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1、范例范例8.7 理想气体的绝热过程和多方过程理想气体的绝热过程和多方过程什么是绝热过程？绝热方程是什么？理想气体在多方过程中什么是绝热过程？绝热方程是什么？理想气体在多方过程中的的p-V图有什么特点？图有什么特点？解析解析如果系统在整个过程中不与外如果系统在整个过程中不与外界交换热量，这种过程叫绝热过程。界交换热量，这种过程叫绝热过程。绝热过程也是实际过程的一种近似，当系统处于绝热绝热过程也是实际过程的一种近似，当系统处于绝热良好的容器中或者过程进行得相当快，系统与外界交良好的容器中或者过程进行得相当快，系统与外界交换的热量相对很小时，就可近似看作绝热过程。换的热量相对很小时，就可近似看作绝热
2、过程。在绝热过程中，在绝热过程中，dQ=0，根据热力学第一定，根据热力学第一定律，如果系统对外做功，则它的内能减少；律，如果系统对外做功，则它的内能减少；如果外界压缩系统做功如果外界压缩系统做功，则系统内能增加。则系统内能增加。气体状态发生改变时，如果第一个中间状态都气体状态发生改变时，如果第一个中间状态都能达到平衡，这样的过程称为准静态过程能达到平衡，这样的过程称为准静态过程。范例范例8.7 理想气体的绝热过程和多方过程理想气体的绝热过程和多方过程什么是绝热过程？绝热方程是什么？理想气体在多方过程中的什么是绝热过程？绝热方程是什么？理想气体在多方过程中的p-V图有什么特点？图有什么特点？理想
3、气体在准静态绝热过程中有关系理想气体在准静态绝热过程中有关系dQ=dE+pdV=0，因此得因此得利用理想气利用理想气体状态方程体状态方程两边同时两边同时微分得微分得其中利用了迈耶其中利用了迈耶公式公式Cp CV=R。两式相两式相除可得除可得根据比热容根据比热容比的定义比的定义可得可得积分得积分得lnp+lnV=C，即即 pV=eC=C1，除以理想气体方程可得除以理想气体方程可得V-1T=C1/MR=C2，(用得较多用得较多)由由p-1V(-1)=C1-1，V(-1)T=C2，得，得p-1T-=C1-1/C2=C3，这些都是理想气体准静态绝热过程的状态方程这些都是理想气体准静态绝热过程的状态方程
4、。(容易记忆容易记忆)范例范例8.7 理想气体的绝热过程和多方过程理想气体的绝热过程和多方过程什么是绝热过程？绝热方程是什么？理想气体在多什么是绝热过程？绝热方程是什么？理想气体在多方过程中的方过程中的p-V有什么特点？有什么特点？当温度一定时，对理想气体状态方当温度一定时，对理想气体状态方程求微分得程求微分得pdV+Vdp=0，因此，因此对第一个绝热方程求微分得对第一个绝热方程求微分得pV-1dV+Vdp=0，因此，因此由于由于 1，所以有，所以有说明：在说明：在p-V图中的同一点，绝热线比等温线陡峭图中的同一点，绝热线比等温线陡峭。范例范例8.7 理想气体的绝热过程和多方过程理想气体的绝热
5、过程和多方过程什么是绝热过程？绝热方程是什么？理想气体在多方过程中什么是绝热过程？绝热方程是什么？理想气体在多方过程中的的p-V图有什么特点？图有什么特点？下列方程组中的任何一个都能表示理想气体的多方过程下列方程组中的任何一个都能表示理想气体的多方过程pVn=C1，Vn-1T=C2，pn-1T-n=C3，C1、C2和和C3是不同的常数。是不同的常数。方程组方程组可化为可化为当当n=1时，方程组表示等温过程：时，方程组表示等温过程：pV=p0V0，T=T0。当当n=0时，方程组表示等压过程：时，方程组表示等压过程：p=p0，V/T=V0/T0。当当n时，方程组表示等容过程：时，方程组表示等容过程
6、：V=V0，p/T=p0/T0。当当n=时，方程组表示绝热过程。时，方程组表示绝热过程。在某一状态下的温度，压强和体积分别为在某一状态下的温度，压强和体积分别为T0、p0和和V0，讨论讨论由于由于当气体分子的自由度当气体分子的自由度i不同时不同时(3、5和和6)，绝热过程线也不同绝热过程线也不同。在在p-V图中，等容过程图中，等容过程是竖直线，等压过程是竖直线，等压过程是水平线，等温过程是水平线，等温过程是等轴双曲线。是等轴双曲线。在同一点，绝热过程的斜率在同一点，绝热过程的斜率大于等温过程的斜率，这是大于等温过程的斜率，这是因为在等温过程中，外力做因为在等温过程中，外力做功时压缩体积而不使气体温功时压缩体积而不使气体温度升高，从而使压强增加；度升高，从而使压强增加；在绝热过程中，外力做同样在绝热过程中，外力做同样多的功还使气体温度升高，多的功还使气体温度升高，因而使压强增加得更快。因而使压强增加得更快。分子的自由度越小，比热容比就分子的自由度越小，比热容比就越大，绝热过程的斜率就越大越大，绝热过程的斜率就越大。