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1、引入：如右以下图所示，在螺线管中插入一个条形磁铁。（1）在条形磁铁向下插入螺线管的过程中，电路 中是否有电流?为什么？（2）有感应电流的话,谁充当电源？（3）上图中假设电路是断开的，有无感应电流电流？有无感应电动势？ （4）感应电动势和感应电流有什么联系？实验：探究影响感应电动势大小的因素。1 .如图1迅速和缓慢移动导体棒，观察表针的最大摆幅。2 .如图2将条形磁铁迅速和缓慢的插入拔出螺线管，观察表针的最大摆幅。3 .如图3迅速和缓慢移动滑动变阻器滑片，迅速和缓慢的插入拔出螺线管，观察表针的摆幅。在实验中，电流表指针偏转原因是什么？电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？在实 验中，快
2、速和慢速效果有什么相同和不同（从磁通量变化和磁通量变化的快慢来分析）？实验结论：电动势的大小与有关，磁通量的变化越快电动势越，磁通量的变化越慢电动势越。感应电动 势的大小跟磁通量变化和所用时间都有关，即与磁通量的有关。一.关于感应电动势-感生电动势L在电磁感应现象中产生的电动势，叫做感应电动势。产生感应电动势的那局部导体就相当于电源， 导体的电阻相当于电源的内阻。2.感应电动势与感应电流的关系：感应电动势是形成感应电流的必要条件，有感应电动势不一定有感 应电流（要看电路是否闭合），有感应电流一定存在感应电动势。例L关于感应电动势，以下说法中正确的选项是（）A.电源电动势就是感应电动势B.产生感
3、应电动势的那局部导体相当于电源C.在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势D.电路中有电流就一定有感应电动势解析：电源电动势的来源很多，不一定是由于电磁感应产生的，所以选项A错误；在电磁感应现象中， 如果没有感应电流，也可以有感应电动势，C错误；电路中的电流可能是由化学电池或其它电池作为电源提 供的，所以有电流不一定有感应电动势.答案：Bo二.法拉第电磁感应定律1 .内容：闭合电路中感应电流的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。A 0A 02 .表达式：夕=叱7, k为比例常数，当E、At都取国际单位时，k=l,有a=丁。假设线圈有nA 0A 匝，相当于于n个相同的电动势其串联
4、，所以整个电路中的电动势少=/大.单位：伏特，简称伏，符号V。,A 03 .决定因素：感应电动势的大小由穿过电路的磁通量变化工7和线圈的匝数共同决定，而与磁通量、 磁通变化量的大小没有必然联系。A 05,磁通量,磁通量的变化量A,磁通量的变化率了7的比拟：物理量单位物理意义计算公式磁通量。Wb表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少磁通量的变化量A0Wb表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少A0=020|磁通量的变化率等 L_A LWb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢7空强q特别提醒（1）对勿、笑而言，穿过一匝线圈和穿过匝是一样的，而感应电动势那么不一样，感 ZA1/应
5、电动势与匝数成正比。（2）磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系，G很大时，笑可能很小，也 可能很大；=。时，笑可能不为零。6,对法拉第感应定律的理解：（1）回路不一定要闭合，只要穿过回路的磁通量发生变化，就会产生感 0-应电动势；假设电路是闭合的就会有感应电流产生。（2）磁通量的变化率下彳表示的是磁通量变化的快慢，A 0A 0它决定了回路中感应电动势E的大小。丁7的大小与、均无关。（3）电动势E的大小取决于KPA与G、无关。（4）假设产生感应电动势的电路是一个有匝的线圈，那么产生的感应电动势大小夕 =/丁7。（5）当 0仅由B引起时，那么E = 殁；当A。仅由S引起时，那么E = 至o （
6、6）公式E = 丝，贝lj E ArAzAr为At这段时间内感应电动势的平均值。例2.如下图，边长为功总电阻为的闭合正方形单匝线框，放在磁感应强度为8的匀强磁场中，磁感线与线框平面垂直,当线框由图示位置以川的角速度转过180角的过程中，（1）磁通量变化量为多大？（2）线框中的平均电动势多大？平均电流多大？ /（3）流过线框导线横截面的电荷量是多少？-1 一第十八次作业1 .法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小（）A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正
7、比 点评：熟记法拉第电磁感应定律的内容。C2 .将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有（）A.磁通量的变化率B.感应电流的大小C.消耗的机械功率D.磁通量的变化量E.流过导体横截面的电荷量 点评：插到同样位置，磁通量变化量相同，但用时不同。DE3 .恒定的匀强磁场中有一圆形闭合导线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在磁场中做以下哪种运动时， 线圈中能产生感应电流（）A.线圈沿自身所在平面运动B.沿磁场方向运动士 -；C.线圈绕任意一直径做匀速转动D.线圈绕任意一直径做变速转动!4-；B点评：判断磁通量是否变化。CD i*4 .一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴
8、做匀速运动，当线圈处于如下图位1:置时，此线圈（）A.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小B.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大 C.磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大D.磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小 解析：这时线圈平面与磁场方向平行，磁通量为零，磁通量的变化率最大。C5 .一个N匝的圆线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成30。角，磁感应 强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变.以下方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是（）A.将线圈匝数增加一倍B.将线圈面积增加一倍C.将线圈半径增加一倍 D.适当改变线圈的取向解析：A、B中
9、的E虽变大一倍，但线圈电阻也相应发生变化.CD6 .如下图，C是一只电容器，先用外力使金属杆ab贴着水平平行金属导轨在匀强磁场中沿垂 J7义义 直磁场方向运动，到有一定速度时突然撤销外力.不计摩擦，那么ab以后的运动情况可能是（）X X X X A.减速运动到停止 B.来回往复运动C.匀速运动D.加速运动* xD点评：电容器两端电压不变化那么棒中无电流。c7,横截面积S=0.2 Hi?、n=100匝的圆形线圈A处在如下图的磁场内，磁感应强度变化率为0.02 T/s,开始时S未闭合，R尸4 Q, R2=6Q, C=30hF,线圈内阻不计，求：（1）闭合S后，通过R2的电流的大小；（2）闭合S后一
10、段时间又断开，问S断开后通过R2的电荷量是多少？AB解：（1）磁感应强度变化率的大小为二0.02 T/s, B逐渐减弱，SABE = 0.4所以 E=n Z =100X0. 02X0. 2 V=0. 4 V； 1=+ 24 + 6 A=0. 04 A,方向从上向下流过R2o（2）R2 两端的电压为 U2=8 + &4 + 6 X0.4 V=0. 24 V；所以 Q=CU2=30 X 10 6X0. 04 C=7. 2X10-6 C.三.导体切割磁感线的感应电动势-动生电动势,导体切割磁感线运动时的感应电动势(1)表达式：E=BLvsn （2）说明：B为匀强磁场磁感应强度的大小，在非匀强磁场中导
11、线上各点所处的B相同时也可用。X X X XL是导线的有效长度。v是导线上各点的运动速度。为v与B的夹角。特殊情况下，0 二90。伯与v垂直）时,表达式为:E=BLVo（3）当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度W匀速转动时，产生的感应电动势为E=BLV=1/2(BL2Wo.对公式的B=BLvsin。理解（1）正交性：B、L、v三者互相垂直，不垂直应用垂直分量计算。（2）平均性:假设v为平均速度，那么E为平均电动势。（3）瞬时性：假设v为瞬时速度，那么E为瞬时电动势。（4）有效性：L为有效切割长度，即导 体在v垂直方向上的长度。（5）相对性:v为导体相对于磁场的速度。A.公式=、与=8皿而
12、。的比照:公式E=n A 4/AtE=BLvsn 8区别研究对象整个闭合回路回路中切割磁感线运动的那局部导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体切割磁感线运动的情况计算结果求得的是At内的平均感应电动势求得某一时刻的瞬时感应电动势适用情景磁场变化型切割型联系（1） E=BLvsr 9是由E=n 。/At在一定条件下推导出来的，可作为推论。（2）如果磁 场变化的同时局部导体又切割磁感线，那么总电动势为两局部（感生电动势和动生电动势）之和或差。伤!|3.如下图，水平放置的平行金属导轨，相距=0. 50m,左端接一电阻=0.20Q,磁感应强度3= 0.40 T,方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒a
13、b垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体 棒的电阻均可忽略不计，当助以7=4. 0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：（结果保存两位有效数字）（1） ab 棒中感应电动势的大小，并指出以6哪端电势高；（2）回路中感应电流的大小；（3）维持成棒做匀速运动 的水平外力分的大小。解析：（1）根据法拉第电磁感应定律，助棒中的感应电动势为=应-0. 40X0.50X4.0 V=0. 80 V;根据右手定那么可判定感应电流的方向为由b-a,所以a端电势高。（2）感应电流大小为/=4=舞 A = 4.0 Ao K U. NU（3）由于仍棒受安培力，故外力尸 =夕=4.0X0.50X0.40N=
14、0.80N,故外力的大小为0. 80 NoRm电动机转例4.如下图，竖直放置的形导轨宽为,上端串有电阻R （其余导体局部的电阻都忽略不 计）。磁感应强度为方的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒助的质量为加，与导轨接触良 好，不计摩擦。从静止释放后仍保持水平而下滑。试求劭下滑的最大速度解：释放瞬间成只受重力，开始向下加速运动。随着速度的增大，感应电动势反感应电流/、 安培力少都随之增大，加速度随之减小。当夕增大到月二侬时，加速度变为零，这时仍到达最大速度。,厂 B213Vmr/日rngR由/=二mg ，可付匕 =? 9四.关于电动机的反电动势问题。1 .反电动式:发电机是把机械能转化为电能的装置
15、，而电动机是把电能转化为机械能的装置,动时要切割磁感线运动，会产生感应电动势。电动机转动切割磁感线运动而产生的总要削弱电源电动势的电动势。反电动势属于磁生电现象，满足安培定那么。2,反电动势产生的原理:当电动机通过如下图电流时，线圈所受安培力方向可由左 手的那么判定，转动方向如下图，此时，AB、CD两边切割磁感线运动而产生电动势，感 应电流方向由右手定那么来判定，与原电流方向相反，阻碍线圈的转动。如果要使线圈维持 原来的转动，电源就要向电机提供电能，此时电能转化为其他形式的能。3 .电动机的反电动势：电动机的反电动势由电动机的转子切割磁感线而产生，其方向与外加电压相反，故称反电动势。此时，通过
16、电枢线圈的电流，正比于外加电压与反电动势之差，设U为外加电压，E为反电动势，R为直流电动机的内阻，那么通过直流电动机的电流I=（U-E） /R,U=IR+E。4 .提示：电动机只有在转动时才会出现反电动势（线圈转动切割磁感线产生感应电动势）；线圈 转动切割磁感线产生的感应电动势方向与电动机的电源电动势方向一定相反，所以称为反电动势；有了反电动势电动机才可能把电能转化为机械能,它输出的机械能功率中反/;电动 0 机工作时两端电压为二方反+。电是电动机线圈的电阻），电动机的总功率为六以，发热功率网厂为P热二fr,正常情况下后反电动机启动时或者因负荷过大停止转动，那么/,线圈中 匚二 电流就会很大，
17、可能烧毁电动机线圈。& R例5.如下图，步为一线圈电阻L0.4Q的电动机，庐24Q,电源电动势后40V。当S断开时，| E电流表的示数，ZF1.6A,当开关S闭合时，电流表的示数为72=4. 0A求开关S闭合时电动机发一热消耗的功率和电动机线圈的反电动势少反。解析：设电源内阻为,当S断开时，I尸E/（R+r）,即L6A=40V/（24Q + r），得/二1Q ,当S合上时，/=4A,那么内=4V外二内二40V-4V=36V,也即电动机两端电压为36V。P 热二下（4U 外/R） 2z-（4-36/24）2X0. 4W=2. 5W,P机不总P热=(l2U 外/R) XU 外2. 5归87. 5W
18、oP机二E反 I后E反(4-36/24) =87. 5,2反二87. 5/2. 5=35V。拓展：电动机启动时，或者电动机线圈卡住不转时，夕反二0,那么线圈中电流高达36/0.4=90A,如此之大的电 流很容易烧毁电动机线圈，所以大型电动机启动时都要采用补尝电路，电动机线圈卡住时应立即切断电源。第十九次作业5 .以下说法正确的选项是（）A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B.线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C.线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D.线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大解析:线圈中产生的感应电动势石=/第，即石
19、与笑成正比，与。或。的大小无直接关系.磁通量变化得越快，即等越大，产生的感应电动势越大，故只有D正确.点评:正确理解决定感应电动势大小的因素是磁通量的变化率，这是分析此题的关键.I -6 .如下图，在磁感应强度为1T的匀强磁场中，一根跟磁场垂直长20 cm的导线以2 m/s的速度运动，运动方向垂直导线与磁感线成30。角，那么导线中的感应电动势为 o解析:E=3历sin 30 = （lX0.2X2Xsin 30） V=0.2 V点评：（1）当导体平动垂直切割磁感线时，即3、I、。两两垂直时（如下图）E=5历.当导体平动但不垂直切割磁感线时即。与3有一夹角仇 如右图所示，此时可将导体的速度。向垂直
20、于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，那么分速度。2=ocos。不使导体切割磁感线，使导体切割磁感线的是分速度oi=osin。，从而使导体产生的感应电动势为：E=Blv=BlvsinO.二二特别提醒:不要死记公式，要理解含意。sin。是导体切割磁感线的速度.I-7 .在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为/的金属棒OA在垂直于磁场方向的平面内绕。点以角速度少匀速转动，如下图，求：金属棒0A上产生的感应电动势。解析:由v=ao,可知各点处速度与该点到。点的距离厂成正比，速度都与棒垂直，我们可以二二求出棒OA上各点的平均速度v =3，即与棒中点的速度相同.（只有成正比例的量，中点值才等于平均值）可得E=
21、 Blv=Blgco=gBFco.点评:当导体棒转动切割磁感线时，假设棒上各处磁感应强度8相同，那么可直接应用公式=加/238 .如下图，两根相距为/的平行直导轨de, bd间连有一固定电阻凡 导轨电阻可忽略不 计.MN为放在仍和A上的一导体杆，与他垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中， 磁感应强度的大小为3,磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）.现对MN施力使它 沿导轨方向以速度。做匀速运动.令U表示两端电压的大小，那么（）A.U=vBl9A.U=vBl9流过固定电阻R的感应电流由b到dB.U=vBL流过固定电阻R的感应电流由d到bC.U=vBl,流过固定电阻R的感应电流由匕到
22、6/D.U=o瓦，流过固定电阻R的感应电流由d到/?解析:此回路的感应电动势有两种求法（1）因& /、o两两垂直可直接选用公式石=8历求解；（2）可由法拉第电磁感应定律=笑求解：因在，时间内，杆扫过的面积S=h）t所以回路磁通量的变化=BbS=Bh）bt由=后得E=Blv题目中的导体Bi。棒相当于电源，其电动势历，其内阻等于R 那么。=一了，电流方向可以用右手定那么判断，A正确.方法总结:求解导体做切割磁感线运动产生大小不变的感应电动势的问题时，两个公式都可使用.9 .如图5所示，A、5两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径口 = 2m，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，那
23、么A、B线圈中产生的感应电动势之比为Ea : Eb=，线圈中的感应电流之比为：加=解析:A、3两环中磁通量的变化率相同，线圈匝数相同，由E= 可得Ea ： Eb= 1 ： 1;又因为 R=6 故 Ra：Rb=2：1,所以 ：/b=1：2.方法总结:当导体和磁场间无相对运动时，磁通量的变化完全是由磁场的变化引起的，感应电动势的计算只能采用公式10 如下图，用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为“，匀强磁场的磁感应强度为R垂直穿过金属环所在平面.电阻为合的导体杆沿环外表以速度。向右滑至环中央时，杆的端电压为（）124A . BavBBavC.2BavDBavR解析:当电阻为5的导体杆A3沿环外
24、表以速度o向右滑至环中央时，这个回路的总电动势为：E=2及以并联的两个半圆环的等效电阻为杆的端电压为Uab=E；的两个半圆环的等效电阻为杆的端电压为Uab=E；Bav.方法总结:当磁场和导体间有相对运动，且感应电动势大小在变化，求瞬时感应电动势时, E=BlvsinO.7.如下图，匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下，在磁场中有一边长为/的正方形导 线框，边质量为2,其余边质量不计，边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将 导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间才运动到竖直位置, 此时M边的速度为0,求：（1）此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；（2）线框运动到竖 直位置时线框感应电动势的大小.应米用公式解析:应=BS=B/2,转到竖直位置2 = 0公0=02劭=一引2,根据法拉第电磁感应定律，有石=解析:应=BS=B/2,转到竖直位置2 = 0公0=02劭=一引2,根据法拉第电磁感应定律，有石=A0 B12tD/2平均感应电动势的大小为E=v（2）转到竖直位置时，儿、勿/两边不切割磁感线，出7边垂直切割磁感线，E=Blv,此时求的是瞬时感应电动 势.方法总结:求解某一过程（或某一段时间）中的感应电动势而平均速度又不能求得时，应选用公式e=假设.如 问题（1）,但求某一瞬时感应电动势时应采用E=BlvsmO.