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1、东北石油大学东北石油大学电路分析基础电路分析基础东北石油大学东北石油大学第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换东北石油大学东北石油大学l电阻电路电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路仅由电源和线性电阻构成的电路l分析方法分析方法欧姆定律和基尔霍夫定律是欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；分析电阻电路的依据；等效变换的方法等效变换的方法,也称化简的也称化简的方法。方法。2.1 2.1 引言引言东北石油大学东北石油大学2.2 2.2 电路的等效变换电路的等效变换一、二端电路（网络）一、二端电路（网络）ii 任何一个复杂的电路任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从向外引出两个端
2、钮，且从一个端子流入的电流等于一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络则称这一电路为二端网络 (或一端口网络或一端口网络)。无无源源无源一端口无源一端口东北石油大学东北石油大学二、两端电路等效的概念二、两端电路等效的概念B+-ui等效等效C+-uiBACA东北石油大学东北石油大学电路等效变换的条件：电路等效变换的条件：电路等效变换的对象：电路等效变换的对象：电路等效变换的目的：电路等效变换的目的：两电路具有相同的两电路具有相同的VCR；未变化的外电路未变化的外电路A中的电压、电流和功率；中的电压、电流和功率；（即对外等效，对内不等效即对外等效，对
3、内不等效）化简电路，方便计算。化简电路，方便计算。明确东北石油大学东北石油大学2.3 2.3 电阻的串联和并联电阻的串联和并联一、电阻串联一、电阻串联1 1、电路特点、电路特点+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk(1)KCL：i=i1=in(2)KVL:东北石油大学东北石油大学2 2、等效电阻、等效电阻等效等效+_R1Rn+_u ki+_u1+_unuRku+_Reqi结论东北石油大学东北石油大学二、电阻并联二、电阻并联1 1、电路特点、电路特点inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1)KCL：i=i1+i2+in(2)KVL:u=u1=un东北石油大学东北石油大学2 2、等效
4、电阻、等效电阻inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效等效+u_iReqi=i1+i2+ik+in=u/R1+u/R2+u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq结论东北石油大学东北石油大学三、电阻混联三、电阻混联1 1、电路特点、电路特点i1+-i2i3i4i51865412165V2 2、求解步骤、求解步骤（1）求出等效电阻或等效导纳；）求出等效电阻或等效导纳；（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3）应用欧姆定律或分压分流公式求出各电阻上的电流或电压。）应用欧姆定律或分压分流公式求出各电阻上的电流或电压。东北石油大学东北石油大学例例：计
5、算图示电路中各支路的电压和电流。计算图示电路中各支路的电压和电流。i1+-i2i3i4i51865412165VReqi1+-i5165V东北石油大学东北石油大学2.4 2.4 电阻的电阻的Y形连接和形连接和形形连接的连接的等效变换等效变换一、电阻的一、电阻的、Y形形连接连接baR1RR4R3R2 形形网络网络 R12R31R23123Y形形网络网络R1R2R3123东北石油大学东北石油大学R12R31R23123 型电路型电路(型型)R1R2R3123 T 型电路型电路(Y、星星型型)？东北石油大学东北石油大学二、二、Y 变换的等效变换变换的等效变换R12R31R23123R1R2R3123
6、R12、R23、R31 R1、R2、R3 1 1、定义、定义东北石油大学东北石油大学2 2、等效变换、等效变换（1）端口条件）端口条件u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123 i1 =i1Y,i2 =i2Y,i3 =i3Y,u12 =u12Y,u23 =u23Y,u31 =u31Y 东北石油大学东北石油大学Y接接:KVL:KVL接接:KCL:KCL:i1Y+i2Y+i3Y=0 u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123i3=u31 /
7、R31 u23 /R23i2=u23 /R23 u12 /R12i1=u12/R12 u31/R31接接:KVL:KVL:u12Y=R1i1YR2i2Y u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y Y接接:KCL:KCL东北石油大学东北石油大学解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31东北石油大学东北石油大学特例R31R23R12R3R2R1东北石油大学东北石油大学(1)(1)等效对外部等效对外部(端钮以外端钮以外)有效，对内不成立。有效，对内不成立。(2)(2)等效电路与外
8、部电路无关。等效电路与外部电路无关。(3)(3)用于简化电路。用于简化电路。注意(4)(4)电路的等效变换属于多端子电路的等效，在电路的等效变换属于多端子电路的等效，在应用过程中，除了正确使用电阻变换公式计算应用过程中，除了正确使用电阻变换公式计算各电阻阻值外，还必须正确连接各对应端子。各电阻阻值外，还必须正确连接各对应端子。东北石油大学东北石油大学例例11k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-东北石油大学东北石油大学例例2计算计算90电阻吸收的功率电阻吸收的功率141+20V909999-333141+20V909-110+20V90-i1i东北石
9、油大学东北石油大学2.5 2.5 电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联 一、理想电压源的串联和并联一、理想电压源的串联和并联1 1、串联、串联uS2+_+_uS1+_u等效电路等效电路+_u注意（1 1）参考方向一致时取）参考方向一致时取“+”，不一致时取，不一致时取“-”；（2 2）电压源的顺向串联，可得到一个高的输出电压。）电压源的顺向串联，可得到一个高的输出电压。东北石油大学东北石油大学2 2、并联、并联uS1+_+_iuS2+_u等效电路等效电路+_u注意（1 1）不同值或不同极性的电压源是不允许并联的，否则）不同值或不同极性的电压源是不允许并联的，否则 违反违反KVL
10、KVL定律；定律；（2 2）电压源并联时，每个电压源中的电流是不确定的。）电压源并联时，每个电压源中的电流是不确定的。东北石油大学东北石油大学一、理想电流源的串联和并联一、理想电流源的串联和并联1 1、并联、并联iS1iS2iSni等效电路等效电路i注意（1 1）参考方向一致时取）参考方向一致时取“+”，不一致时取，不一致时取“-”；（2 2）电流源的同侧并联，可得到一个大的输出电流。）电流源的同侧并联，可得到一个大的输出电流。东北石油大学东北石油大学2 2、串联、串联iiS2iS1等效电路等效电路i注意（1 1）不同值或不同流向的电流源是不允许串联的，否则）不同值或不同流向的电流源是不允许串
11、联的，否则 违反违反KCLKCL定律；定律；（2 2）电流源串联时，每个电流源中的电压是不确定的。）电流源串联时，每个电流源中的电压是不确定的。东北石油大学东北石油大学例例+U2_+U1 -U3 +Ueq_+U1_I-U2+Ueq_I+U1 -II1+U1_I2Ieq+U1 -东北石油大学东北石油大学2.6 2.6 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换 一、一、实际电压源实际电压源和实际电流源模型和实际电流源模型1 1、实际电压源实际电压源i+_u+_usui0uS(uoc)实实际际电电压压源源也也不不允允许许短短路路。因因其其内内阻阻小小，若若短短路路，电流很大，可能
12、烧毁电源。电流很大，可能烧毁电源。注意东北石油大学东北石油大学2 2、实际电实际电流流源源Isui0ui+_ 实实际际电电流流源源也也不不允允许许开开路路。因因其其内内阻阻大大，若若开开路路，电电压很高，可能烧毁电源。压很高，可能烧毁电源。注意东北石油大学东北石油大学二、二、电压源电压源和电流源的等效变换和电流源的等效变换i+_u+_ui+_1 1、比较等效、比较等效令两点路输出特性相同：令两点路输出特性相同：东北石油大学东北石油大学2 2、变换过程、变换过程（1）电压源变换为电流源：）电压源变换为电流源：转换转换（2）电流源变换为电压源：）电流源变换为电压源：i+_uSRS+u_转换转换i+
13、_uSRS+u_iGS+u_iSiGS+u_iS东北石油大学东北石油大学iGS+u_iS（2 2）等效是对外部电路等效。）等效是对外部电路等效。电流源开路，电流源开路，GS上有电流流过。上有电流流过。电流源短路电流源短路,GS上无电流。上无电流。电压源短路，电压源短路，RS上有电流；上有电流；电压源开路，电压源开路，RS上无电流流过上无电流流过iS（3 3）理想电压源与理想电流源不能相互转换。）理想电压源与理想电流源不能相互转换。（1 1）变换关系）变换关系 iS i注意i+_uSRS+u_既要满足参数间的关系，还要满足方既要满足参数间的关系，还要满足方向关系：电流源电流方向与电压源电向关系：
14、电流源电流方向与电压源电压降方向相反。压降方向相反。东北石油大学东北石油大学利用电源转换简化电路计算利用电源转换简化电路计算例例1I=0.5AU=20V+15V_+8V775A3472AI？1.6A+_U=？5510V10V+_2.+_U2.52A6A东北石油大学东北石油大学例例2求电路中的电流求电路中的电流I60V410I630V_+_40V4102AI630V_+_40V104102AI2A630V_+_东北石油大学东北石油大学例例3 受控源和独立源一样可以进受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。要丢失控制量。求电流求电流 i1 1注
15、意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2/R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2/R3)ri1/R3东北石油大学东北石油大学2.7 2.7 输入电阻输入电阻 一、定义一、定义无无源源+-ui输入电阻输入电阻二、计算方法二、计算方法1 1、等效电阻法：等效电阻法：如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和并联和Y变换等方法求它的等效电阻；变换等方法求它的等效电阻；2 2、外施电源法：外施电源法：对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口流法求输入
16、电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值即为输入电阻。加电流源，求得电压，得其比值即为输入电阻。东北石油大学东北石油大学例例计算下例一端口电路的输入电阻计算下例一端口电路的输入电阻无源电无源电阻网络阻网络R2R3R1 对于含有独立电源的一端口电路，先把有源网络的对于含有独立电源的一端口电路，先把有源网络的独立源置零：电压源短路；电流源开路，再求输入电阻。独立源置零：电压源短路；电流源开路，再求输入电阻。uS+_R3R2R1i1i21.方法东北石油大学东北石油大学外施电外施电压源压源2.US+_3i16+6i1U+_3i16+6i1i 应用外施电源法时，应用外施电源法时，端电压、电流的参考方向端电压、电流的参考方向对两端电路来说是关联的，对两端电路来说是关联的，对外施电源自身来说是非对外施电源自身来说是非关联的。关联的。注意东北石油大学东北石油大学+iui1i2等效等效u1+_150.1u153.R10u1+_155（1 1）外施电（流）源法：）外施电（流）源法：（2 2）等效电阻法：）等效电阻法：东北石油大学东北石油大学总 结n电路的等效变换n等效电阻的求法n实际电压源、实际电流源的等效变换n输入电阻的求解方法