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1、第二十二讲第二十二讲 有源滤波电路有源滤波电路第二十二讲第二十二讲 有源滤波电路有源滤波电路一、概述二、低通滤波器三、高通、带通、带阻滤波器四、状态变量型滤波器1.滤波电路的功能滤波电路的功能 使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。2.滤波电路的种类滤波电路的种类低通滤波器（低通滤波器（LPF）通带放大倍数通带放大倍数通带截止频率通带截止频率下降速率下降速率理想幅频特性理想幅频特性无过渡带无过渡带一、概述一、概述用幅频特性描述滤波特性，要研究用幅频特性描述滤波特性，要研究 、(fP、下降速率、下降速率)。高通滤波器（高通滤波器（HPF）
2、带通滤波器（带通滤波器（BPF）带阻滤波器（带阻滤波器（BEF）全通滤波器（全通滤波器（APF）理想滤波器的幅频特性理想滤波器的幅频特性阻容耦合阻容耦合通信电路通信电路抗已知频率的干扰抗已知频率的干扰f-转换转换空载时空载时带负载时带负载时3.无源滤波电路和有源滤波电路无源滤波电路和有源滤波电路 负载变化，通负载变化，通带放大倍数和截带放大倍数和截止频率均变化。止频率均变化。无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路的滤波参数不随负载变化，可放大，不能输出高电路的滤波参数不随负载变化，可放大，不能输出高电压大电流。压大电流。有源滤波电路有源滤波电
3、路 用电压跟随用电压跟随器隔离滤波电器隔离滤波电路与负载电阻路与负载电阻二、低通滤波器1.同相输入同相输入 对于对于LPF，频率趋于频率趋于0时的放大倍数即为通带放大倍数。时的放大倍数即为通带放大倍数。求解传递函数时，只需将放大倍数中的求解传递函数时，只需将放大倍数中的 j用用 s 取代即可。取代即可。一阶一阶LPF经拉氏变换得传递函数经拉氏变换得传递函数频率趋于频率趋于0时的放大时的放大倍数为通带放大倍数倍数为通带放大倍数决定于决定于RC环节环节表明进入高频段表明进入高频段的下降速率为的下降速率为20dB/十倍频十倍频（1 1）一阶电路）一阶电路1.同相输入同相输入（1 1）一阶电路：幅频特
4、性）一阶电路：幅频特性 为了使过渡带变窄，需采为了使过渡带变窄，需采用多阶滤波器，即增加用多阶滤波器，即增加RC环环节。在节。在Au(s)表达式分母中表达式分母中s的方次就是滤波器的阶数。的方次就是滤波器的阶数。（2 2）简单二阶）简单二阶LPFLPF截止频率截止频率 fp 0.37f0分析方法：电路引入了负反馈利用节点电流法求解输出电分析方法：电路引入了负反馈利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。压与输入电压的关系。（3 3）压控电压源二阶）压控电压源二阶LPFLPF引入正反馈引入正反馈为使为使 fp=f0，且在，且在f=f0时幅频特性按时幅频特性按40dB/十倍频下降。十倍频下降。f
5、0时，时，C1断路，正反馈断路，正反馈断开，放大倍数为通带放大断开，放大倍数为通带放大倍数；倍数；f，C2短路，正反馈短路，正反馈不起作用，放大倍数小不起作用，放大倍数小0；因而有可能在因而有可能在f=f 0时放大倍数等于或大于通带放大倍数。时放大倍数等于或大于通带放大倍数。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。压控电压源二阶压控电压源二阶LPFLPF的分析的分析 列列P、M点的节点电流方程，点的节点电流方程，整理可得：整理可得：2.反相输入低通滤波器反相输入低通滤波器积分运算电路的传递函数为积分运算电路的传递函数为加加R2后，后，f0，C 断开，通带放大倍数
6、，断开，通带放大倍数，OOO三、高通、带通、带阻有源滤波器1.高通滤波器（高通滤波器（HPF）与与LPF有对偶性，将有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得一阶的电阻和电容互换，就可得一阶HPF、简单二阶、简单二阶HPF、压控电压源二阶、压控电压源二阶HPF电路。电路。2.带通滤波器带通滤波器（BPF）3.带阻滤波器带阻滤波器（BEF）fHfLfHfL四、状态变量型滤波器要点：要点：将比例、积分、求和将比例、积分、求和等基本运算电路组合等基本运算电路组合成自由设置传递函数、成自由设置传递函数、实现各种滤波功能的实现各种滤波功能的电路，称为状态变量电路，称为状态变量型滤波器。型滤波器。通带放大
7、倍数决定于通带放大倍数决定于负反馈网络。负反馈网络。利用利用“逆运算逆运算”方法。方法。f0时负反馈最强，时负反馈最强，A1输出电压输出电压0；f 时时C 相当于相当于短路，短路，A2输出电压输出电压0，电路开环，电路开环，A1输出电压输出电压UOM，工作到非线性区；需引入负反馈决定通带放大倍数。工作到非线性区；需引入负反馈决定通带放大倍数。四、状态变量滤波器四、状态变量滤波器 二阶电路的组成二阶电路的组成运算电路与有源滤波器的比较相同之处相同之处电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线性区。线性区。均具有均具有“虚短虚短”和和“虚断虚断”的特
8、点，均可用节点电的特点，均可用节点电流法求解电路。流法求解电路。不同之处不同之处运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅值的关系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测值的关系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的关系。量输出电压幅值与输入电压频率的关系。运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述关系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性。滤波特性。双双T网络网络A1组成组成 HPF电路为电路为LPF讨论