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1、两个向量的数量积说课稿完美版两个向量的数量积说课稿各位老师你们好：今天我说课的课题是两个向量的数量积，本课我将用一个课时进行讲解，本节课我将本课时进行如下阐述：一、教材分析1教学内容两个向量的数量积是新课标人教版选修2-1第三章第一大节里第三小节的内容,根据教学大纲，本节共1课时，主要内容是空间两个向量的夹角的概念和空间两个向量的数量积的概念、性质、运算率及简单应用2地位与作用空间两个向量的夹角、数量积是高中数学向量的重要内容,也是高考的重要考查内容.从知识的网络结构上看，空间向量夹角、数量积既是平面向量夹角、数量积概念的延续和拓展，又是后续空间向量数量积的计算坐标化和空间向量在立体几何中应用
2、的教学基础，起到承上启下的作用.同时，用向量处理立体几何问题，可使学生克服空间想象力的障碍而顺利解题,为研究立体几何提供了新的思想方法和工具，具有相当大的优越性，而且在丰富学生思维结构的同时,应用数学的能力也得到了锻炼和提高.二、学情分析1知识准备高二年级学生在掌握了平面向量夹角、数量积以及平面向量数量积的性质、运算率的基础上，又学习了空间向量的线性运算及空间向量的基本定理等有关知识，具有了一定的知识储备。但用向量解决立体几何问题时，要将几何问题等价转化为向量问题,这是本小节的一个难点.2能力储备学生经过初中以及高一的数学学习，已具有一定的推理能力，数学思维也逐步向理性层次跃进，逐步形成了辩证
3、思维体系但学生自主探究问题的能力,由特殊到一般的归纳能力普遍还不够理想3学生情况考虑到任课实验班级学生数学基础较好、思维较为活跃的特点，加深了对概念的理解，并对例题的选择进行了适当的调整和延展,为向量在立体几何中的综合应用打好基础根据新课程标准的理念以及对教材、学情的分析，我进行了如下目标设计三、目标设计教学目标【知识与技能】(1）掌握空间向量夹角的概念及表示方法，掌握空间向量数量积的概念、性质、计算方法及运算率；(2）初步掌握空间向量数量积的用途，会用它解决立体几何中的一些简单问题。【过程与方法】经历概念的形成过程、经历用向量方法解决某些简单的几何问题的思维过程，体验数形结合思想的指导作用，
4、体会向量是一种解决几何问题的有利工具，并鼓励学生灵活选择运用向量法解决立体几何问题,使学生亲身体验数学发现和创造的历程。【情感态度价值观】通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯;让学生领略数学严谨、基础、系统、实用的魅力.2教学重点、难点为更好地完成教学目标，本课教学重、难点设置为:【重点】空间两个向量的夹角、数量积的概念、计算方法及其应用【难点】空间两个向量数量积的几何意义以及把立体几何问题转化为向量计算问题.为达到教学目标，突出重点、突破教学难点阐述方法手段：四、方法手段1.教学方法根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采取教师启发讲授，学生探究学
5、习的教学方法.教学过程中，根据教材提供的线索，安排适当的教学情境，引导学生独立自主地开展思维活动，并让学生展示相应的数学思维过程，深入探究，并合作交流，创造性地解决问题，最终获得方法,培养能力.2。教学手段教学中使用多媒体投影和计算机来辅助教学目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识五、过程设计我把教学过程设计为四个阶段:创设情境,引入课题；类比探究，获得新知；回味建构，应用拓展；归纳小结，提高认识。时间安排如下：(一）创设情境,引入课题概念的形成主要依靠对感性材料的抽象概括，只有学生对学习对象有了丰富具体经验以后，才能使学生对学习对象进行
6、主动的、充分的理解，因此在本阶段的教学中，我从分析具体例子出发，而不是从抽象语言入手来引入空间向量的相关概念。(二）类比探究,获得新知在本阶段的教学中，为使学生加深对空间向量的夹角和空间向量的数量积概念的本质的认识，我设计了三个环节，引导学生分别完成对空间向量夹角、数量积概念的三次认识,形成并掌握空间向量的夹角和空间向量的数量积概念,以及掌握空间两个向量数量积的性质、计算方法及运算率。1回顾旧知,类比猜想在本环节的教学中，我主要设计了两个问题:问题1：平面向量的夹角和平面向量的数量积的概念？(设计意图:是从学生的已有认知出发，即从学生已具备的平面向量相关知识出发，为类比出空间向量夹角和数量积概
7、念做铺垫,以备完成对空间向量夹角和数量积概念的第一次认识。)问题2：能否根据自己的理解说说什么是空间向量的夹角、数量积?教学中，我引导学生用自己的语言描述空间向量的相关概念。至此，学生对空间向量的夹角和数量积的概念就有了第一次直观、描述性的认识（设计意图：对于概念教学，若学生能用自己的语言来表述概念，则能更好的理解和掌握概念。）2探究原因，理性认识在此环节中，我设计了两个问题,通过对两个问题的研究、交流、讨论,使学生对空间两个向量夹角概念的认识由感性认识上升到理性认识的高度,使学生完成对概念的第二次认识问题1：引例中如何确定的夹角？为什么？ 问题2：还有其它平移向量的方法吗?（设计意图：对于问
8、题1中确定两个空间向量的夹角，学生易根据空间向量相等的定义通过平移向量来解决，困难是如何选择平移向量所到的确切位置再通过问题2的讨论,使学生感受到空间向量平移的任意性，从而将对空间向量夹角的描述性认识过渡到理性的高度。）3抽象思维，形成概念本环节在前面研究的基础上,引导学生归纳、抽象出空间两个向量夹角的概念：使学生经历从特殊到一般,从具体到抽象的认知过程,完成对概念的第三次认识。在本环节我设计了如下问题：问题1：异面直线的概念和异面直线所成的角：我们把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.把异面直线平移到一个平面内，这时两条直线的夹角（锐角或直角）叫做两条异面直线所成的角。问题2:如何解决
9、引例中？（设计意图：学生们在掌握了空间向量夹角概念的基础上容易把空间向量的数量积用平面向量数量积来定义，从而形成空间两个向量数量积的概念.）已知空间两个向量,总可以把它们平移到一个平面内，把平面向量数量积叫做两个空间向量的数量积(或内积），记作，即问题3：空间向量数量积的性质？空间向量数量积满足的运算率？（设计意图：学生们在掌握了空间向量的数量积概念的基础上，会自主探究得到空间向量数量积的性质及其满足的运算率与平面向量数量积的性质及其满足的运算率相同的结论.）性质：（1）；（2）；(3）；（4）。运算率：（1）；(2）；（3）（三)回味建构,应用拓展本阶段的教学，主要是通过对教材例题的讲解并延
10、展，引导学生思考交流、分析探究、归纳反思，体会向量在立体几何中的作用。例1.已知正方体ABCD-A1B1C1E1的棱长为1，设求：(1);(2）；（3）;（4）.(设计意图：使学生们通过空间向量数量积的性质及其运算率掌握向量数量积的计算方法，同时为例题2的解决打好基础.）例2.已知平面平面，=l，点A，B在内，并且它们在l上的正射影分别为A，B；点C,D在内，并且它们在l上的正射影分别为C，D，求证：.证明过程的教学分为三个环节:难点突破、详细板书、归纳方法.1难点突破对于该题的证明,问题主要集中在两个方面：一方面部分学生不知道该如何处理，不敢动笔;另一方面部分学生处理方法不科学，陷入困境。困
11、难出现在如果直接使用空间向量数量积的概念证明等式成立，向量的夹角不易求，同时向量模的关系不易找.针对这两方面的问题,教学中,我组织学生讨论：（1）如何把已知的几何条件转化为向量表示?（2）引导学生回顾例1,并考虑一些未知的向量能否用基向量或其他已知向量表示？（3）如何对已经表示出来的向量进行运算,才能获得需要的结论？2详细板书3归纳方法在解决三个问题以及板书的基础上,我引导学生体会、归纳解决问题的方法。“传统解法”需作辅助线，有时不易作出；而使用“向量解法,程序化强，便于操作。（设计意图：目的在于说明用向量解决立体几何中一些典型问题的基本思考方法，同时为后续借助向量坐标运算法则及公式解决立体几
12、何问题做了一定的铺垫。）(四）归纳小结,提高认识由学生自主归纳、总结本节课所学习的主要内容，教师加以补充说明1课堂小结在知识层面上，总结空间向量夹角和数量积的概念;利用空间向量性质、运算率计算和证明几何问题的方法与步骤.在方法层面上，引导学生回顾知识探究过程中用到的思想方法和思维方法,如数形结合，等价转化，类比等,强调用“向量法解决立体几何问题的优势，同时引导学生对学习过程作必要的反思，为后续的学习做好铺垫.(设计意图:通过学生自主归纳、总结,对本节所学的知识系统化、条理化，可进一步巩固知识,明确方法）2布置作业六、教学评价通过与学生的问答交流,发现其思维过程，在鼓励的基础上,纠正偏差，并对其
13、进行定性的评价；风，没有衣裳;时间，没有居所；它们是拥有全世界的两个穷人生活不只眼前的苟且，还有诗和远方的田野。你赤手空拳来到人世间,为了心中的那片海不顾一切. 运动太多和太少,同样的损伤体力；饮食过多与过少，同样的损伤健康；唯有适度可以产生、增进、保持体力和健康。 秋水无痕聆听落叶的情愫红尘往事呢喃起涟漪无数心口无语奢望灿烂的孤独明月黄昏遍遍不再少年路岁月极美,在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、冬雪。 你必汗流满面才得糊口，直到你归了土；因为你是从土而出的.你本是尘土，仍要归于尘土。 我始终相信，开始在内心生活得更严肃的人，也会在外表上开始生活得更朴素。在一个奢华浪费的年代，我希望能向世界
14、表明，人类真正需要的的东西是非常之微少的。世界上的事情，最忌讳的就是个十全十美，你看那天上的月亮，一旦圆满了，马上就要亏厌;树上的果子,一旦熟透了，马上就要坠落。凡事总要稍留欠缺，才能持恒。 只有经历过地狱般的磨砺，才能练就创造天堂的力量；只有流过血的手指,才能弹出世间的绝响。时光只顾催人老,不解多情，长恨离亭，滴泪春衫酒易醒。梧桐昨夜西风急，淡月朦胧，好梦频惊，何处高楼雁一声？ 如果你长时间盯着深渊,深渊也会盯着你。 所有的结局都已写好 所有的泪水也都已启程 却忽然忘了是怎么样的一个开始 在那个古老的不再回来的夏日 无论我如何地去追索 年轻的你只如云影掠过 而你微笑的面容极浅极淡 逐渐隐没在
15、日落后的群岚 遂翻开那发黄的扉页 命运将它装订得极为拙劣 含着泪 我一读再读 却不得不承认青春是一本太仓促的书 记忆是无花的蔷薇,永远不会败落。 我也要求你读书用功，不是因为我要你跟别人比成就，而是因为，我希望你将来会拥有选择的权利，选择有意义,有时间的工作,而不是被迫谋生. 尽管心很累 很疲倦 我却没有理由后退 或滞留在过去与未来之间 三千年读史，不外功名利禄；九万里悟道,终归诗酒田园. 这是一个最好的时代，这是一个最坏的时代这是一个智慧的年代，这是一个愚蠢的年代；这是一个光明的季节,这是一个黑暗的季节；这是希望之春，这是失望之冬；人们面前应有尽有，人们面前一无所有；人们正踏上天堂之路,人们
16、正走向地狱之门. 我有所感事，结在深深肠。 你一定要“离开”才能开展你自己。所谓父母，就是那不断对着背影既欣喜又悲伤，想追回拥抱又不敢声张的人。 心之所向 素履以往 生如逆旅 一个人的行走范围,就是他的世界.因为爱过,所以慈悲;因为懂得，所以宽容. 刻意去找的东西，往往是找不到的。天下万物的来和去，都有他的时间. 与善人居，如入芝兰之室，久而自芳也；与恶人居，如入鲍鱼之肆，久而自臭也。 曾经沧海难为水，除却巫山不是云。 回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴。 半生闯荡，带来家业丰厚，儿孙满堂，行走一生的脚步，起点，终点，归根到底，都是家所在的地方，这是中国人秉持千年的信仰，朴素，但有力量。风吹
17、不倒有根的树我能承受多少磨难，就可以问老天要多少人生。心，若没有栖息的地方，到哪里都是流浪.如果有来生，要做一只鸟，飞越永恒，没有迷途的苦恼。东方有火红的希望，南方有温暖的巢床，向西逐退残阳，向北唤醒芬芳。如果有来生，希望每次相遇,都能化为永恒。不乱于心，不困于情。不畏将来，不念过往。如此，安好。 笑，全世界便与你同声笑，哭，你便独自哭。 一辈子,不说后悔,不诉离伤。上帝作证，我是真的想忘记，但上帝也知道,我是真的忘不了 如果其中一半是百分百的话那就不是选择了而是正确答案了，一半一半，选哪一半都很困难，所以这才是选择。跟着你，在哪里，做什么，都好。眠。我倾尽一生,囚你无期。择一人深爱，等一人终
18、老。痴一人情深，留一世繁华。断一根琴弦，歌一曲离别。我背弃一切,共度朝夕。 人总是在接近幸福时倍感幸福，在幸福进行时却患得患失.路过的已经路过，留下的且当珍惜 我相信，真正在乎我的人是不会被别人抢走的,无论是友情，还是爱情.我还是相信，星星会说话，石头会开花，穿过夏天的木栅栏和冬天的风雪之后,你终会抵达! 每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。 每个清晨都像一记响亮的耳光，提醒我，若不学会遗忘，就背负绝望. 那一年夏天的雨,像天上的星星一样多，给我美丽的晴空,我们都有小小的伤口,把年轻的爱缝缝又补补,我会一直站在你左右,陪你到最后的最后。 如果一开始就知道是这样的结局，我不知道自己是不是会那
19、样的奋不顾身。 黄昏是一天最美丽的时刻，愿每一颗流浪的心，在一盏灯光下，得到永远的归宿。 因为有了因为，所以有了所以。既然已成既然，何必再说何必.想念是人最无奈的时候唯一能做的事情。你受的苦，会照亮你的路。 我希望有个如你一般的人。如这山间清晨一般明亮清爽的人，如奔赴古城道路上阳光一般的人，温暖而不炙热，覆盖我所有肌肤.由起点到夜晚，由山野到书房，一切问题的答案都很简单.我希望有个如你一般的人，贯彻未来，数遍生命的公路牌。 岁月极美，在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、冬雪说并用程这为再年余生，风雪是你,成多每内淡是你，清贫是你,荣华是你，心底温柔是你，并用光所内为界，也是你。个人的遭遇，命运
20、的多舛都使我被迫成熟，这一切的代价都当是日后活下去的力量。送你的白色沙漏，是一个关于成长的礼物，如果能给你爱和感动,我是多么的幸福，我有过很多的朋友,没有谁像你一样的温柔,每当你牵起我的手,我就忘掉什么是忧愁。很多故事不就是因为没有结局才有了继续等下去的理由。 有些人，有些事，是不是你想忘记，就真的能忘记?也许有那么一个时侯，你忽然会觉得很绝望，觉得全世界都背弃了你，活着就是承担屈辱和痛苦.这个时候你要对自己说，没关系,很多人都是这样长大的.风平浪静的人生是中年以后的追求.当你尚在年少,你受的苦，吃的亏，担的责，扛的罪，忍的痛，到最后都会变成光，照亮你的路。 你要做一个不动声色的大人了。不准情
21、绪化，不准偷偷想念，不准回头看.去过自己另外的生活.你要听话,不是所有的鱼都会生活在同一片海里。有人说,鲁迅是杂文，胡适是评论；鲁迅是酒,胡适是水.酒让人看到真性情，也看到癫狂，唯有水，才是日常所需，是真生活。有时候会很自豪地觉得，我唯一的优势就是，比你卑微.于是自由。再也读不到传世的檄文，只剩下廊柱上龙飞凤舞的楹联.再也找不见慷慨的遗恨，只剩下几座既可凭吊也可休息的亭台。再也不去期待历史的震颤，只有凛然安坐着的万古湖山。 呼兰河这小城里边，以前住着我的祖父，现在埋着我的祖父. 诗意上来时,文字不要破坏它。 水,看似柔顺无骨，却能变得气势滚滚，波涌浪叠，无比强大；看似无色无味,却能挥洒出茫茫绿
22、野，累累硕果，万紫千红;看似自处低下，却能蒸腾九霄，为云为雨，为虹为霞 一切达观，都是对悲苦的省略 我们孩还发多夫道知道了，就得看不我们后心回的”家“,不是起用看把一个有邮递区号、邮差找得到的家，后心天能们后心回的家“，不是空于而，风每都到小是一段时光。 它们能够躲过所有凝视的目光,却躲不过那些出其不意投来的目光.中国人对待自然环境与外国人截然不同，外国人注意到的是人如何改变土地,而中国人关注的是土地怎样改变了人。、堂皇转眼凋零，喧腾是短命的别名。在流光溢彩的日子里，生命被铸上妖冶的印记。托尔斯泰说:“忧来无方,窗外下雨，坐沙发,吃巧克力，读狄更斯，心情又会好起来，和世界妥协。 成熟是一种明亮
23、而不刺眼的光辉，一种圆润而不腻耳的声响,一种不再需要对别人察言观色的从容，一种终于停止向周围申诉求告的大气，一种不理会喧闹的微笑，一种洗刷了偏激的淡漠,一种无需声张的厚实，一种能够看的很远却并不陡峭的高度。我不要天堂,我只要底线。因为没有底线，就没有自由。 宠辱不惊,看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。 如果你想知道周围有多么黑暗,你就得留意远处的微弱光线。如果我没有刀，我就不能保护你。如果我有刀,我就不能拥抱你.“今天比昨天慈悲，今天比昨天智慧，今天比昨天快乐。这就是成功。 没有悲剧就没有悲壮,没有悲壮就没有崇高 我们都在阴沟里，但仍有人仰望星空。 没有人性的觉醒,权力与财富只使人更粗鄙堕落。 满地都是六便士，他却抬头看见了月亮。走出酒吧的那一刹，我被遽然刺来的阳光下了一跳。闭上眼，我想起了我的收音机。它已经很旧很老，退役多年了。