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1、23匀匀变变速直速直线线运运动动1初速度初速度为为零的匀加速直零的匀加速直线线运运动动；瞬瞬时时速度与速度与时间时间的关系是的关系是_；位移与位移与时间时间的关系是的关系是_；瞬瞬时时速度与加速度、位移的关系是速度与加速度、位移的关系是_.vtatv0at一、匀一、匀变变速直速直线线运运动动速度与速度与时间时间的关系的关系 难点突破难点突破速度公式的推出速度公式的推出匀匀变变速直速直线线运运动动的速度与的速度与时间时间的关系是匀的关系是匀变变速直速直线线运运动规动规律的基律的基础础和重点除了按和重点除了按课课本本上介上介绍绍的速度叠加的方法得出外，的速度叠加的方法得出外，还还可以用可以用以下方
2、法：以下方法：要点梳理要点梳理对对vtv0at的理解的理解(1)匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系vtv0at，反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时，反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间的变化规律，间的变化规律，v0是初速度，是开始变速时的是初速度，是开始变速时的瞬时速度瞬时速度v是末速度，是经过时间是末速度，是经过时间t后的瞬时后的瞬时速度速度(2)公式公式为为一矢量式，反映了初速度、末速度和一矢量式，反映了初速度、末速度和t时间时间内速度内速度变变化量之化量之间间的矢量关系在直的矢量关系在直线线运运动动中，中，规规定正方向定正方向(常以常以v0的方向的方向为为正
3、方向正方向)后，后，式中的各量式中的各量vt、v0、at都要以都要以这这个方向个方向为为正方向，正方向，转转化化为带为带有有“”“”“”号的代数量，号的代数量，则则匀加速直匀加速直线线运运动动可表示可表示为为vtv0at；匀减速直；匀减速直线线运运动动可可表示表示为为vv0at，a为为加速度的大小加速度的大小(3)当当v00时时，vtat，表示初速度，表示初速度为为零的匀加零的匀加速直速直线线运运动动的速度、加速度与的速度、加速度与时间时间的关系如的关系如果物体从某一个速度匀减速到停止，可以逆向果物体从某一个速度匀减速到停止，可以逆向来来处处理，当成理，当成v00，a大小不大小不变变的匀加速直
4、的匀加速直线线运运动动由由vtat可知，可知，当初速度当初速度为为零零时时，物体，物体的瞬的瞬时时速度跟速度跟时间时间成正比成正比二、匀二、匀变变速直速直线线运运动动的位移公式的位移公式 重点解读重点解读我我们们知道，匀速直知道，匀速直线线运运动动的位移的位移svt，在，在vt图图象中，它象中，它对应对应vt图图象下面的面象下面的面积积匀匀变变速直速直线线运运动动的速度不断的速度不断变变化，其位移不能化，其位移不能简单简单地用地用vt表表示，那么我示，那么我们们能否通能否通过过vt图图象找出其关系？象找出其关系？在匀在匀变变速直速直线线运运动动中，中，虽虽然速度然速度时时刻刻变变化，但只化，但
5、只要要时间时间足足够够小，速度的小，速度的变变化就非常小，在化就非常小，在这这段段时时间间内近似内近似应应用我用我们们熟悉的匀速直熟悉的匀速直线线运运动动的公式的公式计计算位移，其算位移，其误误差也非常小，如下差也非常小，如下图图所示所示如果把每一小段如果把每一小段t内的运内的运动动看做匀速直看做匀速直线线运运动动，则则矩形面矩形面积积之和等于各段匀速直之和等于各段匀速直线线运运动动的位移，的位移，显显然小于匀然小于匀变变速直速直线线运运动动在在该时间该时间内的位移但内的位移但时间时间越小，各段匀速直越小，各段匀速直线线运运动动位移和与匀位移和与匀变变速直速直线线运运动动位移之位移之间间的差的
6、差值值就越小，当就越小，当t0时时，各矩，各矩形面形面积积之和之和趋趋近于近于vt图图象下面的面象下面的面积积可以想可以想像，如果把整个运像，如果把整个运动过动过程划分得非常非常程划分得非常非常细细，很，很多很多小矩形的面多很多小矩形的面积积之和就能准确代表物体的位之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于移了，位移的大小等于图图丙中梯形的面丙中梯形的面积积这这一推理及前面一推理及前面讲讲瞬瞬时时速度速度时时，都用到无限分割，都用到无限分割逐逐渐渐逼近的方法，逼近的方法，这这是微是微积积分原理的基本思想之分原理的基本思想之一，我一，我们们要注意要注意领领会会三、匀三、匀变变速直速直线线运运动
7、动的位移与速度的关系的位移与速度的关系 要点梳理要点梳理匀匀变变速直速直线线运运动动的位移与速度的关系式解决物的位移与速度的关系式解决物体的运体的运动时动时(尤其在不涉及运尤其在不涉及运动时间动时间t时时)常用到，常用到，必必须须掌握大家可以自己掌握大家可以自己试试着推着推导导一下，理清一下，理清公式的来公式的来龙龙去脉，去脉，这样对这样对公式的适用条件和范公式的适用条件和范围围会有更深刻的理解在使用此公式会有更深刻的理解在使用此公式时时要注意要注意如下几点：如下几点：(1)深刻理解公式中各物理量包含的物理意深刻理解公式中各物理量包含的物理意义义，对对s、v0、vt要注意它要注意它们们的矢量性
8、，公式中反映的矢量性，公式中反映的不的不仅仅是各物理量的大小关系，同是各物理量的大小关系，同时时表示了各表示了各物理量的方向关系物理量的方向关系(2)当初速度当初速度v00时时，公式又可写成，公式又可写成v2as.对对于匀减速到停止的物体的运于匀减速到停止的物体的运动动可以逆向分析，可以逆向分析，用此分式来用此分式来讨论问题讨论问题公式皆公式皆为为矢量式，除矢量式，除时间时间t外，所有量皆外，所有量皆为为矢量矢量在解在解题时题时，要，要选择选择一个正方向，一般常以初速度一个正方向，一般常以初速度v0的方向的方向为为正方向，其余矢量依据它与正方向，其余矢量依据它与v0的方向关的方向关系代入正、系
9、代入正、负负号当待求量的方向无法判断号当待求量的方向无法判断时时，可，可以先假以先假设设它的方向，根据求解出的正、它的方向，根据求解出的正、负负确定确定实际实际的方向的方向以上三个公式只有两个是独立的，因此在列方程以上三个公式只有两个是独立的，因此在列方程组组求解求解时时不能三个方程同不能三个方程同时联时联立，一般可以用其立，一般可以用其中任意两个中任意两个联联立求解立求解【解析解析】题中给出了火车在三个不同时刻题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时速度，分别设的瞬时速度，分别设v1、v2、v3，火车运动，火车运动的示意图如下图甲所示由的示意图如下图甲所示由v1、v2和时间和时间t1可可以算出火车
10、的加速度以算出火车的加速度a，再用速度公式就可以，再用速度公式就可以算出算出t2.还可以画出还可以画出vt图象，如下图乙所示图象，如下图乙所示甲乙甲乙【答案答案】见解析见解析【评析评析】三种解法各有不同的特点，三种解法各有不同的特点，包含图象法、公式法，各有利弊，在以包含图象法、公式法，各有利弊，在以后解题中可灵活运用多种解题方法，以后解题中可灵活运用多种解题方法，以开拓思路、提高能力开拓思路、提高能力【答案答案】4.0 s设设受受试试者起跑的加速度者起跑的加速度为为4 m/s2，运，运动过动过程中的程中的最大速度最大速度为为4 m/s，快到达折返，快到达折返线处时线处时需减速到需减速到零，减
11、速的加速度零，减速的加速度为为8 m/s2，返回，返回时时达到最大速达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲度后不需减速，保持最大速度冲线线(如如图图)该该受受试试者者“10米折返跑米折返跑”的成的成绩为绩为多少秒？多少秒？【答案答案】6.25 s【答案答案】1 s【指点迷津指点迷津】汽车刹车问题要注意刹车最后汽车刹车问题要注意刹车最后停止而不返回，例本题求停止而不返回，例本题求3 s末刹车速度时，汽末刹车速度时，汽车早已停止，而用车早已停止，而用vv0at得得v2 m/s显然显然不符合要求，注意分析不符合要求，注意分析【解析解析】汽车刹车后做匀减速滑行，其初速度汽车刹车后做匀减速滑行，其初速度
12、v036 km/h10 m/s，v0，加速度，加速度a4 m/s2，设刹车滑行，设刹车滑行t s后停止，滑行距离为后停止，滑行距离为s.【答案答案】012.5 m竖竖直上抛运直上抛运动动的上升的上升阶阶段和下降段和下降阶阶段的段的对对称性称性问题问题(1)速度速度对对称：上升和下降称：上升和下降过过程程经过经过同一位置同一位置时时速度大小相等、方向相反速度大小相等、方向相反(2)时间对时间对称：上升和下降称：上升和下降过过程程经过经过同一段高度同一段高度的上升的上升时间时间和下降和下降时间时间相等相等【答案答案】C1物体从静止开始做匀加速直物体从静止开始做匀加速直线线运运动动，第，第3 s内内
13、通通过过的位移是的位移是3 m，则则()A第第3 s内的平均速度是内的平均速度是3 m/sB物体的加速度是物体的加速度是1.2 m/s2C前前3 s内的位移是内的位移是6 mD第第3 s末的速度是末的速度是3.6 m/s【答案答案】ABD2物体由静止开始做匀加速直物体由静止开始做匀加速直线线运运动动，第，第5 s内内发发生的位移跟第生的位移跟第3 s 内内发发生的位移之比是生的位移之比是()A5 3 B25 9C9 5 D11 7【答案答案】C3物体做匀加速直物体做匀加速直线线运运动动，下列，下列说说法中正确的是法中正确的是()A物体的瞬物体的瞬时时速度与速度与时间时间成正比成正比B物体的速度
14、增加量与物体的速度增加量与时间时间成正比成正比C物体的位移与物体的位移与时间时间平方成正比平方成正比D物体的位移是物体的位移是时间时间的二次函数的二次函数【答案答案】BD4一一辆辆汽汽车车原来匀速行原来匀速行驶驶，然后以，然后以1 m/s2的加速的加速度匀减速行度匀减速行驶驶，从减速行，从减速行驶驶开始，开始，经经12 s行行驶驶了了180 m，问问：(1)汽汽车车开始减速行开始减速行驶时驶时的速度多大？的速度多大？(2)此此过过程中汽程中汽车车的平均速度多大？的平均速度多大？(3)若汽若汽车车匀减速匀减速过过程加速度仍程加速度仍为为1 m/s2，假，假设该设该汽汽车经车经12 s恰好刹恰好刹车车静止，那么它开始刹静止，那么它开始刹车时车时的初的初速度是多大？滑行的距离速度是多大？滑行的距离为为多少？多少？【答案答案】(1)21 m/s(2)15 m/s(3)12 m/s72 m练规范、练技能、练速度