《2012年6月两个向量的数量积(说课稿)(共5页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年6月两个向量的数量积(说课稿)(共5页).doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上两个向量的数量积一、教材分析两个向量的数量积是人教版高中数学第二册（下）第九章第五节空间向量及其运算中的一小节内容，在此之前已经学习的空间向量的加减与数乘运算、共线和共面向量以及空间向量的基本定理。空间两个向量的夹角、数量积是高中数学向量的重要内容，也是高考的重要考查内容。从知识的网络结构上看，空间向量夹角、数量积既是平面向量夹角、数量积概念的延续和拓展，又是后续空间向量数量积的计算坐标化和空间向量在立体几何中应用的教学基础，因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。二、教学目标本节课所面向的是高中二年级的学生，他们有一定抽象思维能力，而形象思维在学习
2、中占有不可替代的低位，所以教师应紧紧抓住数形结合的方法进行引导。根据教学大纲的要求、学生的实际水平以及上述教材的分析，确定本节课的教学目标为：1.知识目标掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；空间向量的数量积公式及向量的夹角公式握空间向量的数量积及其运算律，并且运用公式解决立体几何中的有关问题2.能力目标比较平面、空间向量，培养学生观察、分析、类比转化的能力探究空间几何图形，将几何问题代数化，提高分析问题、解决问题的能力3.情感目标激发学生的学习热情和求知欲，培养严谨的学习态度以及空间想象的能力提高学生的空间想象力，培养学生探索精神和创新意识三、教学重点、难点根据这节课内容特点及学生的认知规律
3、，学生对抽象的反函数缺乏感性认识，为此在教学过程中让学生自己去感受反函数的性质。根据以上目标和大纲要求确定如下重难点：重点：空间两个向量的夹角、数量积的概念、计算方法及其应用难点：空间向量数量积的几何意义以及立体几何问题的转化下面，为了讲清楚重点、难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：四、教法、学法本节课为新授课。在整个新知形成过程中，教师的身份始终是设计者、组织者、引导者、合作者。为提高学生、形数转化、分析归纳及语言表述等基本的数学思维能力，针对本节课知识类比特点，我采用学生回答、学生补充教师总结与多媒体辅助教学Powerpoint等教学手段，激发起学生学习的积极性
4、，使之从感性到理性抽象概括，总结规律。学法上，本节课所面对的是高中二年级的学生，这个阶段的学生思维活跃、求知欲强，但是在思维习惯上需要教师的引导。因此，本次课程将从学生的原有知识和能力结构出发，在引导分析时，把“学习的主动权教给学生”，学生学习知识的同时主要是要学习学习的方法，学生是学习的主体，因此课堂上注重学生的主动探索，讲学习的主动权教给学生，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆设想。具体学法包括：阅读法、探究式学习法、自主性学习法、反馈练习法。最后我来具体谈一谈这节课的教学过程：五、教学过程1.创设情境通过提问，让学生回顾平面向量数量积及其运算规律。并由教师总结得出平面向量中的一些知识点
5、，包括：定义夹角几何意义：数量积a.b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积。性质运算律设问1：平面向量的夹角问题如何求得的？是否可将平面内求得两向量的夹角公式推广到空间？公式的形式是否会有所变化？【设计意图】：回顾平面向量数量积、向量夹角公式及其坐标表示；为类比出空间向量夹角和数量积概念做铺垫。2.启发诱导，探求新知根据学生的回顾，引导学生得出本节课的一些相关概念：（1）、两向量夹角的定义已知两个非零向量a 、b，在空间任取一点O，做OA=a 、OB=b，则AOB ,叫做向a与b的夹角，记作<a ,b>。通常规定，0(a,b)180°，在这个规定下，
6、两个向量的夹角就被唯一确定了，并且<a，b>=<b，a>。如果<a，b>=90°，则称a与b互相垂直，并记作a，b垂直。（2）、模长的定义设OA=a，则有向线段OA的长度叫做向量a的长度或模。记作|a|。（3）、数量积已知空间两个向量a，b,则|a| |b|cos<a，b>叫做向量a，b的数量积，记作a.b。即：a.b=|a|b|cos<a,b>.（4）、射影，利用幻灯片动态立体的展示射影的形成。（形象直观，加深印象）（5）、通过类比平面向量的性质和运算律，直接得出空间向量的性质运算律。【设计意图】：通过对理论的讲解，引导学
7、生掌握两个向量的数量积的一下基本理论知识、其性质和运算律。3.归纳提炼例1：已知：m、n是平面a内的两条相交直线，直线l与a的交点为B，且lm，ln，求证la。【设计意图】：根据学生已经掌握的两个向量的数量积的知识，初步体会立体几何法、向量法来解决几何问题，并注意区分两个向量夹角与两条异面直线间的夹角。例24，书本38页的三个例题，让学生思考并解答。【设计意图】：采取分组讨论的方式，培养学生与同伴交流合作能力，几何法和向量法证明问题的比较，感受向量再立体几何中的应用。教师讲解课本中的例题，让学生初步感知空间向量数量积的应用，以及在解决立体几何问题时比传统方法的优越之处。4.知识应用通过前面有关
8、概念，解题步骤的讲解，接下来让学生亲自实践，自觉运用所学知识与解题思想，从而将知识化为自己所有。让学生尝试做课后练习1、3、4题，并进行随机提问。设计意图：为了巩固学生对向量性质和运算律的记忆，让学生体会空间向量数量积在立体几何中的应用。通过练习让学生对所学知识加深理解，并培养同学们运用所学知识解决问题的能力。5.小结归纳以问题形式引导学生回顾空间向量数量积的定义、性质、运算律；向量数量积解决立体几何中的一些简单问题。【设计意图】：培养学生口头表达能力、归纳总结能力6.课后作业习题9.5第3题，第四题为选做题【设计意图】：布置分层作业，提高学生的求知欲，满足不同层次学生的需求，注重知识的反馈，
9、选做题的部分是注意分层教学和因材施教，让学有余力的学生有思考的空间。7.板书设计板书要基本体现课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则；（原则性）使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。（灵活性）板书设计为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有助于提高教学效果。9.5.4 两个向量的数量积1.空间向量的数量积、夹角公式2. 空间向量数量积的性质和运算律3. 例题4.学生演
10、示区六、教学评价评价方式的转变是新课程改革的一大亮点，课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。结合“课标”对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：1、通过与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评价。2、在学生讨论、交流、协作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。3、通过练习来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。以上是我对两个向量的数量积这节课的设计和思考，敬请批评指正！谢谢！专心-专注-专业