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1、上海八中上海八中 许颖许颖 龙春朝龙春朝 2009年年12月月15日日2、用行列式解二元一次方程组、用行列式解二元一次方程组解：解：问题一：方程组问题一：方程组 的解的情况如何？的解的情况如何？方程组无解。方程组无解。此时此时D=0方程方程Dx=Dx即方程组无解。即方程组无解。无解无解问题二：方程组问题二：方程组 的解的情况如何？的解的情况如何？有无穷多组解。有无穷多组解。此时此时 D=0方程组方程组有无数组解。有无数组解。一般地，通过消元法可将二元一次方程组一般地，通过消元法可将二元一次方程组 ，其中，其中 ，当当D 0时，方程组有唯一解时，方程组有唯一解 ；当当D=0，而，而Dx 0或或D
2、y 0时，方程组无解；时，方程组无解；当当D=0，而，而Dx=0且且Dy=0时，方程组有无数多组解。时，方程组有无数多组解。D叫做方程组解的判别式叫做方程组解的判别式二元一次方程组解的判别二元一次方程组解的判别问题问题三：解关于三：解关于x,y的二元一次方程组的二元一次方程组 ，并对解的情况进行讨论。并对解的情况进行讨论。解：解：方程组有唯一解方程组有唯一解(i)若若m=2，D=Dx=Dy=0，(ii)若若m=2，D=0,Dx 0，D=Dx=Dy=(2)当当D=0即即m=2或或-2，(1)当当D 0即即m2时，时，方程组有无数多组解；方程组有无数多组解；方程组无解。方程组无解。1.不解方程组，
3、判别下列方程组解的情况：不解方程组，判别下列方程组解的情况：解：解：(1)(2)(3)方程组有唯一解。方程组有唯一解。方程组无解。方程组无解。方程组有无穷多解。方程组有无穷多解。解：解：当当m 0且且m 3时，方程组有唯一解时，方程组有唯一解 当当m=-3时，时，D=Dx=Dy=0，方程组有无穷多解；方程组有无穷多解；当当m=0时，时，D=0，Dx 0，方程组无解。方程组无解。2.解关于解关于x、y的二元一次方程组的二元一次方程组 并对解的情况进行讨论。并对解的情况进行讨论。+=-=+3231mmymxymx1、二元一次线性方程组解的判别：、二元一次线性方程组解的判别：当当D 0时，方程组有唯
4、一解；时，方程组有唯一解；当当D=0，Dx 0或或Dy 0时，方程组无解；时，方程组无解；当当D=0，Dx=Dy=0时，方程组有无穷多组解。时，方程组有无穷多组解。2、二元一次方程组的系数行列式、二元一次方程组的系数行列式D 0是是 方程组有唯一方程组有唯一解的的充要条件。解的的充要条件。1、必做题：练习册、必做题：练习册P52/4,6,7 2、思考题：、思考题：(A)“二元一次方程组系数行列式二元一次方程组系数行列式D=0”是是“方程组有唯一解方程组有唯一解”(B)的的 条件。条件。(C)(B)构造一个二元一次方程组，使它的解的情况分别是构造一个二元一次方程组，使它的解的情况分别是(D)“有唯一解有唯一解”、“无解无解”、“有无穷多解有无穷多解”3、选做题：用行列式解方程组、选做题：用行列式解方程组