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1、2.3 2.3 绝对值绝对值复习：复习：1 1、什么是数轴？、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线0 1 2-1-22、数轴的三要素、数轴的三要素原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度复习：复习：3 3、任何一个、任何一个 都可以用数轴上都可以用数轴上的一个点来表示。的一个点来表示。4、数轴上两个点表示的数，、数轴上两个点表示的数，的的总比总比 的的 。5、正数、正数 0，负数，负数 0，正数正数 负数。负数。有理数有理数右边右边左边左边大大大于大于小于小于大于大于 2 2与与-2-2有什么相同点与不相同点？有什么相同点与不相同点？
2、它们在数轴上的位置有什么关系？它们在数轴上的位置有什么关系？同样，同样，5 5与与-5-5呢？呢？u 如果两个数只有符号不同，那么我们称如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的其中一个数为另一个数的相反数相反数，也称这两，也称这两个数个数互为相反数互为相反数。特别地，。特别地，0 0的相反数是的相反数是0 0。u 在数轴上，表示互为在数轴上，表示互为相反数相反数的两个点，的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。求下列各数的相反数求下列各数的相反数的相反数是的相反数是 1212的相反数是的相反数是 3.53.5的相反数是的相反数是 0
3、 0的相反数是的相反数是 5 5的相反数是的相反数是 5 5 0 0 3.5 3.5 12 12 0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?06绝对值绝对值：在数轴上，一个数所对应的点：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值与原点的距离叫做该数的绝对值.-1-2-3-4-5-612345BA绝对值：绝对值：大象离原点大象离原点4个单位长度个单位长度:那么两只小狗呢那么两只小狗呢?如果一个数为如果一个数为-5,则它的绝对值呢则它的绝对值呢?-3=3,+3=3一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示
4、数a的点与原点的距离。的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如一条竖线，如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|2。数数a的绝对值记作的绝对值记作|a|。如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离的点与原点的距离是是5，即，即5的绝对值是的绝对值是5，记作，记作|5|5。想一想：想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等相等一对相反数虽然分别在原点两边，一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的但它们到原点的距离是相等的博物馆博物馆学校学校农场农场千米千米0-1-2-3-4-5-6123
5、456AB一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系?绝对值的性质：绝对值的性质：正数绝对值是它本身：如正数绝对值是它本身：如负数的绝对值是它的相反数：如负数的绝对值是它的相反数：如0 0的绝对值是的绝对值是0 0，如，如议一议议一议填空填空、绝对值是是10的数有（的数有（）+10和和-10|+15|=|4|=|0|=|4|=+15+404（）绝对值都是正数。（）绝对值都是正数。()（）互为相反数的绝对值相等。（）互为相反数的绝对值相等。（）正数或零正数或零3.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定那么这个数一定是是_.判断：判断：做一做做一做 (1
6、)在数轴上表示下列各数，并在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5 (2)求出（求出（1）中各数的绝对值，）中各数的绝对值，并比较它们的大小并比较它们的大小 （3）你发现了什么？）你发现了什么？解：解：（1）-5 -3 -1.5 -1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5 （3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大两个负数比较大小，绝对值大的反而小小，绝对值大的反而小1 1.5 3 5解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解:(1)|-1|=1，|-5|=5，1 5，所以所以-1-5
7、例例2.比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1）-1和和 5；（2）-和和-2.7（2）因为）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以，所以-2.7解法二解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）因为因为-2.7在在-的左边，所以的左边，所以-2.7-因为因为-5在在 1左边左边,所以所以-5 -1比较和比较和 的大小的大小 分析：分析：比比较较两个两个负负数的大小，数的大小，应应先比先比较较它它们绝对值们绝对值的大小，再根据的大小，再根据“两个两个负负数，数，绝绝对值对值大的反而小大的反而小”来判断它来判断它们们的大小的大小，解：因为解：因为，所以所以随堂练习小结：小结：绝对值绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的距离叫做该数的绝对值绝对值.正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是的绝对值是 0.2.绝对值绝对值的性质：的性质：、会利用绝对值比较两个负数的大小：、会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.作业布置：作业布置：P50 P50 习题习题 2.3 2.3 知识技能：、知识技能：、4 4