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1、第七章回顾与思考二元一次方程组二元一次方程组问题1：二元一次方程和它的解答：含有两个未知数，并且所含未知项的次数都是答：含有两个未知数，并且所含未知项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。适合一个二元一的整式方程叫做二元一次方程。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。的一个解。问题2：二元一次方程组和它的解答：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一答：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。二元一次方程组组方程，叫做二元一次方程组。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组中各个
2、方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。的解。问题问题3：解二元一次方程组的基本思路：解二元一次方程组的基本思路是什么？有那些方法？举例说明解二是什么？有那些方法？举例说明解二元一次方程组的过程。元一次方程组的过程。答：解二元一次方程组的基本思路是答：解二元一次方程组的基本思路是“消元消元”；化二元为一元，有代入消；化二元为一元，有代入消元法和加减消元法，解二元一次方程元法和加减消元法，解二元一次方程组的过程主要有化二元为一元，解一组的过程主要有化二元为一元，解一元一次方程求出一个未知数，再求出元一次方程求出一个未知数，再求出另一个未知数后，得到原方程组的解。另一个未知数后，得到原方程组的解
3、。例1：分别用代入法和加减法解方程组2x-y=5 7x-3y=20 注意：要观察方程组的特点，选用注意：要观察方程组的特点，选用恰当的方法有时可使解题过程简化。恰当的方法有时可使解题过程简化。解完后，可将结果代入原方程组进解完后，可将结果代入原方程组进行检验。行检验。问题问题4：在列二元一次方程组解决实际问题在列二元一次方程组解决实际问题的过程中，最关键的是什么？的过程中，最关键的是什么？答：关键在于找出问题中的两个等量关系，答：关键在于找出问题中的两个等量关系，列出方程并组成方程组，并注意检验解的列出方程并组成方程组，并注意检验解的合理性。合理性。例例2：王佳买面值为王佳买面值为50分和分和
4、230分的邮票分的邮票共共8枚，用去枚，用去9元元4角，问角，问50分和分和230分的分的邮票各买了几枚？邮票各买了几枚？分析：分析：分析：分析：本题有两个未知数，即本题有两个未知数，即本题有两个未知数，即本题有两个未知数，即5050分邮票的枚数和分邮票的枚数和分邮票的枚数和分邮票的枚数和230230分分分分邮票的枚数。又有两个等量关系，即两种面值的邮票邮票的枚数。又有两个等量关系，即两种面值的邮票邮票的枚数。又有两个等量关系，即两种面值的邮票邮票的枚数。又有两个等量关系，即两种面值的邮票数的和等于数的和等于数的和等于数的和等于8 8，两种邮票的总价之和等于，两种邮票的总价之和等于，两种邮票的
5、总价之和等于，两种邮票的总价之和等于940940解：设买50分邮票x枚,230分邮票y枚，根据题意得解这个方程组，得解这个方程组，得经检验符合题意经检验符合题意答：答：50分的邮票买了分的邮票买了5枚枚，230分的邮分的邮票买了票买了3枚枚你能把我们前面所学的内容用框你能把我们前面所学的内容用框架图写出来吗？架图写出来吗？丰富的问题丰富的问题情景情景二元一次二元一次方程组方程组含义含义解法解法应用应用代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法练习1：某城市现有某城市现有48万人口，计划一年万人口，计划一年后城镇人口增加后城镇人口增加0.8%，农村人口增加，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加
6、，这样全市人口将增加1%。求这个城市现。求这个城市现在的城镇人口与农村人口各多少？在的城镇人口与农村人口各多少？分析：分析：这里有两个未知数：城镇人口与农村人口，这里有两个未知数：城镇人口与农村人口，有两个相等关系：有两个相等关系：城镇人口城镇人口+农村人口农村人口=总人口；总人口；城镇人口城镇人口 0.8%+农村人口农村人口 1.1%=总人口总人口 1%分析：分析：相向而行相向而行:甲乙的行程和为甲乙的行程和为400米米 同向而行同向而行:甲乙的行程差为甲乙的行程差为400米米练习练习2：甲、乙二人同时绕甲、乙二人同时绕400m的环的环形跑道行走，如果他们同时从同一起形跑道行走，如果他们同时
7、从同一起点背向而行，点背向而行，2分分30秒首次相遇秒首次相遇;如果如果他们同时由同一起点同向而行，他们同时由同一起点同向而行，12分分30秒首次相遇，已知甲比乙走得快秒首次相遇，已知甲比乙走得快,求甲、乙二人每分钟各走多少米？求甲、乙二人每分钟各走多少米？用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？n 3.白铁皮做罐头盒，每张白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身铁皮可制盒身16个，或制个，或制盒底盒底43个，一个盒身与两个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，个盒底配成一套罐头盒，现有现有150张白铁皮，张白铁皮，练习4n某年级学生外出参观，如果某年级学生外出参观，如果每辆汽车坐每辆汽车
8、坐45人，那么有人，那么有15个学生没有坐位；如果每辆个学生没有坐位；如果每辆汽车坐汽车坐60人，那么空出一辆人，那么空出一辆汽车，问有几辆汽车？有多汽车，问有几辆汽车？有多少个学生？少个学生？练习5n一个车间在计划时间内加工一批一个车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产零件，若每天生产40个，则少个，则少20个而不能完成任务，若每天生个而不能完成任务，若每天生产产50个，则可提前个，则可提前1天完成任务天完成任务且超额且超额10个，问这批零件有多少个，问这批零件有多少个，计划几天完成？个，计划几天完成？6.n一个两位数，个位上与十位上一个两位数，个位上与十位上的数字和为的数字和为15，若把个位上与，若把个位上与十位上的数字对调，则所得新十位上的数字对调，则所得新数比原数小数比原数小27，求原两位数。，求原两位数。7.李明以两种形式分别储蓄了李明以两种形式分别储蓄了 2000元和元和1000元，一年后全部取出，元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息扣除利息所得税后可得利息43.92元，元，已知这两种储蓄的年利率的和为已知这两种储蓄的年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得几分之几？（注：公民应交利息所得税税=利息金额利息金额20%）小小 结结经过本本节课的学的学习，你有哪些收你有哪些收获？作业再再 见见