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1、第六章第六章小结小结与练习题与练习题场强特征场强特征:（2 2）紧邻导体表面处的场强与）紧邻导体表面处的场强与该处表面垂直。该处表面垂直。（2 2）导体表面为一等势面。）导体表面为一等势面。电势特征：电势特征：U=CU=C（1 1）导体为一等势体；）导体为一等势体；（1 1）导体内部场强处处为零）导体内部场强处处为零.一、静电场中的导体一、静电场中的导体 1 1、静电平衡时的特征、静电平衡时的特征:1)实心导体：实心导体：内内=0，电荷分布于表面。电荷分布于表面。2)空腔内无电荷：空腔内无电荷：空腔内表面无电荷全部电荷分布于外表面空腔内表面无电荷全部电荷分布于外表面,空腔空腔内场强内场强 E=
2、0。3)空腔原带有电荷空腔原带有电荷 Q：将将 q 电荷放入空腔内，内表面带有电荷放入空腔内，内表面带有-q 电电荷电电荷,外表面带有外表面带有 Q+q 电荷。电荷。2 2、静电平衡时的电荷分布、静电平衡时的电荷分布:二、电容二、电容 电容器电容器 1 1、球形孤立导体的电容、球形孤立导体的电容 2 2、电容器、电容器平板电容器：平板电容器：圆柱形电容器：圆柱形电容器：球形电容器：球形电容器：dSUQC=ABRRUQCln2l=CQVVR RRR=-=-1212214pepe()1 1、电容器的、电容器的并联并联：2 2、电容器的、电容器的串联串联：三、电容器的串并联三、电容器的串并联3、对各
3、向同性、均匀电介质、对各向同性、均匀电介质2、介质中高斯定理：、介质中高斯定理：四、静电场中的电介质及高斯定理四、静电场中的电介质及高斯定理、电介质对电容的影响：、电介质对电容的影响：五、静电场的能量五、静电场的能量电容器能量电容器能量能量密度：能量密度：1、带正电的导体带正电的导体 A，接近不带电的导体接近不带电的导体 B，导体导体 B 的电势如何变化。的电势如何变化。答案：答案：升高。升高。2.两个薄金属同心球壳两个薄金属同心球壳,半径各为半径各为 R1 和和 R2（R2 R1）,分别带有电荷分别带有电荷 q1、q2,两者电势分两者电势分别为别为 U1和和 U2（设无穷远处为电势零点）设无
4、穷远处为电势零点）,将二将二球壳用导线联起来球壳用导线联起来,则它们的电势为则它们的电势为 A （A）U2（B）U1+U2（C）U1（D）U1-U2 （E）（）（U1+U2）/23、球形电容器两球面的半径分别为球形电容器两球面的半径分别为 R1、R2，带电量分别为带电量分别为+Q 和和-Q，极间充有电介质极间充有电介质 ，求：电容器能量。，求：电容器能量。解：解：极间场强极间场强能量密度能量密度体元体元4、一个带电量一个带电量 q、半径为半径为 R 的金属球壳的金属球壳,壳内是真空壳内是真空,壳外是介电常数为壳外是介电常数为 的无限的无限大各向同性均匀介质大各向同性均匀介质,则此球壳的电势则此
5、球壳的电势U=A(A)q/4R (B)q/4R(C)q/4R2(D)q/4R25、半径分别为半径分别为 a 和和 b 的两个金属球的两个金属球,它们的间它们的间距比本身线度大得多距比本身线度大得多,今用一细导线将两者相连今用一细导线将两者相连接接,并给系统带上电荷并给系统带上电荷 Q。求：求：(1)每个球上分配到的电荷是多少？每个球上分配到的电荷是多少？(2)按电容定义式按电容定义式,计算此系统的电容计算此系统的电容。6、一球形导体一球形导体,带电量带电量 q,置于一任意形置于一任意形状的空腔导体中状的空腔导体中,当用导线将两者连接后当用导线将两者连接后,则与未连接前相比系统静电能将则与未连接
6、前相比系统静电能将 C(A)不变；不变；(B)增大；增大；(C)减小；减小；(D)如何变化无法确定。如何变化无法确定。7、在一个带电量为在一个带电量为+q 的外表面为球形的空腔的外表面为球形的空腔导体导体 A 内内,放有一带电量为放有一带电量为+Q 的带电导体的带电导体 B,则比较空腔导体则比较空腔导体 A 的电势的电势 UA,和导体和导体 B 的电势的电势 UB 时时,可得以下结论：可得以下结论：B （A）UAUB （B）UAUB （C）UA=UB （D）两者无法比较。两者无法比较。8、球形电容器由半径为球形电容器由半径为 R1 带电为带电为 Q 的导体的导体球和与它同心的导体球壳构成，其间
7、充有球和与它同心的导体球壳构成，其间充有 r1、r2 两种介质，两种介质，求：求：(1)场强分布；场强分布；(2)两极间两极间电势差；电势差；(3)电容电容 C。解：解：(1)I区：区：E1=0II区：区：作高斯球面作高斯球面导体内导体内III区：区：同理同理导体内导体内IV区：区：V区：区：（2）两极间电势差两极间电势差(3)电容电容C解：解：联立求解联立求解9、两导体板分别带电两导体板分别带电 Qa、Qb。求各表面的电求各表面的电荷面密度。荷面密度。1.两外表面电荷等量同号。两外表面电荷等量同号。2.两内表面电荷等量异号。两内表面电荷等量异号。有有讨论：讨论：10、两块两块“无限大无限大”
8、均匀带电导体平板相互平均匀带电导体平板相互平行放置，设四个表面的电荷面密度分别为行放置，设四个表面的电荷面密度分别为 1、2、3、4，如图所示。求证当静电平，如图所示。求证当静电平衡时衡时:2=-3 1=4证：证：垂直于板作柱状高斯垂直于板作柱状高斯面，如图所示，因为导体面，如图所示，因为导体内场强为零，两板间场强内场强为零，两板间场强垂直于板平面，所以有垂直于板平面，所以有又又左边导体板内场强：左边导体板内场强：11、“无限大无限大”均匀带电平面均匀带电平面 A 附近平行放置附近平行放置有一定厚度的有一定厚度的“无限大无限大”平面导体板平面导体板 B,如图所如图所示示,已知已知 A 上的电荷面密度为上的电荷面密度为+,则在导体板则在导体板 B 的两个表面的两个表面 1 和和 2 上的感应电荷面密度为上的感应电荷面密度为 C（A）1=,2=0（B）1=,2=+,（C）1=/2,2=+/2（D）1=/2,2=/2