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1、1第 1 讲机械振动和机械波 历次选考考情分析 章知识内容考试要求历次选考统计必考加试2015/102016/042016/102017/042017/112018/04 机械振动简谐运动b 简谐运动的描述c 15 简谐运动的回复力和能量b 15 单摆c 15 21(1)外力作用下的振动b 机械波波的形成和传播b 15 15 波的图象b 15 15 波长、频率和波速c 15 14 15 波的衍射和干涉b 15 16 16 多普勒效应b 惠更斯原理b 考点一机械振动的理解1简谐运动的特征(1)受力特征：回复力满足Fkx.(2)运动特征：当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平
2、衡位置时，a、F、x都增大，v减小(3)能量特征：对同一弹簧振子或单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒(4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期2性的变化(5)对称性特征：速率、加速度等关于平衡位置对称2振动图象提供的信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移(3)可以确定各时刻质点的振动方向(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小例 1(多选)(2018 嘉兴市期末)如图 1 所示，为一质点的振动图象，曲线满足正
3、弦变化规律，则下列说法中正确的是()图 1 A该振动为简谐运动B该振动的振幅为10 cm C前 0.08 s内，质点发生的位移为20 cm D0.04 s末，质点的振动方向沿x轴负方向答案AD 解析题图图象表示质点的位移随时间变化的规律，是简谐运动，故A正确；由图知，振幅为 5 cm，故 B错误；由图知周期T0.08 s，在 0.08 s 末，质点又回到平衡位置前0.08 s内，质点发生的位移为0 cm，故 C错误；由振动规律知，0.04 s 末质点的振动方向沿x轴负方向，故D正确31(多选)如图 2 是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移时间图象(水平方向为x轴，竖直方向为t轴)，下列关于该
4、图象的说法正确的是()图 2 A该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动D图象随时间的推移而发生平移答案AC 解析由题图看出，弹簧振子在x轴方向做简谐运动，小球并不是沿t轴方向移动，由对称性可知，该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置，故A 正确，B 错误；类似于沙摆实验，为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动，故C 正确；图象反映了小球的位移随时间变化的情况，图象不随时间的推移而发生平移，故D错误2(多选)(2018 金华市十校联考)
5、如图3 所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)，则()图 3 A此单摆的固有周期约为2 s B此单摆的摆长约为1 m C若摆长增大，单摆的固有频率增大4D若摆长增大，共振曲线的峰将右移答案AB 解析单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5 Hz，周期为2 s，故 A正确；由题图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2 s由公式T2Lg，可得L1 m，故 B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误3(多选)
6、(2017 嘉兴市3 月模拟)如图 4 甲所示，O是单摆的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置此单摆振动图象如图乙所示，则()图 4 A单摆振幅是16 cm B单摆摆长约为1 m C摆球经过O点加速度不为零D摆幅减小，周期也减小答案BC 4.(多选)甲、乙两单摆的振动图象如图5 中A、B图线所示已知乙摆的摆长为0.992 m 下列判断正确的是()图 5 A甲摆的摆长小于0.992 m B甲摆的振幅比乙摆的振幅大C甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高D在t1 s 时，乙摆有负向的最大速度答案AC 解析由题图可得：T甲1.5 s，T乙2 s，根据T2lg可知甲摆的摆小于0.992 m，5故 A 正
7、确；由图象可得：A乙 9 cm，A甲 6 cm，甲摆的振幅比乙摆的振幅小，故B错误；由图象可得：T甲1.5 s，T乙2 s，根据T1f可知，甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高，故 C正确；由图象可知在t1 s 时，乙图线处于最低点，说明乙摆动到最高点，速度为零，故 D错误考点二机械波的理解1波的传播方向和质点的振动方向的互判方法(1)“上下坡法”(2)“同侧法”(3)“微平移法”2波的图象特点(1)质点振动nT(波传播n)时，波形不变(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置的距离为n，n1,2,3 时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n1)2，n0,1,2,3 时，它们的振动
8、步调总相反(3)波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同例 2(多选)(2018 浙江4 月选考 16)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿x和x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴某时刻两波的波面如图6 所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰a、b、c为三个等距的质点，d为b、c中间的质点下列判断正确的是()图 6 A质点a的振幅为2AB质点b始终静止不动C图示时刻质点c的位移为0 D图示时刻质点d的振动方向沿y轴答案CD 解析由题可得两列波频率、波长相等，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波
9、的波谷、Q波的波峰，故a、c两点为减弱点，b为加强点由于振幅均为A，所以a、c两点始终静止不动，故A、B错误，C正确；此时d点处P波向下运动，Q波向下运动，所以质点6d沿y轴方向振动，D正确5(多选)(2018 台州市高三期末)一列波的波源S在O点做竖直方向、频率为 10 Hz的简谐运动t0时刻，向右传播的波形如图7 所示，向左传播的波形未画出()图 7 At0时刻，x1 m 处的质点振动方向向上Bt0时刻，x 2 m 处的质点振动方向向上Ct00.175 s时刻，x 1 m 处的质点处在波谷位置Dt00.125 s时刻，x1 m 处的质点处在波峰位置答案AC 6(多选)(2018 金华市十校
10、联考)如图 8 所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，x 1.0 m处的M质点从该时刻开始经0.6 s 第一次到达波谷位置已知质点P的平衡位置坐标为x2.0 m，质点Q的平衡位置坐标为x3.5 m，则()图 8 A该简谐波的波速为5 m/s B图示时刻质点Q正在沿y轴正方向运动C从图示时刻开始，质点Q经过 0.7 s第一次到达波峰位置D在某时刻，质点P和Q的速度、加速度可能都相同答案AC 解析波沿x轴正方向传播，则M点此时向上振动，M质点从该时刻开始经0.6 s第一次到达波谷位置，可知T0.8 s；波速vT40.8 m/s 5 m/s，选项 A正确；由题图可知，图示时刻质点Q正
11、在沿y轴负方向运动，选项B错误；波向前传播3.5 m 时Q第一次到达波峰位置，需时间为t3.55 s 0.7 s，选项 C正确；质点P和Q之间的距离不是整波长，则在任何时刻，质点P和Q的速度、加速度不可能都相同，选项D错误7(多选)(2018 嘉兴一中期末)将一根较长的弹性细绳沿x轴放置，左端记为坐标原点，将绳子拉平后，手握左端，以固定的频率和振幅上下抖动(简谐运动)，如图 9 甲所示从抖动7开始计时，在t0.3 s时的波形如图乙所示，下列说法正确的是()图 9 A手抖动绳的频率为2.5 Hz B在t0.75 s时，A点的速度方向向上C在 00.3 s的时间内，质点B经过的路程为6 cm D该
12、列波遇到宽度为6 m 的障碍物时不能发生衍射答案ABC 解析在 0 0.3 s时间内，波传播了0.75 m，故波速为：vxt0.75 m0.3 s 2.5 m/s，波长1 m，故周期：Tv12.5 s 0.4 s，故手抖动绳的频率为：f1T2.5 Hz，故 A正确；根据波形微平移法可知，A点此时速度方向向上；t0.75 s 时，A点的速度方向与图示时刻速度方向相同，也向上，故B正确；在0 0.3 s，B点从 0.2 s开始向下运动到最低点，故路程等于一倍的振幅，为6 cm，故 C正确；该列波遇到宽度为6 m的障碍物时可以发生衍射，由于波长1 m6 m，不会发生明显衍射，故D错误8(多选)如图
13、10 为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t0 时刻的波形图，虚线为t0.6 s时的波形图，波的周期T0.6 s，则()图 10 A波的周期为0.8 s B在t0.9 s时，P点沿y轴正方向运动C经过 0.4 s，P点经过的路程为0.4 m D在t0.5 s时，Q点到达波峰位置答案ACD 解析根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿x轴负方向平移(n34)，其中n0,1,2,3，4，故由实线传播到虚线这种状态需要(n34)T，即(n34)T0.6 s，解得8T2.44n3 s，其中n0,1,2,3，4，又T0.6 s，故周期为0.8 s，故 A正确由于波沿x轴负方向传播，故t0 时
14、刻P点沿y轴负方向运动，而周期T0.8 s，故t0.8 s 时P点沿y轴负方向运动，1.0 s 时P点到达波谷，故 0.9 s 时P点沿y轴负方向运动，故 B错误在一个周期内P点完成一次全振动，即其运动路程为4A，而 0.4 s 12T，故P点的运动路程为2A0.4 m，C正确由题意可知波长8 m，则波速vT10 m/s，在t0 时刻Q点的横坐标为x05 m由于波沿x轴负方向运动，故在t0.5 s的时间内波沿x轴负方向传播的距离为xvt100.5 m 5 m，故在t0.5 s 时，Q点振动情况和t0 时刻距离坐标原点 10 m处的质点的振动情况相同，而t0 时刻距离坐标原点10 m处的质点在波
15、峰，故在t0.5 s时，Q点到达波峰位置，故D正确考点三振动和波动图象的综合分析“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题(1)分清振动图象与波的图象只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图象，横坐标为t则为振动图象(2)看清横、纵坐标的单位尤其要注意单位前的数量级(3)找准波的图象对应的时刻(4)找准振动图象对应的质点例 3(多选)一列简谐横波在t0 时刻的图象如图11 甲所示，平衡位置位于x15 m处的A质点的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是()图 11 A这列波沿x轴负方向传播B这列波的波速是53 m/s C从t0 开始，质点P比质点Q晚 0.4 s回到平衡位置D从t0
16、到t0.6 s时间内，质点A经过的路程为4 m 答案ACD 解析由题图乙知，t0 时刻质点A的速度方向为沿y轴正方向，在题图甲中，由波形平移9法可知该波的传播方向为沿x轴负方向，故A正确；由题图甲读出该波的波长为20 m，由题图乙知周期为：T1.2 s，则波速为：vT201.2 m/s 503 m/s，故 B错误；图示时刻质点P沿y轴负方向运动，质点Q沿y轴正方向运动，所以质点P比质点Q晚回到平衡位置，其时间等于波向左传播13 所用的时间，即t13T0.4 s，故 C正确；0.6 s12T，故A点的运动路程为2A4 m，故 D正确9(2018七彩阳光联盟期中)介质中坐标原点O处的波源在t0 时
17、刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正方向传播，t0时刻传到P处，波形如图12 所示下列能描述x0处质点振动的图象是()图 12 答案D 10(多选)(2018 金、丽、衢十二校联考)如图 13 所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x 0.2 m 和x1.2 m 处，两列波的速度均为v0.4 m/s，两波源的振幅均为A2 cm，图示为t0 时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x 0.2 m和x0.8 m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x0.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是()图 13 A两列波相遇后不能发生干涉Bt1 s 时刻，质点M
18、的位移为 4 cm Ct1 s 后，平衡位置处于x0.6 m 的质点位移始终为0 10Dt0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点答案BC 11(多选)如图 14 所示，在一条直线上两个振动源A、B相距 6 m振动频率相等，t0 时A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图15 甲为A的振动图象，图乙为B的振动图象，若A向右传播的波与B向左传播的波在t10.3 s 时相遇，则下列说法正确的是()图 14 图 15 A两列波在A、B间的传播速度均为10 m/s B两列波的波长都是4 m C在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点Dt20.7 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下答案AD 解析
19、由图可得，vAB2t1 10 m/s，故两列波在A、B间的传播速度大小均为10 m/s，故 A正确；由图可得振动周期为0.2 s，波长 vT100.2 m 2 m，故 B错误；A向右传播的波与B向左传播的波，振动反向，中点C为减弱点，故C 错误；t20.6 s时刻向右运动的波传到B，再经 0.1 s经过平衡位置且振动方向向下，D正确12(多选)(2018 台州市外国语学校期末)如图 16 所示，是某质点的振动图象及由此质点振动而激起的波在某时刻的波形图，下述说法中正确的是()图 16 A乙是振动图象，甲是波动图象B由图象可知，振幅是2 cm，周期是0.4 s，波长是0.4 m CP质点在此时刻
20、的速度方向为正，而波源质点在0.2 s时速度方向为正11D这列波的速度是1 m/s 答案ABD 解析题图乙表示质点的位移与时间的关系，是振动图象，题图甲表示位移与坐标的关系，是波动图象，故A正确由甲图读出振幅A2 cm，波长 0.4 m，由乙图读出周期T0.4 s，故 B正确由振动图象可知波源质点在0.2 s 时速度方向为负，因波的传播方向未知，无法判断P点的振动方向，故C错误波速vT0.40.4 m/s 1 m/s，故 D正确专题强化练1(多选)(2018 书生中学月考)对做简谐运动的物体，下列说法正确的是()A每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同B通过平衡位置时，速度为零
21、，加速度最大C每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D若位移为负值，则速度不一定为正值，加速度一定为正值答案AD 解析质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同，A 正确；质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B 错误；质点每次通过平衡位置时，加速度为零，速度不一定相同，C错误；若位移为负值，根据akxm，则加速度一定为正值，质点远离平衡位置时速度方向为负值，D正确2(多选)下列说法正确的是()A竖直的弹簧振子的回复力，仅由弹簧的弹力提供B单摆振动的周期，一定等于它的固有周期C机械波从一种介质进入另一种介质，如果波速变大，波长一定变大D在干涉现象中，振动加强点的位移
22、可能比振动减弱点的位移小答案CD 解析弹簧振子的回复力由弹簧的弹力或合力提供，故A错误；自由摆动的单摆的周期，一定等于它的固有周期，若单摆做受迫振动，则它的周期不一定等于其固有周期，故B错误；机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，如果波速变大，那么波长一定变大，故C正确；在干涉现象中，振动加强点的振幅总比振动减弱的点的振幅大，由于位移是随时间做周期性变化的，所以在干涉现象中，振动加强点的位移可能比振动减弱点的位移小，故 D正确3(多选)甲、乙两位同学分别使用图1a 所示的同一套装置观察单摆做简谐运动时的振动图象，已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细沙分别形成的曲线如图b 所示
23、，12下面关于两图线的说法中正确的是()图 1 A甲图表示沙摆摆动的幅度较大，乙图摆动的幅度较小B甲图表示沙摆摆动的周期较大，乙图摆动的周期较小C二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v甲2v乙D二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v乙2v甲答案AC 解析由题图可知，甲的振动幅度较大，乙的振动幅度较小，故 A正确；两摆由于摆长相同，则由单摆的性质可知，两摆的周期相同，故B错误；由图可知，甲的时间为2T，乙的时间为4T，则由vxt可知，二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系为v甲2v乙，故 C 正确，D错误4(多选)(2018 稽阳联考)湖面上停着A、B两条小船，它们相距35 m，
24、一列水波正在湖面上沿AB连线的方向从A向B传播，每条小船每分钟上下浮动30 次，当A船位于波峰时，B船在平衡位置正向下运动，两船之间还有一个波峰，则()A水波的波长为20 m B水波的波长为28 m C水波的波速为10 m/s D该水波与另一列频率为30 Hz 的水波相遇，会发生稳定干涉现象答案AC 解析根据题意可知，波长为20 m，周期为 2 s，频率为0.5 Hz，所以 A、C正确，B、D错误5(多选)如图 2 甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给信息可知，下列说法正确的是()图 2 At
25、0 时，振子处在C位置13Bt1.0 s和t1.4 s振子的加速度相同Ct0.9 s时振子具有正方向的最大速度Dt0.4 s时振子对平衡位置的位移为5 cm 答案BD 解析由振动图象可知t 0 时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故 A错误根据对称性可知，t 1.0 s 和t 1.4 s 振子的位移相同，经过同一位置，由akxm分析可知，t1.0 s和t1.4 s振子的加速度相同，故B正确t0.9 s时振子经过平衡位置，速度最大根据xt图象的斜率表示速度，可知t0.9 s 时刻振子的速度沿负方向，即t0.9 s 时振子具有负方向的最大速度，故C错误弹簧振子的周期为T1.2 s，振幅为
26、A10 cm，振动方程为xAcos 2Tt 10cos21.2tcm 10cos53tcm.将t0.4 s 代入解得x5 cm，故 D正确6.(多选)如图 3 所示为两个弹簧振子的振动图象，下面的说法中正确的是()图 3 A甲的振动频率是乙的12倍B甲的振动频率是乙的2 倍C乙的振动周期是甲的12倍D甲、乙的位移不可能同时达到正向最大值答案BD 7(多选)(2018 新力量联盟期末)如图 4 所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅均为A.a、b、c三点均位于S1、S2连线的中垂线上，且abbc.某时刻a是两列波的波峰相遇点，c点是两列波的波谷相遇点则()图 4 Aa处质点的位
27、移始终为2A，c处质点的位移始终为2A14Bb处质点的振幅为2AC如果两列波振幅不同，则相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强D这两列波形成的图样叫干涉图样答案BD 8(多选)(2018 名校协作体3 月选考)在均匀介质中，一列简谐横波沿x轴传播，在t0时刻的部分波形图如图5 所示，波速为v4 m/s，P、Q两点平衡位置坐标分别为(1.5 m,0)(4 m,0)，且O、Q两点此时都在波谷，则下列说法正确的是()图 5 AP、Q两点的振动周期相等B若该波沿x轴正方向传播，则t0.875 s时P点在波峰C若该波沿x轴负方向传播，Q点到达波峰时，P点向上振动D若该波沿x轴正方向传播，则x
28、7 m 处的质点开始振动时方向向上答案AB 9(多选)(2018 台州市3 月选考)如图 6 所示，在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v10 m/s，已知t0 时，波刚好传到x20 m处，则下列说法正确的是()图 6 A波源开始振动的方向沿y轴正方向Bt0 时，质点P、Q加速度方向相反Ct0 时，质点P再经过T8到达平衡位置(T为波的周期)D从t0 开始经 2.5 s，x10 m 的质点运动的路程为0.50 m 答案AD 10(多选)(2018 金华市十校联考)将一条长x16 m 的均匀弹性绳沿水平拉直，M为绳的中点，两端的波源P、Q同时开始沿竖直方向上下振动，两波源振动
29、0.4 s 产生的波形如图7，A点距P点 4 m，以下判断正确的是()15图 7 A两列波的波速均为10 m/s B波源Q的振动频率为5 Hz C质点M开始振动时，速度方向竖直向下D从两波源开始振动经时间1.0 s，质点M恰好在平衡位置答案ABD 解析两列波在同一介质中传播，波速相同，均为vst40.4 m/s 10 m/s，选项 A正确；Q的周期为TQ0.2 s，则频率为fQ5 Hz，选项 B正确；P和Q形成的波传到某点时引起的振动都是向上的，则当两列波同时传到M点时，开始振动的速度方向竖直向上，选项C错误；经过 1 s 时间，两列波传播的距离均为10 m，即由P在M点引起的振动在平衡位置向
30、下振动，由Q在M点引起的振动在平衡位置向上振动，则此时质点M恰好在平衡位置，选项D正确11(多选)如图 8 所示为一列简谐横波在t10.7 s时刻的波形，波自右向左传播从该时刻开始到t21.4 s时，P点刚好第二次到达波峰，则以下判断中正确的是()图 8 A该波的传播速度为0.1 m/s B在t00 时刻，质点C向上运动C在t31.6 s末，Q点第一次出现波峰D在t1到t41.9 s过程中，Q点通过的路程为0.2 m 答案ACD 解析设波传播的周期为T，由题图可知，P点经过74T时间第二次到达波峰位置，所以74T0.7 s，解得T0.4 s，波速vT0.1 m/s，选项A 正确；在t00 时刻
31、，C点还未开始振动，选项B错误；波峰A传播到Q需要的时间txv0.09 m0.1 m/s0.9 s，选项 C正确；16经 t1x1v0.08 m0.1 m/s0.8 s，Q点开始振动，t41.9 s时Q已振动了0.4 s，通过的路程s4A40.05 m 0.2 m，选项 D正确12(多选)(2018 杭州市期末)如图 9 是在两个不同介质中沿x轴正方向传播的两列波的波形图图中的实线分别表示横波甲和横波乙在t0 时刻的波形图，经过0.5 s 后，甲、乙的波形分别变成如图中虚线所示已知两列波的周期均大于0.3 s，则下列说法中正确的是()图 9 At0 时刻甲中x2 m 处的质点向上振动B甲中x1
32、 m 处的质点振幅为20 cm C波甲的周期一定等于波乙的周期D波甲的速度可能大于波乙的速度答案AD 解析根据“上下坡法”可确定，t0 时刻题图甲中x2 m处的质点向上振动，故A正确；振幅为质点离平衡位置最大的距离，由题图甲可知，横波甲所有质点的振幅为10 cm，故B错误；由两图可知，两波的周期T2nT0.5 s，即T12n1 s，(n0,1,2)，因两列波的周期均大于0.3 s，故T1 s 或13 s，所以两列波的周期不一定相等，故C 错误；由两图可知，两波的波长分别为甲4 m，乙6 m，综合 C可知，波甲的速度可能大于波乙的速度，故 D正确13(多选)一根不可伸长的细线，上端悬挂在O点，下
33、端系一个小球，如图10 甲所示，某同学利用此装置来探究周期与摆长的关系该同学用米尺测得细线两端的长度，用卡尺测量小球的直径，二者相加为l，通过改变细线的长度，测得对应的周期T，得到该装置的lT2图象如图乙所示利用所学单摆相关知识，选择下列说法正确的选项(取 29.86)()17图 10 AT2 s 时摆长为1 m BT2 s 时摆长约为0.994 m C摆球半径为0.006 m D当地重力加速度为9.86 m/s2答案BC 解析设摆长为l，由单摆的周期公式得T 2lg(ll0.006 m)结合题图乙推导得：l 0.006 m g42T2，可知g42为lT2图象的斜率，所以有：g42g49.86
34、1.000 0.0064 m/s2，解得：g9.80 m/s2，故 D错误；由单摆的周期公式有：lg42T29.8049.8622m 0.994 m，故B正确，A 错误；由题图乙可知，lT2图象没有经过坐标原点，同时由l0.006 g42T2可知，纵轴的截距等于球的半径，故半径为r0.006 m，故 C正确14(多选)如图 11 所示，一列横波在x轴上传播，实线和虚线分别表示t10、t20.14 s时的波形，已知实线在t30.6 s时第 5 次重复出现则()图 11 A波的周期为0.1 s B波的传播速度为1 m/s C波沿x轴正方向传播Dt20.14 s时，x 0 处质点的纵坐标为y3 cm
35、 答案BD 解析已知实线在t30.6 s时第 5 次重复出现，则有：t30.6 s 5T，得：T0.12 s，18故 A错误；波的传播速度为：vT0.120.12 m/s 1 m/s，故 B正确；从t10 至t20.14 s，波传播的距离svt14 cm 2 cm，由图象可知波沿x轴负方向传播，故C错误；t20.14 s0.12 s0.02 s，而 0.02 sT6.根据yAsin 2Tt得：y2sin 2TT6 cm3 cm，所以t20.14 s时，x0 处质点的纵坐标为y3 cm，故 D正确15(多选)波速均为1.0 m/s的两列简谐横波，分别从波源x0、x12 m 处沿x轴相向传播t0
36、时的波形图如图12 所示下列说法正确的是()图 12 A两列波的频率均为0.25 Hz Bt0.2 s时，两列波相遇C两列波相遇过程中，x5 m 处和x7 m 处的质点振动加强Dt3 s 时，x 6 m 处的质点位移达到最大值答案AD 解析两列波的波长为4 m，由vf得fv14 Hz 0.25 Hz，故 A正确；tx2v421s2 s 时，两列波相遇，故B错误；两列波相遇过程中，x5 m 处和x7 m 处的质点的波峰与波谷相遇振动减弱，故C错误；两波的周期为T1f4 s，t 2 s 时，两列波在x6 m相遇，相遇时x6 m处质点向下振动，再经过1 sT4，即t3 s 时，该质点到达波谷，位移达
37、到最大值，故D正确.16(多选)(2017 余姚中学高三上期中)两列波速相同的简谐横波沿x轴相向传播，实线波的频率为3 Hz，振幅为10 cm，虚线波的振幅为5 cm，t 0时，两列波在如图13 所示区域内相遇，则()图 13 A两列波在相遇区域内会发生稳定干涉现象B实线波和虚线波的频率之比为3219Ct16 s 时，x 9 m 处的质点实际振动方向向上Dt112 s 时，x4 m 处的质点实际位移大小|y|12.5 cm 答案BCD 解析实线波的波长为14 m，虚线波的波长为26 m，波速相等，由波速公式vf得：实线波和虚线波的频率之比为f1f22132，两列波的频率不同，不能发生稳定干涉现象，故A错误，B正确；波速v1f143 m/s 12 m/s，则t16 s 时，实线和虚线各自向前传播距离为vt2 m，则x9 m 处的质点实际振动方向向上，故选项C正确；波速v12 m/s，则在t112 s 时间内波传播的距离xvt1 m，实线波单独传播时，t112s 时，x4 m 处的质点到达波谷，位移大小为y110 cm；根据波形的平移法作出虚线波传播x1 m 时的波形，此刻x4 m处的质点位移大小y22.5 cm，由波的叠加原理可知t112s 时，x4 m 处的质点实际位移大小|y|y1y212.5 cm，故 D正确