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1、第三章 仪器精度理论本讲稿第一页，共六十五页本章内容：本章内容：3.1 精度基本概念精度基本概念 3.2 仪器误差来源仪器误差来源 3.3 仪器误差计算仪器误差计算 3.4 精度设计与误差分配精度设计与误差分配 3.5 仪器动态精度仪器动态精度本讲稿第二页，共六十五页 3.1 精度理论基本概念精度理论基本概念一、误差一、误差（Error）误差定义及分类误差定义及分类这里重点介绍仪器设计中误差理论常用概念与表示方法。这里重点介绍仪器设计中误差理论常用概念与表示方法。！1.绝对误差特点 有大小、方向和量纲；有大小、方向和量纲；不反映精细程度。不反映精细程度。本讲稿第三页，共六十五页2.相对误差3.
2、极限误差（精确度）特点特点 有大小、方向、无量纲；有大小、方向、无量纲；反映精细程度。反映精细程度。特点特点 有大小、量纲和范围；有大小、量纲和范围；反映精确度。反映精确度。本讲稿第四页，共六十五页 3.1 精度理论基本概念精度理论基本概念二、仪器精度二、仪器精度精度（精度（Accuracy）与误差概念相反；精度高、低用误差来衡量。与误差概念相反；精度高、低用误差来衡量。误差大，精度低；误差小，精度高误差大，精度低；误差小，精度高精度 准确度准确度系统误差大小的反映；系统误差大小的反映；精密度精密度随机误差大小的反映；随机误差大小的反映；精确度精确度系统随机系统随机 的综合；的综合；本讲稿第五
3、页，共六十五页1.1.复现精度（再现精度）用与标准量（真值或约定值）的偏差来表示的绝对精度，反用与标准量（真值或约定值）的偏差来表示的绝对精度，反映仪器精确度。映仪器精确度。不同方法、不同地点、不同时间、不同仪器不同方法、不同地点、不同时间、不同仪器2.2.重复精度 同一测量方法和测试条件下，相隔不太长时间，多次测量的结果，反映仪同一测量方法和测试条件下，相隔不太长时间，多次测量的结果，反映仪器精密度。器精密度。*复现精度复现精度 1/31/10 被测精度被测精度 1/31/10应根据使用场合来确定。由于影响精度因素较多，要对使用场合应根据使用场合来确定。由于影响精度因素较多，要对使用场合中使
4、用条件，如环境、测试人员中使用条件，如环境、测试人员等进行研究以确定具体的精度。等进行研究以确定具体的精度。灵敏度、分辨率灵敏度、分辨率1/31/5 仪器精度仪器精度本讲稿第五十二页，共六十五页2.2.实验结果实验结果3.3.现有的技术水平、条件与实践经验现有的技术水平、条件与实践经验 对有些仪器在精度设计前，最好进行模拟实验；根据模拟实验结果，来确定仪器的精对有些仪器在精度设计前，最好进行模拟实验；根据模拟实验结果，来确定仪器的精度度。本讲稿第五十三页，共六十五页二、仪器精度分配二、仪器精度分配1.精度分配依据 仪器设计精度及技术条件；仪器设计精度及技术条件；仪器工作原理仪器工作原理光机电系
5、统图、装配图，找出各部分误差源总光机电系统图、装配图，找出各部分误差源总数及可能采取的补偿措施；数及可能采取的补偿措施；工厂生产条件（加工、生产、检测）、技术水平、产品使用条件；工厂生产条件（加工、生产、检测）、技术水平、产品使用条件；国家、部门、行业有关公差标准；国家、部门、行业有关公差标准；经济性经济性本讲稿第五十四页，共六十五页2.精度分配方法仪器总误差系统误差随机误差仪器总误差系统误差随机误差1）系统误差）系统误差特点特点影响较大、数目较少、多为已知影响较大、数目较少、多为已知 算出原理系统误差，根据工艺水平给出原理误差的公差值，再算出局部系统算出原理系统误差，根据工艺水平给出原理误差
6、的公差值，再算出局部系统误差，便可合成总的系统误差。误差，便可合成总的系统误差。对系统误差评价对系统误差评价 （a）总系统误差总系统误差 仪器允许误差仪器允许误差不合理，重新设计；不合理，重新设计；（b）总系统误差总系统误差 1/3 仪器误差；仪器误差；（c）补偿措施补偿措施消除或减少系统误差；消除或减少系统误差；本讲稿第五十五页，共六十五页2）随机误差）随机误差特点数目较多、未知，多采用均方根方法综合数目较多、未知，多采用均方根方法综合 随机总误差随机总误差仪器总误差仪器总误差s 系统总误差系统总误差e 等作用原则等作用原则各零部件误差相等地作用于总误差各零部件误差相等地作用于总误差 不等作
7、用原则不等作用原则误差分配方法本讲稿第五十六页，共六十五页3.3.公差调整公差调整 等作用原则，没有考虑各零部件的实际情况等作用原则，没有考虑各零部件的实际情况不精确，应通过公差调整达到合理。不精确，应通过公差调整达到合理。公差评定等级 经济公差极限经济公差极限在通用设备上，采用最经济加工方法所达到的精度；在通用设备上，采用最经济加工方法所达到的精度；生产公差极限生产公差极限在通用设备上，采用特殊工艺装备，不考虑效率因素进行加工所能达到的在通用设备上，采用特殊工艺装备，不考虑效率因素进行加工所能达到的精度；精度；技术公差极限技术公差极限在特殊设备上以及良好的条件下所达到的精度。在特殊设备上以及
8、良好的条件下所达到的精度。公差调整方法先系统，误差大，易调整；后随机先系统，误差大，易调整；后随机公差调整目标 （a）多数在经济公差极限内；少数在生产公差极限内；极个别在技术公差极多数在经济公差极限内；少数在生产公差极限内；极个别在技术公差极限内；限内；（b）系统误差公差等价比随机误差高；补偿措施少而经济效果显著。系统误差公差等价比随机误差高；补偿措施少而经济效果显著。本讲稿第五十七页，共六十五页4.误差补偿1）误差值补偿法）误差值补偿法直接减小误差源直接减小误差源 分级补偿分级补偿将补偿的部分分成若干级分别补偿，如加调整垫将补偿的部分分成若干级分别补偿，如加调整垫 连续补偿连续补偿如导轨镶条
9、，可用以连续调整间隙；如导轨镶条，可用以连续调整间隙；自动补偿自动补偿如误差校正板。如误差校正板。2）误差传递系数补偿法）误差传递系数补偿法 选择最佳工作区选择最佳工作区如正弦、正切机构采用小角度；如正弦、正切机构采用小角度；改变误差传递系数改变误差传递系数改变螺距改变螺距P，可调整误差传递系数；可调整误差传递系数；综合补偿综合补偿利用光、机、电等技术手段抵消某些误差。利用光、机、电等技术手段抵消某些误差。本讲稿第五十八页，共六十五页 3.5 仪器的动态精度仪器的动态精度*概念概念静态静态被测参数被测参数x不随时间变化；不随时间变化；动态动态被测参数被测参数x随时间变化；随时间变化；目的目的动
10、态测量动态测量 动态误差动态误差 研究动态特性研究动态特性内容内容 临界频率特性临界频率特性 临界送进速度临界送进速度 极限动态误差极限动态误差 误差误差幅频特性幅频特性 误差误差过渡函数过渡函数方法方法系统动态方程系统动态方程 精度指标精度指标接触式测量系统接触式测量系统非接触测量系统非接触测量系统本讲稿第五十九页，共六十五页一、临界频率特性一、临界频率特性 3.5 仪器的动态精度仪器的动态精度1.1.定义定义传递尺寸的传动副开始脱开时的尺寸变化频率传递尺寸的传动副开始脱开时的尺寸变化频率2.2.计算方法计算方法1）列出系统的运动微分方程）列出系统的运动微分方程2）将不脱开条件代入方程，并求
11、出尺寸变化频率）将不脱开条件代入方程，并求出尺寸变化频率与其它参数关系与其它参数关系3）将不等式转化为等式，以求出临界频率）将不等式转化为等式，以求出临界频率为避免由于脱开而带来的动态误差，必须满足以下条件：为避免由于脱开而带来的动态误差，必须满足以下条件：！本讲稿第六十页，共六十五页二、临界送进速度二、临界送进速度 3.5 仪器的动态精度仪器的动态精度1.1.定义定义接触式测量仪器尺寸突然加入时产生动态误差的条件，由测量链中传动副脱接触式测量仪器尺寸突然加入时产生动态误差的条件，由测量链中传动副脱开时的被测件送进速度来决定。开时的被测件送进速度来决定。2.2.计算方法计算方法1）列出系统的运
12、动微分方程；）列出系统的运动微分方程；2）求出测头在被测件送进时受撞击后的速度，代入不脱开条件式，求零件送进临界速度。）求出测头在被测件送进时受撞击后的速度，代入不脱开条件式，求零件送进临界速度。本讲稿第六十一页，共六十五页三、极限动态误差三、极限动态误差 3.5 仪器的动态精度仪器的动态精度1.1.定义定义测量链中传动副脱开后产生的动态误差的极限值。测量链中传动副脱开后产生的动态误差的极限值。2.2.计算方法计算方法1）列出测量系统在传动副脱开后的运动微分方程；）列出测量系统在传动副脱开后的运动微分方程；2）求解）求解3）代入）代入本讲稿第六十二页，共六十五页四、精度幅频特性四、精度幅频特性
13、 3.5 仪器的动态精度仪器的动态精度1.1.目的目的用以确定尺寸连续变化时非接触测量系统的动态精度。用以确定尺寸连续变化时非接触测量系统的动态精度。2.2.表示表示示值幅值误差与被测量变化角速度之间的关系。示值幅值误差与被测量变化角速度之间的关系。本讲稿第六十三页，共六十五页五、精度过渡函数五、精度过渡函数 3.5 仪器的动态精度仪器的动态精度1.1.表示表示一个被测值突然加入测量系统后动态误差随时间变化的规律。一个被测值突然加入测量系统后动态误差随时间变化的规律。本讲稿第六十四页，共六十五页本章小结本章小结 精度理论基本概念 7个基本概念个基本概念 仪器误差的来源仪器误差的来源 3 种误差来源种误差来源 仪器误差的计算仪器误差的计算1个原则；个原则；4 种计算方法种计算方法 精度设计与误差分配精度设计与误差分配 3 种依据种依据 仪器的动态精度仪器的动态精度 5种特性种特性本讲稿第六十五页，共六十五页