 2。问题解决（1）解决问题。解决问题。8 86 6（6 63 38 83 3）2 2=48=48（18182424）2 2=48+84=48+84=132=132（mm2 2）132-26=106132-26=106（mm2 2）答：粉刷的面积是答：粉刷的面积是106 m106 m2 2。问题解决（1）提升认识。提升认识。想想 一一 想想在解决关于长方体表面积在解决关于长方体表面积的实际问题时，应当注意的实际问题时，应当注意些什么？些什么？我们要结合实际情况来思我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。考，明确应算哪几个面。问题
4、解决（1）在在解解决决生生活活中中实实际际问问题题时时，我我们们往往往往要要根根据据实实际际情情况况求求出出一一个个面面或或者者几几个个面面的的面面积积，而而不不是是求求长长方方体体的的6 6个个面面的的面面积积和和，所以我们要具体问题具体分析。所以我们要具体问题具体分析。心得体会。心得体会。问题解决（1）我们要给这个汽车我们要给这个汽车的油箱里加柴油的油箱里加柴油 。2 问题解决（1）出示情境：出示情境：一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长10dm10dm，宽，宽5dm5dm，高高4.5dm4.5dm。这个油箱最多能装多少升柴油？需要多少元这个油箱最多能装多少
5、升柴油？需要多少元？情境分析：情境分析：通过计算油箱能装多少升柴油来计算需要多少元。通过计算油箱能装多少升柴油来计算需要多少元。计算油箱能装多少升柴油，实际上是计算油箱的容积，计算油箱能装多少升柴油，实际上是计算油箱的容积，即长方体体积。即长方体体积。问题解决（1）长长宽宽高高汽车的油箱汽车的油箱容容 积积 问题解决（1）分析。分析。结果就是我们要求结果就是我们要求的需要多少钱。的需要多少钱。首先算出长方体的体首先算出长方体的体积。积。然后乘每升柴油的价然后乘每升柴油的价格。格。10 105 54.5=2254.5=225（L L）225 2257.2=16207.2=1620（元）（元）需要
6、需要16201620元。元。问题解决（1）解决问题。解决问题。答：这个油箱最多能装答：这个油箱最多能装225L225L柴油，需要柴油，需要16201620元钱。元钱。10 105 54.5=2254.5=225（L L）225 2257.2=16207.2=1620（元）（元）问题解决（1）心得体会。心得体会。长方体的体积公式：长方体的体积公式：长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高长宽高V=abhabh 问题解决（1）某种包装盒如图：要生产某种包装盒如图：要生产500500个这样的包个这样的包装盒，预计在制作过程中要损耗装盒，预计在制作过程中要损耗9.8m9.8m2 2的纸板。的纸板。制作这
7、些包装盒一共要准备多少平方米的纸板制作这些包装盒一共要准备多少平方米的纸板？想一想：可以应用长方体的想一想：可以应用长方体的什么知识来解决？什么知识来解决？同时要注意单同时要注意单位的换算。位的换算。看清题意：在实际生看清题意：在实际生产中会出现损耗，题中产中会出现损耗，题中9.8m9.8m2 2是生是生产产500500个包装盒个包装盒一共的损耗一共的损耗。课堂练习课堂练习 问题解决（1）最后加上总共的耗损量最后加上总共的耗损量就是我们要求的结果。就是我们要求的结果。首先算出每个包装盒首先算出每个包装盒即：长方体的表面积。即：长方体的表面积。然后乘然后乘500500，算出，算出500500个包
8、装盒的表面积。个包装盒的表面积。0.150.08+0.150.1+0.080.1=0.035（m2）0.035500=17.5（m2）17.5+9.8=27.3 m2 分析。分析。问题解决（1）这是一个要运用表面积知这是一个要运用表面积知识解决的实际问题。识解决的实际问题。李师傅要做一个简易书架（如图所示），做这样的李师傅要做一个简易书架（如图所示），做这样的书架至少需要多少书架至少需要多少平方分米平方分米的木板？的木板？可以分成三类面：可以分成三类面：1 1，2 2，3 3是一类；是一类；4 4和和5 5是一类；是一类；6 6为一类。为一类。123456想一想：这道题其实是求哪几个想一想：这
9、道题其实是求哪几个面的面积，这些面可以分成哪几面的面积，这些面可以分成哪几类类(相同形状分为一类相同形状分为一类)。问题解决（1）最后算出最后算出6 6的面积。的面积。1233=108（dm2）7.53=22.5（dm2）做这样的书架至少需要做这样的书架至少需要108+22.5+90=220.5dm108+22.5+90=220.5dm2的木板。的木板。分析。分析。127.5=90（dm2）首先算出首先算出1 1，2 2，3 3的的面积。面积。然后算出然后算出4 4和和5 5的面积。的面积。问题解决（1）长长宽宽+宽宽高高2长长高高 高高+长长（长长宽宽+宽宽 高高）2 2长方体的表面积长方体
10、的表面积上、下面上、下面左、右面左、右面前、后面前、后面+归纳：归纳：长方体的表面积怎么算？长方体的表面积怎么算？2 22 问题解决（1）今天我们了解了很多实际生活中需要运用今天我们了解了很多实际生活中需要运用到数学知识的地方，掌握了解决长方体、正方到数学知识的地方，掌握了解决长方体、正方体表面积和体积的方法。数学知识在实际生活体表面积和体积的方法。数学知识在实际生活中应用时，还要考虑许多实际问题，要多观察、中应用时，还要考虑许多实际问题，要多观察、多思考，运用数学知识让我们的生活更精彩！多思考，运用数学知识让我们的生活更精彩！课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些
11、知识？问题解决（1）课本课本:第第5555页第页第3 3题题课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。问题解决（1）问题解决（问题解决（2 2）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业长方体长方体 正方体正方体课堂练习课堂练习3 3【西师大版 数学 五年级 下册】问题解决（2）出示情境：出示情境：把一个棱长是把一个棱长是20cm20cm的正方体容器装满水，然后倒入一个的正方体容器装满水，然后倒入一个长方体的容器里面，这时长方体容器里面的水位是多高长方体的容器里面，这时长方体容器里面的水位是多高呢？呢？25cm25cm16cm16cm23cm23cm2
12、0cm20cm3 问题解决（2）正方体容器中水的体积与长正方体容器中水的体积与长方体容器中水体积相等。方体容器中水体积相等。已知正方体容器的棱已知正方体容器的棱长和长方体容器的长和长方体容器的 问题解决（2）请同学们注意：请同学们注意：本题有一个多余的条本题有一个多余的条件，是哪一个呢？请件，是哪一个呢？请大家思考一下，弄清大家思考一下，弄清楚这个条件的作用。楚这个条件的作用。用水的体积相等来解此题。用水的体积相等来解此题。问题解决（2）分析。分析。结果就是我们要求结果就是我们要求的水位的高度。的水位的高度。首先算出正方体容首先算出正方体容器中水的体积。器中水的体积。然后用水的体积除以然后用水
13、的体积除以长方体容器的底面积。长方体容器的底面积。202020=8000（cm3）8000（2516）=20（cm）水位的高度是水位的高度是20cm20cm。问题解决（2）20 20202020=800020=8000（cmcm3 3）80008000（25251616）=20=20（cmcm）答：长方体容器中水位是答：长方体容器中水位是20cm20cm。25cm25cm16cm16cm23cm23cm20cm20cm20cm 问题解决（2）小实验：小实验：测量红薯的体积。测量红薯的体积。放入前放入前放入后放入后 问题解决（2）将一个红薯放入盛将一个红薯放入盛有一定量水的长方体有一定量水的长方
14、体容器里。容器里。观察放入红薯前后，观察放入红薯前后，水面高度的变化，并记水面高度的变化，并记录在下表里。录在下表里。问题解决（2）放入前放入前放入后放入后长长宽宽高高水的体积水的体积 问题解决（2）问题解决。问题解决。红薯的体积红薯的体积=放入后水的体积放入前水的体积放入后水的体积放入前水的体积首先算出放入红薯首先算出放入红薯前水的体积。前水的体积。然后算出放入红薯后然后算出放入红薯后水的体积。水的体积。长长宽宽放入前水面高放入前水面高长长宽宽放入后水面高放入后水面高 问题解决（2）请同学们充分想象，思考一下，请同学们充分想象，思考一下，还有其他的测量方法吗？还有其他的测量方法吗？“议一议议
15、一议”“想一想想一想”放入红薯前后，水的长、宽、高放入红薯前后，水的长、宽、高哪些是变化的，哪些是不变的呢？哪些是变化的，哪些是不变的呢？问题解决（2）在一个长在一个长16cm16cm、宽、宽10cm10cm、高、高20cm20cm长方体玻长方体玻璃缸中，装入一个棱长为璃缸中，装入一个棱长为8cm8cm正方形铁块，然后往正方形铁块，然后往缸中注一些水，使它完全淹没这个正方体铁块，当缸中注一些水，使它完全淹没这个正方体铁块，当铁块从缸中取出时，铁块从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？缸中的水会下降多少厘米？请同学们思考一下，水为什么会下降？铁请同学们思考一下，水为什么会下降？铁块的体积转化成了
16、哪部分水的体积？块的体积转化成了哪部分水的体积？课堂练习课堂练习 问题解决（2）分析。分析。要用要用“等积变换等积变换”知识来解此题。知识来解此题。减少的水的体积减少的水的体积=铁块的体积铁块的体积16cm16cm16cm16cm10cm10cm20cm20cm20cm20cm10cm10cm8cm8cm 问题解决（2）结果就是我们要求结果就是我们要求的水下降多少厘米。的水下降多少厘米。首先算出铁块的体积。首先算出铁块的体积。然后用这个体积除以长然后用这个体积除以长方体容器的底面积。方体容器的底面积。888=512（cm3）512（1610）=3.2（cm）水位下降水位下降3.2cm3.2cm
17、。问题解决（2）课堂思考题。课堂思考题。有有A A、B B两种型号的卡车，它们车厢里面的长、宽、高两种型号的卡车，它们车厢里面的长、宽、高分别为分别为3m3m、1.7m1.7m、0.5m0.5m和和3.2m3.2m、2m2m、0.6m0.6m。一堆碎石全部。一堆碎石全部用用A A型卡车运载，车厢内碎石的平均高度为型卡车运载，车厢内碎石的平均高度为0.4m0.4m。如果将。如果将这堆碎石全部用这堆碎石全部用B B型卡车运载，车厢内碎石的平均高度有型卡车运载，车厢内碎石的平均高度有多少米？（得数保留两位小数）多少米？（得数保留两位小数）请同学们结合具体情境理解请同学们结合具体情境理解“平均高度平均
18、高度”的实际意义，并与车厢高度相区别。想一想的实际意义，并与车厢高度相区别。想一想解决这个问题的思路。解决这个问题的思路。问题解决（2）体会：形变体积不变 分析并解决问题。分析并解决问题。3m1.7m0.5mAB3.2m2m0.6m0.4m 问题解决（2）问题解决。问题解决。结果就是结果就是B B型卡车车型卡车车厢碎石的平均高度。厢碎石的平均高度。首先算出首先算出A A型卡车里型卡车里碎石的体积。碎石的体积。然后用这个体积除以然后用这个体积除以B B型卡车车厢的底面积。型卡车车厢的底面积。31.70.4=2.04（m3）2.04（3.22）=0.32（m）B B型卡车车厢碎石平均型卡车车厢碎石平均高度是高度是0.32m0.32m。问题解决（2）今天我们了解了很多实际生活中需要运今天我们了解了很多实际生活中需要运用到数学知识的地方，掌握了解决长方体、用到数学知识的地方，掌握了解决长方体、正方体表面积和体积的方法。数学知识在实正方体表面积和体积的方法。数学知识在实际生活中应用时，还要考虑许多实际问题，际生活中应用时，还要考虑许多实际问题，要多观察、多思考。要多观察、多思考。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？问题解决（2）课本：课本：第第5555页思考题页思考题课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。问题解决（2）