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1、第7章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 1.1.地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着着“北纬北纬44.244.2，东经，东经125.7125.7”.2.2.某人买了一张某人买了一张8 8排排6 6号的电影票，他很快找号的电影票，他很快找到了自己的座位到了自己的座位.分析以上情境，他们分别是利用哪些数据找分析以上情境，他们分别是利用哪些数据找到位置的到位置的?一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 你能举出生活中利用数据表示位置你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗的例子吗?二、探究
2、新知二、探究新知 有序数对：有序数对：用含有两个数的表达方式来用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与与b组成的数对，叫做组成的数对，叫做有序数对有序数对，记作，记作(a,b).).二、探究新知二、探究新知 利用有序数对，可以很准确地表示出一利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置个位置.例例 如图，点如图，点A表示表示3 3街与街与5 5大道的十字路口，点大道的十字路口，点B表表示示5 5街与街与3 3大道的十字路口，如果用大道的十字路口，如果用(3,5)(
3、4,5)(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)(5,5)(5,4)(5,3)表示由表示由A到到B的一条路径，那么的一条路径，那么你能用同样的方法写出由你能用同样的方法写出由A到到B的其他几条路径吗？的其他几条路径吗？三、例题应用三、例题应用6 6大道大道1 1街街 2 2街街 3 3街街 4 4街街 5 5街街 6 6街街BA1 1大道大道2 2大道大道3 3大道大道4 4大道大道5 5大道大道 例例 如图，点如图，点A表示表示3 3街与街与5 5大道的十字路口，点大道的十字路口，点B表表示示5 5街与街与3 3大道的十字路口，如果用大道的十字路口，如果用(3,5)(4,5)(3,
4、5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)(5,5)(5,4)(5,3)表示由表示由A到到B的一条路径，那么的一条路径，那么你能用同样的方法写出由你能用同样的方法写出由A到到B的其他几条路径吗？的其他几条路径吗？三、例题应用三、例题应用6 6大道大道1 1街街 2 2街街 3 3街街 4 4街街 5 5街街 6 6街街BA1 1大道大道2 2大道大道3 3大道大道4 4大道大道5 5大道大道 讨论：讨论：图表图表表示什么意思？表示什么意思？路径中每一路径中每一对有序数对表达的对有序数对表达的含义是什么？含义是什么？例例 如图，点如图，点A表示表示3 3街与街与5 5大道的十字路口，点大道的十
5、字路口，点B表表示示5 5街与街与3 3大道的十字路口，如果用大道的十字路口，如果用(3,5)(4,5)(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)(5,5)(5,4)(5,3)表示由表示由A到到B的一条路径，那么的一条路径，那么你能用同样的方法写出由你能用同样的方法写出由A到到B的其他几条路径吗？的其他几条路径吗？三、例题应用三、例题应用6 6大道大道1 1街街 2 2街街 3 3街街 4 4街街 5 5街街 6 6街街BA1 1大道大道2 2大道大道3 3大道大道4 4大道大道5 5大道大道 如：如：(3,5)(3,4)(3,5)(3,4)(4,4)(5,4)(4,4)(5,4)(5
6、,3)(5,3)四、练习与小结四、练习与小结练习：练习：如图，甲处表示如图，甲处表示2 2街与街与5 5巷的十字路口，乙处表示巷的十字路口，乙处表示5 5街街与与2 2巷的十字路口巷的十字路口.如果用如果用(2,5)(2,5)表示甲处的位置，那么表示甲处的位置，那么“(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线表示从甲处到乙处的一种路线.请你用这种形式写出几请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线种从甲处到乙处的路线.如：如：(2,5)(3,5)(3,4)(2,5)(3,
7、5)(3,4)(4,4)(5,4)(5,3)(4,4)(5,4)(5,3)(5,2)(5,2)四、练习与小结四、练习与小结如图，写出表示下列各点的有序数对：如图，写出表示下列各点的有序数对：A(,)；B(5,2)(5,2)；C(,)；D(,)；E(,)；F(,)；G(,)；H(,)；I(,).).3 33 37 73 310103 310105 57 7 7 75 57 73 36 64 4 8 8四、练习与小结四、练习与小结小结：谈谈你本节课的收获小结：谈谈你本节课的收获.预习下一节内容预习下一节内容.五、布置作业五、布置作业谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第6章 实数6.3 实数第2课时
8、实数与数轴、实数的有关概念 我们知道有理数都可以用数轴上的点来我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示表示,但是数轴上的点是否都表示有理数呢但是数轴上的点是否都表示有理数呢?无理数可以用数轴上的点来表示吗无理数可以用数轴上的点来表示吗?一、试一试一、试一试 请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的数轴上试一试吧！数轴上试一试吧！一、试一试一、试一试 如图，直径为如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点，点O对应的数是多少？对应的数是多少？O1243-
9、1-2O O1243-1-2直径为直径为1 1的圆的圆一、试一试一、试一试一、试一试一、试一试 2.你能在数轴上画出坐标是你能在数轴上画出坐标是 的点吗的点吗?画一画画一画,说说你的方法说说你的方法.提示提示:边长为边长为1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?一、试一试一、试一试01243-1-2结论结论:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.一、试一试一、试一试练习练习:请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：对应起来：0BC4DA-2E结论结论:在数从有理数扩充到实数后在数从有理数扩充到实
10、数后,实数与数轴实数与数轴上的点是一一对应的上的点是一一对应的.即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上的每一个点都表示一个实数.一、试一试一、试一试二、比一比二、比一比1.利用数轴利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小我们怎样比较两个有理数的大小?数轴上的点表示的数数轴上的点表示的数,右边的点表示右边的点表示的数总比左边的点表示的数大的数总比左边的点表示的数大.这个结论在实数范围内也成立这个结论在实数范围内也成立.二、比一比二、比一比2.我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗?两
11、个正实数两个正实数,绝对值较大的值也较大绝对值较大的值也较大;两个负实数两个负实数,绝对值大的值反而小绝对值大的值反而小;正数大于正数大于0,负数小于负数小于0,正数大于负数正数大于负数.二、比一比二、比一比补充例题补充例题:比较下列各组数里两个数的大小比较下列各组数里两个数的大小:(1),1.4;(2),;(3)-2,.分析分析:第第(1)题题,可以将可以将 ,1.4的大小比较转化的大小比较转化为为 ,的大小比较的大小比较;也可以先求出也可以先求出 的近似的近似值值,再通过比较它们近似值再通过比较它们近似值(取近似值时取近似值时,注意精确度注意精确度要相同要相同)的大小的大小,从而比较它们的
12、大小从而比较它们的大小.我们知道我们知道,在有理数中只有符号不同的两在有理数中只有符号不同的两个数叫做相反数个数叫做相反数,例如例如3 3和和-3,-3,和和 等等.三、探一探三、探一探实数的相反数的意义与有理数中一样实数的相反数的意义与有理数中一样.大家还记得在有理数中绝对值的意义吗大家还记得在有理数中绝对值的意义吗?例如例如,|-3|=3,|0|=0,等等.三、探一探三、探一探 实数中实数中绝对值的意义绝对值的意义和有理数中和有理数中的绝对的绝对值的意义相同值的意义相同.一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的的点与原点的距离，点与原点的距离，a的绝对值记作的绝对
13、值记作|a|.三、探一探三、探一探 (1)的相反数是的相反数是 ，的相反数是的相反数是 ，0的相反数是的相反数是 ；(2)=，=，|0|=.思考：思考：0 0 三、探一探三、探一探 即设即设a表示一个实数表示一个实数,则则结论结论:数数a的相反数是的相反数是-a.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.三、探一探三、探一探例例1 (1)分别写出分别写出 的相反数；的相反数；(2)指出指出 分别是什么数的相反数；分别是什么数的相反数；(3)求求 的绝对值；的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是
14、已知一个数的绝对值是 ，求这个数，求这个数.解解:(1)的相反数分别是的相反数分别是 ；(2)分别是分别是 的相反数的相反数；(3)；(4)绝对值为绝对值为 的数是的数是 或或 .四、练一练四、练一练1.求下列各数的相反数和绝对值求下列各数的相反数和绝对值:2.5,0,-3.解：解：2.5的相反数是的相反数是-2.5，绝对值是，绝对值是2.5；0的相反数是的相反数是0，绝对值是，绝对值是0；-3的相反数是的相反数是3-，绝对值是，绝对值是-3.四、练一练四、练一练2.一个数的绝对值是一个数的绝对值是 ,求这个数求这个数.3.求下列各式的实数求下列各式的实数 x:(1)|x|=；(2)-x=.五
15、、布置作业五、布置作业教材习题教材习题6.3第第3,6题题.谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第6章 实数6.3 实数第2课时 实数与数轴、实数的有关概念 我们知道有理数都可以用数轴上的点来我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示表示,但是数轴上的点是否都表示有理数呢但是数轴上的点是否都表示有理数呢?无理数可以用数轴上的点来表示吗无理数可以用数轴上的点来表示吗?一、试一试一、试一试 请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的数轴上试一试吧！数轴上试一试吧！一、试一试一、试一试 如图，直径为如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴个单位长度的圆从原点沿数轴向
16、右滚动一周，圆上的一点由原点到达点向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点，点O对应的数是多少？对应的数是多少？O1243-1-2O O1243-1-2直径为直径为1 1的圆的圆一、试一试一、试一试一、试一试一、试一试 2.你能在数轴上画出坐标是你能在数轴上画出坐标是 的点吗的点吗?画一画画一画,说说你的方法说说你的方法.提示提示:边长为边长为1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?一、试一试一、试一试01243-1-2结论结论:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.一、试一试一、试一试练习练习:请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数请将
17、图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：对应起来：0BC4DA-2E结论结论:在数从有理数扩充到实数后在数从有理数扩充到实数后,实数与数轴实数与数轴上的点是一一对应的上的点是一一对应的.即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上的每一个点都表示一个实数.一、试一试一、试一试二、比一比二、比一比1.利用数轴利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小我们怎样比较两个有理数的大小?数轴上的点表示的数数轴上的点表示的数,右边的点表示右边的点表示的数总比左边的点表示的数大的数总比左边的点表示的数大.这个结论在实数范围内也成立这个结论在
18、实数范围内也成立.二、比一比二、比一比2.我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗?两个正实数两个正实数,绝对值较大的值也较大绝对值较大的值也较大;两个负实数两个负实数,绝对值大的值反而小绝对值大的值反而小;正数大于正数大于0,负数小于负数小于0,正数大于负数正数大于负数.二、比一比二、比一比补充例题补充例题:比较下列各组数里两个数的大小比较下列各组数里两个数的大小:(1),1.4;(2),;(3)-2,.分析分析:第第(1)题题,可以将可以将 ,1.4的大小比较转化的大小比较转化为为 ,的大小比较的大小比较;也可以先求出也可以先求出 的近似的近似值值,
19、再通过比较它们近似值再通过比较它们近似值(取近似值时取近似值时,注意精确度注意精确度要相同要相同)的大小的大小,从而比较它们的大小从而比较它们的大小.我们知道我们知道,在有理数中只有符号不同的两在有理数中只有符号不同的两个数叫做相反数个数叫做相反数,例如例如3 3和和-3,-3,和和 等等.三、探一探三、探一探实数的相反数的意义与有理数中一样实数的相反数的意义与有理数中一样.大家还记得在有理数中绝对值的意义吗大家还记得在有理数中绝对值的意义吗?例如例如,|-3|=3,|0|=0,等等.三、探一探三、探一探 实数中实数中绝对值的意义绝对值的意义和有理数中和有理数中的绝对的绝对值的意义相同值的意义
20、相同.一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的的点与原点的距离，点与原点的距离，a的绝对值记作的绝对值记作|a|.三、探一探三、探一探 (1)的相反数是的相反数是 ，的相反数是的相反数是 ，0的相反数是的相反数是 ；(2)=，=，|0|=.思考：思考：0 0 三、探一探三、探一探 即设即设a表示一个实数表示一个实数,则则结论结论:数数a的相反数是的相反数是-a.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.三、探一探三、探一探例例1 (1)分别写出分别写出 的相反数；的
21、相反数；(2)指出指出 分别是什么数的相反数；分别是什么数的相反数；(3)求求 的绝对值；的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是 ，求这个数，求这个数.解解:(1)的相反数分别是的相反数分别是 ；(2)分别是分别是 的相反数的相反数；(3)；(4)绝对值为绝对值为 的数是的数是 或或 .四、练一练四、练一练1.求下列各数的相反数和绝对值求下列各数的相反数和绝对值:2.5,0,-3.解：解：2.5的相反数是的相反数是-2.5，绝对值是，绝对值是2.5；0的相反数是的相反数是0，绝对值是，绝对值是0；-3的相反数是的相反数是3-，绝对值是，绝对值是-3.四、练一练四、练一练2.一
22、个数的绝对值是一个数的绝对值是 ,求这个数求这个数.3.求下列各式的实数求下列各式的实数 x:(1)|x|=；(2)-x=.五、布置作业五、布置作业教材习题教材习题6.3第第3,6题题.谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第10章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查第2课时 统计调查（2）为了调查一批炮弹的杀伤半径，应采为了调查一批炮弹的杀伤半径，应采取怎样的方式进行调查？要将所有的炮弹取怎样的方式进行调查？要将所有的炮弹进行试射吗？进行试射吗？一、情境引入一、情境引入不能将所有的炮弹进行试射不能将所有的炮弹进行试射.自主学习教材内容，并完成以下问题：自主学习教材内容，并完成以下问题：1.1
23、.能通过具体的实例说明什么是抽样调查，为什么能通过具体的实例说明什么是抽样调查，为什么要采取抽样调查吗？要采取抽样调查吗？2.2.举例说明什么是总体、个体、样本、样本容量举例说明什么是总体、个体、样本、样本容量.3.3.采取抽样调查应注意哪些方面的问题？采取抽样调查应注意哪些方面的问题？4.4.什么是简单随机抽样？什么是简单随机抽样？5.5.什么情况下用抽样调查？与全面调查相比，它有什么情况下用抽样调查？与全面调查相比，它有什么优缺点？什么优缺点？二、自主探究二、自主探究 采取抽样调查应注意哪些方面的问题？采取抽样调查应注意哪些方面的问题？抽样调查的样本要具有广泛性、代表性、抽样调查的样本要具
24、有广泛性、代表性、机会均等性机会均等性.什么是简单随机抽样？什么是简单随机抽样？在抽取样本的过程中，总体中的每一个个在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样是一种简单随机抽样.二、自主探究二、自主探究 什么情况下用抽样调查？与全面调查相比，什么情况下用抽样调查？与全面调查相比，它有什么优缺点？它有什么优缺点？一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查抽样调查.抽样调查具
25、有花费少、省时的特点，但抽取抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度准确程度.二、自主探究二、自主探究1.1.教材第教材第140140页练习第页练习第3 3题题.三、巩固新知三、巩固新知 以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？调查？（1 1）调查某批次汽车的抗撞击能力；）调查某批次汽车的抗撞击能力；（2 2）了解某班学生的身高情况；）了解某班学生的身高情况；（3 3）调查春节联欢晚会的收视率；）调查春节联欢晚会的收视率；（4 4）选出某校短跑最快的学
26、生参加全市比赛）选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.抽样调查抽样调查全面调查全面调查抽样调查抽样调查全面调查全面调查1.1.教材第教材第140140页练习第页练习第4 4题题.三、巩固新知三、巩固新知 请你举出一些不宜用全面调查的例子请你举出一些不宜用全面调查的例子,并说明理由并说明理由.调查灯泡寿命、火柴质量、炮弹杀伤半径等，调查灯泡寿命、火柴质量、炮弹杀伤半径等，不宜用全面调查不宜用全面调查.适合全面调查的方式一般有以下几种：适合全面调查的方式一般有以下几种：范围范围较小；较小；容易掌控；容易掌控；不具有破坏性；不具有破坏性；可操作可操作性较强，从而推理得出不适合全面调查的例子性较强，从而
27、推理得出不适合全面调查的例子 2.2.补充练习：补充练习：（1 1）考察全体对象的调查我们常把它称）考察全体对象的调查我们常把它称为为_调查；考察部分对象的调查称为调查；考察部分对象的调查称为_调查调查.三、巩固新知三、巩固新知全面全面抽样抽样（2 2）为了了解某校七年级为了了解某校七年级400400名学生的期中数学成名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了绩的情况，从中抽取了5050名学生的数学成绩进行分析名学生的数学成绩进行分析.在在这个问题中，这个问题中，总体是总体是 ，个体是个体是 ，样本是样本是 ，样本容量是样本容量是 .三、巩固新知三、巩固新知某校七年级某校七年级400400名学生的
28、期中数学成绩名学生的期中数学成绩某校七年级每名学生的期中数学成绩某校七年级每名学生的期中数学成绩抽取的抽取的5050名学生的期中数学成绩名学生的期中数学成绩5050 （3 3）镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机）镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法，在抽样的方法，在130130户家庭中抽取户家庭中抽取2020户调查过去一年的收户调查过去一年的收入入(单位：万元单位：万元)，结果如下：，结果如下：1.3 1.3；1.7 1.7；2.4 2.4；1.1 1.1；1.4 1.4；1.6 1.6；1.6 1.6；2.7 2.7；2.1 2.1；1.5 1.5；0.9 0.9；3.2
29、 3.2；1.3 1.3；2.1 2.1；2.6 2.6；2.1 2.1；1.0 1.0；1.8 1.8；2.2 2.2；1.8.1.8.三、巩固新知三、巩固新知 试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以及试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以及村中住户年收入超过村中住户年收入超过1.51.5万元的百分比万元的百分比.（3 3）镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方）镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法，在法，在130130户家庭中抽取户家庭中抽取2020户调查过去一年的收入户调查过去一年的收入(单位：万元单位：万元)，结果如下：结果如下：1.3 1.3；1.7
30、1.7；2.4 2.4；1.1 1.1；1.4 1.4；1.6 1.6；1.6 1.6；2.7 2.7；2.1 2.1；1.5 1.5；0.9 0.9；3.2 3.2；1.3 1.3；2.1 2.1；2.6 2.6；2.1 2.1；1.0 1.0；1.8 1.8；2.2 2.2；1.8.1.8.三、巩固新知三、巩固新知 试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以及村中住试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以及村中住户年收入超过户年收入超过1.51.5万元的百分比万元的百分比.解：解：（1.3+1.7+2.4+1.1+1.4+1.6+1.6+2.7+2.1+1.5+0.9+3.2+1.3+2
31、.11.3+1.7+2.4+1.1+1.4+1.6+1.6+2.7+2.1+1.5+0.9+3.2+1.3+2.1+2.6+2.1+1.0+1.8+2.2+1.8+2.6+2.1+1.0+1.8+2.2+1.8）2020=36.4=36.420=1.8220=1.82（万元）；（万元）；1.821.82130=236.6130=236.6（万元）；（万元）；13132020100100=65=65小结：谈谈你本节课的收获小结：谈谈你本节课的收获.四、小结与作业四、小结与作业作业：习题作业：习题10.110.1第第2 2，3 3，4 4题题.选做题：教材第选做题：教材第139139页问题页问题3
32、.3.四、小结与作业四、小结与作业谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第6章 实数6.3 实数第2课时 实数与数轴、实数的有关概念 我们知道有理数都可以用数轴上的点来我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示表示,但是数轴上的点是否都表示有理数呢但是数轴上的点是否都表示有理数呢?无理数可以用数轴上的点来表示吗无理数可以用数轴上的点来表示吗?一、试一试一、试一试 请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的数轴上试一试吧！数轴上试一试吧！一、试一试一、试一试 如图，直径为如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原
33、点到达点向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点，点O对应的数是多少？对应的数是多少？O1243-1-2O O1243-1-2直径为直径为1 1的圆的圆一、试一试一、试一试一、试一试一、试一试 2.你能在数轴上画出坐标是你能在数轴上画出坐标是 的点吗的点吗?画一画画一画,说说你的方法说说你的方法.提示提示:边长为边长为1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?一、试一试一、试一试01243-1-2结论结论:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.一、试一试一、试一试练习练习:请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数请将图中数轴上标有字母的各点与
34、下列实数对应起来：对应起来：0BC4DA-2E结论结论:在数从有理数扩充到实数后在数从有理数扩充到实数后,实数与数轴实数与数轴上的点是一一对应的上的点是一一对应的.即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上的每一个点都表示一个实数.一、试一试一、试一试二、比一比二、比一比1.利用数轴利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小我们怎样比较两个有理数的大小?数轴上的点表示的数数轴上的点表示的数,右边的点表示右边的点表示的数总比左边的点表示的数大的数总比左边的点表示的数大.这个结论在实数范围内也成立这个结论在实数范围内也成立.二、比一
35、比二、比一比2.我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗?两个正实数两个正实数,绝对值较大的值也较大绝对值较大的值也较大;两个负实数两个负实数,绝对值大的值反而小绝对值大的值反而小;正数大于正数大于0,负数小于负数小于0,正数大于负数正数大于负数.二、比一比二、比一比补充例题补充例题:比较下列各组数里两个数的大小比较下列各组数里两个数的大小:(1),1.4;(2),;(3)-2,.分析分析:第第(1)题题,可以将可以将 ,1.4的大小比较转化的大小比较转化为为 ,的大小比较的大小比较;也可以先求出也可以先求出 的近似的近似值值,再通过比较它们近似值再通过
36、比较它们近似值(取近似值时取近似值时,注意精确度注意精确度要相同要相同)的大小的大小,从而比较它们的大小从而比较它们的大小.我们知道我们知道,在有理数中只有符号不同的两在有理数中只有符号不同的两个数叫做相反数个数叫做相反数,例如例如3 3和和-3,-3,和和 等等.三、探一探三、探一探实数的相反数的意义与有理数中一样实数的相反数的意义与有理数中一样.大家还记得在有理数中绝对值的意义吗大家还记得在有理数中绝对值的意义吗?例如例如,|-3|=3,|0|=0,等等.三、探一探三、探一探 实数中实数中绝对值的意义绝对值的意义和有理数中和有理数中的绝对的绝对值的意义相同值的意义相同.一个数一个数a的绝对
37、值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的的点与原点的距离，点与原点的距离，a的绝对值记作的绝对值记作|a|.三、探一探三、探一探 (1)的相反数是的相反数是 ，的相反数是的相反数是 ，0的相反数是的相反数是 ；(2)=，=，|0|=.思考：思考：0 0 三、探一探三、探一探 即设即设a表示一个实数表示一个实数,则则结论结论:数数a的相反数是的相反数是-a.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.三、探一探三、探一探例例1 (1)分别写出分别写出 的相反数；的相反数；(2)指出指出 分
38、别是什么数的相反数；分别是什么数的相反数；(3)求求 的绝对值；的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是 ，求这个数，求这个数.解解:(1)的相反数分别是的相反数分别是 ；(2)分别是分别是 的相反数的相反数；(3)；(4)绝对值为绝对值为 的数是的数是 或或 .四、练一练四、练一练1.求下列各数的相反数和绝对值求下列各数的相反数和绝对值:2.5,0,-3.解：解：2.5的相反数是的相反数是-2.5，绝对值是，绝对值是2.5；0的相反数是的相反数是0，绝对值是，绝对值是0；-3的相反数是的相反数是3-，绝对值是，绝对值是-3.四、练一练四、练一练2.一个数的绝对值是一个数的绝对
39、值是 ,求这个数求这个数.3.求下列各式的实数求下列各式的实数 x:(1)|x|=；(2)-x=.五、布置作业五、布置作业教材习题教材习题6.3第第3,6题题.谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第6章 实数6.3 实数第2课时 实数与数轴、实数的有关概念 我们知道有理数都可以用数轴上的点来我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示表示,但是数轴上的点是否都表示有理数呢但是数轴上的点是否都表示有理数呢?无理数可以用数轴上的点来表示吗无理数可以用数轴上的点来表示吗?一、试一试一、试一试 请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的数轴上试一试吧！数轴上试一试吧！一
40、、试一试一、试一试 如图，直径为如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点，点O对应的数是多少？对应的数是多少？O1243-1-2O O1243-1-2直径为直径为1 1的圆的圆一、试一试一、试一试一、试一试一、试一试 2.你能在数轴上画出坐标是你能在数轴上画出坐标是 的点吗的点吗?画一画画一画,说说你的方法说说你的方法.提示提示:边长为边长为1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?一、试一试一、试一试01243-1-2结论结论:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示每一个无理数都
41、可以用数轴上的一个点来表示.一、试一试一、试一试练习练习:请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：对应起来：0BC4DA-2E结论结论:在数从有理数扩充到实数后在数从有理数扩充到实数后,实数与数轴实数与数轴上的点是一一对应的上的点是一一对应的.即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上的每一个点都表示一个实数.一、试一试一、试一试二、比一比二、比一比1.利用数轴利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小我们怎样比较两个有理数的大小?数轴上的点表示的数数轴上的点表示的数,右边的点表示右
42、边的点表示的数总比左边的点表示的数大的数总比左边的点表示的数大.这个结论在实数范围内也成立这个结论在实数范围内也成立.二、比一比二、比一比2.我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗?两个正实数两个正实数,绝对值较大的值也较大绝对值较大的值也较大;两个负实数两个负实数,绝对值大的值反而小绝对值大的值反而小;正数大于正数大于0,负数小于负数小于0,正数大于负数正数大于负数.二、比一比二、比一比补充例题补充例题:比较下列各组数里两个数的大小比较下列各组数里两个数的大小:(1),1.4;(2),;(3)-2,.分析分析:第第(1)题题,可以将可以将 ,1.4的
43、大小比较转化的大小比较转化为为 ,的大小比较的大小比较;也可以先求出也可以先求出 的近似的近似值值,再通过比较它们近似值再通过比较它们近似值(取近似值时取近似值时,注意精确度注意精确度要相同要相同)的大小的大小,从而比较它们的大小从而比较它们的大小.我们知道我们知道,在有理数中只有符号不同的两在有理数中只有符号不同的两个数叫做相反数个数叫做相反数,例如例如3 3和和-3,-3,和和 等等.三、探一探三、探一探实数的相反数的意义与有理数中一样实数的相反数的意义与有理数中一样.大家还记得在有理数中绝对值的意义吗大家还记得在有理数中绝对值的意义吗?例如例如,|-3|=3,|0|=0,等等.三、探一探
44、三、探一探 实数中实数中绝对值的意义绝对值的意义和有理数中和有理数中的绝对的绝对值的意义相同值的意义相同.一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的的点与原点的距离，点与原点的距离，a的绝对值记作的绝对值记作|a|.三、探一探三、探一探 (1)的相反数是的相反数是 ，的相反数是的相反数是 ，0的相反数是的相反数是 ；(2)=，=，|0|=.思考：思考：0 0 三、探一探三、探一探 即设即设a表示一个实数表示一个实数,则则结论结论:数数a的相反数是的相反数是-a.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；数的绝对值是它
45、的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.三、探一探三、探一探例例1 (1)分别写出分别写出 的相反数；的相反数；(2)指出指出 分别是什么数的相反数；分别是什么数的相反数；(3)求求 的绝对值；的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是 ，求这个数，求这个数.解解:(1)的相反数分别是的相反数分别是 ；(2)分别是分别是 的相反数的相反数；(3)；(4)绝对值为绝对值为 的数是的数是 或或 .四、练一练四、练一练1.求下列各数的相反数和绝对值求下列各数的相反数和绝对值:2.5,0,-3.解：解：2.5的相反数是的相反数是-2.5，绝对值是，绝对值是2.5；0的相反数是的相反数是0，绝
46、对值是，绝对值是0；-3的相反数是的相反数是3-，绝对值是，绝对值是-3.四、练一练四、练一练2.一个数的绝对值是一个数的绝对值是 ,求这个数求这个数.3.求下列各式的实数求下列各式的实数 x:(1)|x|=；(2)-x=.五、布置作业五、布置作业教材习题教材习题6.3第第3,6题题.谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多
47、高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋
48、 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我
49、觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大
50、学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说