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1、正切函数的主要性质第1页，共14页，编辑于2022年，星期六第2页，共14页，编辑于2022年，星期六利用正切函数的周期性利用正切函数的周期性,把图象向左把图象向左,右扩展右扩展,得到正切函数得到正切函数叫做叫做正切曲线正切曲线.从图中可以看出从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线正切曲线是由被相互平行的直线所隔的无穷多支曲线组成的所隔的无穷多支曲线组成的.xy0第3页，共14页，编辑于2022年，星期六正切函数的主要性质如下:定义域值 域周期性奇偶性单调性实数集实数集奇函数(正切曲线关于原点对称)例 题例 题例 题例 题例 题第4页，共14页，编辑于2022年，星期六返 回第5页，共1
2、4页，编辑于2022年，星期六例例2.2.不通过求值不通过求值,比较下列两个正切函数值的大小比较下列两个正切函数值的大小.说明说明:比较两个正切型函数的大小比较两个正切型函数的大小,关键是把相应的角关键是把相应的角诱导到诱导到y=tanxy=tanx的同一单调区间内的同一单调区间内,利用利用y=tanxy=tanx的的单调递增性来解决单调递增性来解决.返 回第6页，共14页，编辑于2022年，星期六例例3.求下列函数的周期求下列函数的周期.分析：利用周期函数定义及正切函数最小正周期分析：利用周期函数定义及正切函数最小正周期 为为 来解来解.返 回第7页，共14页，编辑于2022年，星期六例例4
3、.判断下列函数的奇偶性：判断下列函数的奇偶性：说明：函数具有奇说明：函数具有奇.偶性的必要条件之一是定义域偶性的必要条件之一是定义域关于原点对称，故验证关于原点对称，故验证f（-x）=f（-x）或）或f（-x）=-f（x）成立前，要先判断定义域）成立前，要先判断定义域是否关于原点对称是否关于原点对称.返 回第8页，共14页，编辑于2022年，星期六例例5.求下列函数的单调区间：求下列函数的单调区间：返 回第9页，共14页，编辑于2022年，星期六例例6.6.求函数求函数 的定义域、周期和单调区间。的定义域、周期和单调区间。解：函数的自变量解：函数的自变量x x应满足应满足即即所以，函数的所以，函数的定义域定义域是是由于由于因此函数的因此函数的周期为周期为2 2由由 解的解的因此，函数的因此，函数的单调区间单调区间是是第10页，共14页，编辑于2022年，星期六奇函数奇函数 R对称中心单调增区间奇偶性周期值域定义域xy0第11页，共14页，编辑于2022年，星期六练习第12页，共14页，编辑于2022年，星期六第13页，共14页，编辑于2022年，星期六第14页，共14页，编辑于2022年，星期六