《2019九年级数学上册 第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积习题 （新版）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学上册 第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积习题 （新版）新人教版.doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、124.424.4 弧长和扇形面积弧长和扇形面积第第 1 1 课时课时 弧长和扇形面积弧长和扇形面积0101 基础题基础题知识点知识点 1 1 弧长公式及应用弧长公式及应用1 1(岳阳中考)已知扇形的圆心角为 60，半径为 1，则扇形的弧长为(D)A. B C. D. 2 6 32 2(衡阳中考)圆心角为 120，弧长为 12 的扇形的半径为(C)A6 B9 C18 D363 3(自贡中考)一个扇形的半径为 8 cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为(B)16 3A60 B120 C150 D1804 4(兰州中考)如图，用一个半径为 5 cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 P 旋转了108
2、，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了(C)A cm B2 cmC3 cm D5 cm5 5(南宁中考)如图，O 是ABC 的外接圆，BC2，BAC30，则劣弧的长等于(A)BCA. B. C. D.2 3 32 3333知识点知识点 2 2 扇形的面积公式及应用扇形的面积公式及应用6 6(宜宾中考)半径为 6，圆心角为 120的扇形的面积是(D)A3 B6C9 D127 7(维吾尔中考)一个扇形的圆心角是 120，面积是 3 cm2，那么这个扇形的半径是(B)A1 cm B3 cm2C6 cm D9 cm8 8(怀化中考)已知扇形的半径为 6 cm，面积为 10 cm2，则该
3、扇形的弧长等于_cm10 39 9(广西中考)一个扇形的半径为 3 cm，面积为 cm2，则此扇形的圆心角为 40 度1010(常德中考)如图，ABC 是O 的内接正三角形，O 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是 31111(无锡中考)如图，AB 为O 的直径，点 C，D 在O 上，且 BC6 cm，AC8 cm，ABD45.(1)求 BD 的长；(2)求图中阴影部分的面积解：(1)AB 是O 的直径，C90，BDA90.BC6 cm，AC8 cm，AB10(cm)6282ABD45.ABD 是等腰直角三角形BDADAB5 cm.222(2)连接 DO，ABD 是等腰直角三角形，OBOA，B
4、OD90.AB10 cm，OBOD5 cm.S阴影S扇形 OBDSBOD3 5290 52 3601 2()cm2.25 425 2易错点易错点 忽视题中条件忽视题中条件1212(教材 P116 习题 T8 变式)如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB 和 AC 的夹角为 120，AB 长为 25 cm，贴纸部分的宽 BD 为 15 cm.若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为 350cm2.0202 中档题中档题1313(山西中考)如图，在ABCD 中，AB 为O 的直径，O 与 DC 相切于点 E，与 AD 相交于点 F，已知 AB12，C60，则的长为(C)FEA. B. C D2 3 2
5、1414(山西中考)如图是某公园的一角，AOB90，弧 AB 的半径 OA 长是 6 米，C 是 OA的中点，点 D 在弧 AB 上，CDOB，则图中休闲区(阴影部分)的面积是(C)A(10)米2 B()米292 392 3C(6)米2 D(69)米92 331515(盘锦中考)如图，在ABC 中，B30，C45，AD 是 BC 边上的高，AB4 cm，分别以 B，C 为圆心，以 BD，CD 为半径画弧，交边 AB，AC 于点 E，F，则图中阴影部分的面积是(22 ) cm2.33 241616(山西中考)图 1 是以 AB 为直径的半圆形纸片，AB6 cm，沿着垂直于 AB 的半径 OC 剪
6、开，将扇形 OAC 沿 AB 方向平移至扇形 OAC，如图 2，其中 O是 OB 的中点，OC交于点 F，则的长为 cm.BCBF1717如图 1，正方形 ABCD 是一个 66 网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为 1.位于 AD 中点处的光点 P 按图 2 的程序移动(1)请在图 1 中画出光点 P 经过的路径；(2)求光点 P 经过的路径总长(结果保留 )解：(1)如图(2)光点 P 经过的路径总长为 46.90 3 1801818(山西中考适应性考试)如图，已知 PA 为O 的切线，A 为切点，B 为O 上一点，AOB120，过点 B 作 BCPA 于点 C，BC 交O 于点
7、D，连接 AB，AD.(1)求证：OD 平分AOB；(2)若 OA2 cm，求阴影部分的面积5解：(1)证明：PA 为O 的切线，OAPA.BCPA，OAPBCA90.OABC.AOBOBC180.AOB120，OBC60.OBOD，OBD 是等边三角形BOD60.AODBOD60.OD 平分AOB.(2)OABC，点 O 和点 A 到 BD 的距离相等SABDSOBD.S阴影S扇形 OBD.S阴影 (cm2)60 4 3602 30303 综合题综合题1919(山西中考命题专家原创)“莱洛三角形”是一种等宽曲线，在游标卡尺上，它在任何方向上的宽度都相等，其构造方法是分别以等边三角形的三个顶点
8、为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形就是莱洛三角形，如图 1.莱洛三角形在日常生活中有广泛的应用，如汽车发动机就有莱洛三角形，如图 2，若图 1 中等边三角形的边长是 2，则该莱洛三角形的周长是 26第第 2 2 课时课时 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积0101 基础题基础题知识点知识点 1 1 圆柱的侧面积与全面积圆柱的侧面积与全面积1 1圆柱形水桶底面周长为 3.2 m，高为 0.6 m，它的侧面积是(B)A1.536 m2 B1.92 m2C0.96 m2 D2.56 m22 2(来宾中考)一个圆柱的底面直径为 6 cm，高为 10 cm，则这个圆柱的全面积是78cm2(结
9、果保留 )知识点知识点 2 2 圆锥的侧面积与全面积圆锥的侧面积与全面积3 3(无锡中考)已知圆锥的底面半径为 4 cm，母线长为 6 cm，则它的侧面展开图的面积等于(C)A24 cm2 B48 cm2C24 cm2 D12 cm24 4(德阳中考)已知一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，圆锥母线长为 2，则圆锥的底面半径是(B)A. B11 2C. D.23 25 5(嘉兴中考)一个圆锥的侧面展开图是半径为 6 的半圆，则这个圆锥的底面半径为(D)A1.5 B2 C2.5 D36 6(宁夏中考)如图，圆锥的底面半径 r3，高 h4，则圆锥的侧面积是(B)A12B15C24D3077 7(齐
10、齐哈尔中考)一个圆锥的侧面积是底面积的 3 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是(A)A120 B180C240 D3008 8(孝感中考)若一个圆锥的底面圆半径为 3 cm，其侧面展开图的圆心角为 120，则圆锥的母线长是 9cm.9 9(广东中考)如图，把一个圆锥沿母线 OA 剪开，展开后得到扇形 AOC，已知圆锥的高 h为 12 cm，OA13 cm，则扇形 AOC 中的长是 10cm.(结果保留 )AC1010(聊城中考)如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为 30，则圆锥的侧3面积为 21111已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 12 cm，弧长为 12 cm 的扇形，求这个圆
11、锥的侧面积及高解：侧面积为： 121272(cm2)1 2设底面半径为 r，则有 2r12，r6 cm.由于高、母线、底面半径恰好构成直角三角形，根据勾股定理可得，高为6(cm)122623易错点易错点 考虑不全面导致漏解考虑不全面导致漏解81212(黄冈中考)已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为 或 40202 中档题中档题1313(杭州中考)如图，RtABC 中，B90，AB2，BC1，把ABC 分别绕直线 AB和 BC 旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作 l1，l2，侧面积分别记作 S1，S2，则(A)Al1l212，S1S212Bl1l214，S1S21
12、2Cl1l212，S1S214Dl1l214，S1S2141414(绵阳中考)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径 AB8 cm，圆柱体部分的高 BC6 cm，圆锥体部分的高 CD3 cm，则这个陀螺的表面积是(C)A68 cm2B74 cm2C84 cm2D100 cm21515(十堰中考)如图，从一张腰长为 60 cm，顶角为 120的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形 OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为(D)A10 cm B15 cm9C10 cm D20 cm321616(恩施中考)一个圆锥
13、形漏斗，某同学用三角板测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为 15cm2.1717(苏州中考)如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，AC3，BOC2AOC.若用扇形 OAC围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 1 21818如图，RtABC 中，ACB90，ACBC2，若把 RtABC 绕边 AB 所在直线旋转2一周，则所得几何体的表面积为 8(结果保留 )21919如图，有一直径是 1 米的圆形铁皮，圆心为 O，要从中剪出一个圆心角是 120的扇形ABC，求：(1)被剪掉阴影部分的面积；(2)若用所留的扇形 ABC 铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？解：(1)连
14、接 OA，OB.由BAC120，可知 AB 米，点 O 在扇形 ABC 的上1 2BC扇形 ABC 的面积为( )2(平方米)120 3601 2 1210被剪掉阴影部分的面积为( )2(平方米)1 2 12 6(2)由 2r ，得 r .120 1801 21 6即圆锥底面圆的半径是 米1 60303 综合题综合题2020如图 1，等腰三角形 ABC 中，当顶角A 的大小确定时，它的邻边(即腰 AB 或 AC)与对边(即底边 BC)的比值也就确定了，我们把这个比值记作 T(A)，即 T(A)，当A60时，如 T(60)1.A的对边（底边） A的邻边（腰）BC AC(1)理解巩固：T(90)，T(120)，T(A)的取值范围是 0T(A)2；23(2)学以致用：如图 2，圆锥的母线长为 18，底面直径 PQ14，一只蚂蚁从点 P 沿着圆锥的侧面爬行到点 Q，求蚂蚁爬行的最短路径长(精确到 0.1，参考数据：T(140)0.53，T(70)0.87，T(35)1.66)解：圆锥的底面直径 PQ14，圆锥的底面周长为 14，即侧面展开图扇形的弧长为 14.设扇形的圆心角为 n，则14，n 18 180解得 n140.T(70)0.87，蚂蚁爬行的最短路径长为 0.871815.7.