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1、第15章 电力系统稳定运行的基本概念15-1 概 述 稳定运行状态：系统中的同步电机（主要是发电机）都处于同步运行状态。即所有并联运行的同步电机都有相同的电角速度。电力系统稳定性问题：电力系统在运行中受到扰动后能否继续保持系统中同步电机间同步运行的问题。由于稳定性是根据电机转子之间相对位移角的变化来判别是否同步的，所以又称为功角稳定问题。15-2 功角的概念 图15-1所示，一个单机-无穷大容量母线的简单系统，受端电压V的幅值和频率均不变。v由图15-2的相量图容易推得发电机输出功率为v系统总电抗 Xd=Xd+XT1+XL/2+XT2当Eq 和V恒定时，传输功率 Pe是角度的正弦函数，因传输功
2、率的大小与密切相关，所以称为“功角”，功和角的关系Pe=f（）称为“功角特性”。图15-3就是简单系统的功角特性。功角在电力系统稳定研究中占有特殊地位，它除了表示发电机电势和无穷大系统之间的相位差外（时间概念），更重要的是它还表明了各发电机转子之间的相对位置。（空间概念）如图5-14所示。稳定研究方法：1.静态稳定分析：自动控制理论的方法 微分方程线性化（小干扰法）研究线性微分方程特征根（频域法）2.暂态稳定分析：非线性微分方程数值解法（时域法）大干扰下不适合线性化15-3 静态稳定的初步概念电力系统静态稳定性：系统在运行中受到微小扰动后，独立地恢复原来的运行状态的能力简单电力系统静态稳定的判
3、据：15-4 暂态稳定的初步概念 电力系统暂态稳定性：电力系统在正常运行时，受到大的扰动后，能从原来的运行状态不失同步地过渡到新的运行状态，并在新状态下稳定运行。简单电力系统的暂稳判据：等面积定则大扰动现象 切除一回输电线路，如图15-7所示。切除前的正常运行时 系统总电抗 XdI=Xd+XT1+XL/2+XT2 切除一回线路后 系统总电抗 XdII=Xd+XT1+XL+XT215-5 负荷稳定的概念 负荷稳定性：负荷在正常运行中受到扰动后能保持某一恒定转差s继续运行的能力。负荷稳定性是电力系统稳定性的一个重要方面。异步电动机的电磁转矩为为异步电动机定、转子漏抗之和。异步电动机的转矩、转差特性
4、如图15-10 所示。负荷稳定判据或15-6 电压稳定性的概念 负荷节点的电压稳定。如图10-14（P24）所示单机简单电力系统不存在功角稳定问题，但却存在电压稳定问题。假设：输电线路总阻抗为负荷等值阻抗为据电压相量图，由余弦定理可得将 代入可得当电源电势一定。输电系统阻抗和负荷功率因数一定时，受端电压和功率为负荷阻抗幅值或输电系统阻抗与负荷阻抗比值的函数。分析：受端功率P达到最大值，为当 由零变化到无穷大时，受端电压将由E单调下降到零；当 时，受端功率达到极限，相对应的电压为临界电压，其值为受端电压和功率随负荷阻抗变化的曲线功率极限与负荷功率因数的关系分析：可见，越小（即 越大），功率极限越
5、小，相应的临界电压越低；当负荷为超前功率因数，即 时，在功率因数角变化的一定范围内，功率极限将会随着功率因数的减小而增大，相应的临界电压也会升高。当 时，功率极限有最大值，为这种情况下输电系统总阻抗与负荷等值阻抗的关系如下：供电点的输出功率为：送达负荷点的功率仅为供电点功率的一半，输电效率为50%。负荷节点的电压为：分析电压稳定时，假定条件是：系统频率保持不变；发电机电势不变；阻抗ZS不变。唯一的变量是负荷等值阻抗ZLD。由此可得在给定功率因数下的P-|zs/zLD|曲线和相应的V-|zs/zLD|曲线如图10-15所示。电网固有功率传输特性：分析图10-15可知：当|zs/zLD|1时，若z
6、LD，负荷所需P），但电网能供给的P反而减少。功率失衡加剧，负荷zLD进一步自动减小（如电动机s增大），电压随之迅速下降，如此恶性循环导致“电压崩溃”。电网固有电压特性：当zLD时，负荷节点电压呈单调下降趋势。当系统运行在P-|zs/zLD|曲线的上升段时，负荷有功功率的暂时供需失衡，依靠网络和负荷的固有特性总可以恢复平衡，系统稳定，只是电压有所下降；当系统运行在P-|zs/zLD|曲线的下降段时，负荷因需求功率的增加而减小阻抗，电网送达的功率反而减少，导致功率不平衡加剧。分析：根据负荷特性，此时负荷阻抗将继续减少，负荷节点电压随之迅速下降，从而会引发“电压崩溃”。可见，电压平衡是负荷维持功率
7、平衡而调节阻抗的特性与网络的功率传输特性相互作用的结果。说明：负荷功率因数（滞后）不同时，P-|zs/zLD|曲线和V-|zs/zLD|曲线的形状不变；功率因数变小时，对应于相同|zs/zLD|值的功率P和电压V均要减小；说明：负荷失稳与电压失稳的关系。（P161例析）电压失稳是负荷失稳的一种外在表现。电压稳定性判据（分析如下）。曲线的右分支相当于P-|zs/zLD|曲线的上升段，负荷节点电压的下降可以换取网络送达功率的增加，系统运行具有电压稳定；曲线的左分支相当于P-|zs/zLD|曲线的下降段，电压的下降将导致送达功率的减少，系统运行不具有电压稳定；负荷节点静态电压稳定判据15-7 发电机
8、转子运动方程一、转子运动方程 旋转物体（发电机转子）的牛顿运动方程：J转动惯量（kgms2）A角加速度（rad/s2）机械角速度（rad/s）从某一固定参考轴算起的空间角位移（rad）M=MT-Me净加速转矩（kgm）由于还具有空间位置的意义，故可通过它将电力系统中的机械运动和电磁运动联系起来。如发电机的极对数为p，则电气角、电气角速度、加速度与实际空间各对应量的关系 =p =p =pA参考轴有两种：静止轴=0（固定位置），同步旋转轴=N（固定转速，常用）记发电机i的电角度、角加速度分别为：相对于静止轴 i i 相对于同步轴 i i于是有：表明角加速度与参考轴的选择无关。在多机系统中，发电机i
9、、j之间：ij=i-j 称为相对位置角（功角）ij=i-j 称为相对角速度而相对于同步参考轴：i或j称为“绝对”位置角（功角）i或j=i-j 称为“绝对”角速度二、标幺值表示的转子运动方程 这里主要是为了把转子运动方程转成电气方程形式。将式（15-15）所有项都乘极对数p，计及式（15-6）、（15-9）可得选转矩基准值MB=SB/N，上式两边除以MB得定义 ，则 这就是转子运动方程的电气标幺值形式。量纲：TJ（s）；（弧度）；N（2fN）；等号右边各量为标幺值，无量纲。转子运动方程的另外几种形式时间的标幺值：定义时间的基准值为：则时间的标幺值为：故转子运动方程可改写为：转子运动方程的状态方程
10、形式用转差率表示的转子运动方程因为所以故有：三、惯性时间常数的意义 定义 为发电机额定转矩，并设MB=MN（取本台机的额定值为基准值），则 物理意义：设原动机输入额定转矩MT*=1，没有带负荷Me*=0，故Ma*=1；将上式两边对t积分，相应的*从0到1，可得TJN=原动机以额定且恒定的转矩将转子从静止拖动至额定转速所需的时间。查手册计算公式：多机系统分析多机系统分析:将第i台机在SNi 下的值TJNi归算到系统统一的基准值SB有一个发电厂的n台机组合并成一台等值机时，其等值惯性时间常数为 这样，多机系统中第i台发电机的转子运动方程为（略去表示标幺值的*号）：这个方程组的解i就可以用于描述扰动
11、后发电机之间的相对运动(i-j)，据此可直接判断系统稳定性。方程从形式上看是简单的二阶常微分方程，但右边的不平衡转矩却是很复杂的函数：MTi（或PTi）主要取决于本台机组的原动机及其调速系统的特性；Mei（或Pei）除了与自身的电磁特性、励磁特性有关外，还与其它机组、系统结构、系统负荷等许多因数有关。前面所学的“元件功率特性”、“简单供电系统功率特性”、“潮流计算”等知识都是在系统稳定研究中确定Pei的必要知识。下面专门讨论电磁功率Pei。1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。3、命运
12、给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，
13、就像从未受伤过一样。7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，
14、你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;
15、勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。19、积极的人在每一次
16、忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希望。1、这世上，没有谁活得比谁容易，只是有人在呼天抢地，有人在默默努力。2、当热诚变成习惯，恐惧和忧虑即无处容身。缺乏热诚的人也没有明确的目标。热诚使想象的轮子转动。一个人缺乏热诚就象汽车没有汽油。善于安排玩乐和工作，两者保持热诚，就是最快乐的人。热诚使平凡的话题变得生动。3、起点低怕什么，大不了加倍努力。人生就像一场马拉松比赛，拼的不是起点，而是坚持的耐力和成长的速度。只要努力不止，
17、进步也会不止。4、如果你不相信努力和时光，那么时光第一个就会辜负你。不要去否定你的过去，也不要用你的过去牵扯你的未来。不是因为有希望才去努力，而是努力了，才能看到希望。5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵深处，不管乌云密布还是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于
18、心中某处。7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！8、不要活在别人眼中，更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱怨不满而为你改变，你能做到的只有改变你自己！9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天赐，不都是一路披荆斩棘才换来的。10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。11、这个世界其实很公平，你想要
19、比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨
20、好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。16、在路上，我们生命得到了肯定，一路上，我们有失败也有成功，有泪水也有感动，有曲折也有坦途，有机遇也有梦想。一路走来，我们熟悉了陌生的世界，我们熟悉了陌生的面孔，遇人无数，匆匆又匆匆，有些成了我们忘不掉的背影，有些成了我们一生的风景。我笑，便面如春花，定是能感动人的，任他是谁。17、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！18、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的
21、表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号，但我们可以歌咏最感人的诗篇；即使不能阻挡暴风雨的肆虐，但我们可以左右自己的心情；即使无法预料失败的打击，但我们可以把它当作成功的一个个驿站。20、能力配不上野心，是所有烦扰的根源。这个世界是公平的，你要想得到，就得学会付出和坚持。每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百
22、折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，
23、但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有
24、了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。