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1、1第 4 章 光的波动性章末总结一、光的折射、全反射的综合应用本专题的核心内容是折射率，解决问题时应围绕着折射率列相关方程，联系几何量和物理量，这里涉及折射率的方程共有nsinisinrcv，全反射时的临界角满足sinC1n.例 1如图 1 所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角AOB60.一束平行于2角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB.图 1(1)求介质的折射率(2)折射光线中恰好射到M点的光线 _(填“能”或“不能”)发生全反射答案(1)3(2)不能解析依题意作出光路图(1)由几何知识可知，入射角i60，折射角r30根据折射定律得nsinisinr代入
2、数据解得n3(2)不能由图中几何关系可知，射到M点的光线的入射角30，sin30 0.513，故不能发生全反射二、测折射率的方法测折射率常见的方法有成像法、插针法、视深法及全反射法，不管哪种方法，其实质相同，由折射定律nsinisinr知，只要确定了入射角i及折射角r即可测出介质的折射率1成像法原理：利用水面的反射成像和水的折射成像方法：如图 2 所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从P点看到直尺在水下最低点的刻度B的像B(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径
3、d，即可求出水的折射率nBC2d2/AC2d2.3图 2 2插针法原理：光的折射定律方法：如图3 所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使PON45)，在直线OP上的P、Q两点垂直插两枚大头针把木板放入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率n sini/sinr.图 3 3视深法原理：利用视深公式hh/n.方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图 4 所
4、示调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面的距离即为杯中水的视深h，再测出水的实际深度h，则水的折射率nh/h.图 4 4全反射法原理：全反射现象方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图 5 所示在水面上观察，看到一圆形发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率nD24h2D.图 5 例 2学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图6 所示，在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，4在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中
5、，而且总保持液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：图 6(1)若AOF30，OP3与OC的夹角为30，则P3处所对应的折射率的值为_(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？_.(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为_答案(1)3(2)P4(3)1 解析(1)根据折射定律nsin isin r，题中iEOP360，rAOF30，所以nsin 60 sin
6、30 3.(2)题图中P4所对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4所对应的折射率的值大(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处所对应的折射率的值应为1.三、折射时的色散现象同一介质对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，即n红n橙n黄n绿n蓝n靛v1v2Bv2v3v1Cv3v2v1Dv1v2v3答案D 解析由题图可知在材料、界面上发生全反射，所以nn，而光从材料进入材料后，折射角小于入射角，所以nn，再由公式vcn知，v1v2v3，选项 D正确2.如图 8，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，
7、折射光在光屏上呈现七色光带，a、b是其中的两单色光若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失下面说法正确的是()图 8 A紫光最先消失B红光最先消失Ca光在玻璃中的传播速度小于b光在玻璃中的传播速度D通过同一双缝发生干涉，a光相邻条纹间距小于b光相邻条纹间距答案A 解析玻璃对紫光的折射率最大，由sin C1n可知，紫光发生全反射的临界角最小，故紫光最先消失，选项A对，B错；由题图可知，玻璃对a光的折射率比对b光的折射率小，由6ncv得vcn，故a光在玻璃中的传播速度大于b光在玻璃中的传播速度，选项C 错；由题图可知，玻璃对a光的偏折程度较小，故a光波长较长，若通过同一双缝发生干涉，a光相邻条纹间距大于b光相邻条纹间距，选项D错3如图 9 所示，内径为R、外径为R2R的环状玻璃砖的圆心为O，折射率为n2.一束平行于对称轴OO的光线由A点进入玻璃砖，到达B点(未标出)刚好发生全反射 求：图 9(1)玻璃砖的临界角；(2)A点处光线的入射角和折射角答案(1)45(2)45 30解析(1)由题给条件画出光路图，如图所示，因在B点刚好发生全反射，则sinC1n22得C45(2)在AOB中，OA2R，OBR，由正弦定理得sin 180C2RsinrR得 sinr12，r30，由sinisinrn，得i45.