《2019九年级数学下册 第2章 2.5.3 切线长定理练习 （新版）湘教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学下册 第2章 2.5.3 切线长定理练习 （新版）湘教版.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、12.5.32.5.3 切线长定理切线长定理知知| |识识| |目目| |标标 1通过画图、折纸操作，理解切线长的概念及切线长定理 2在理解切线长定理的基础上，能运用切线长定理解决有关问题.目标一目标一 理解切线长的概念与切线长定理理解切线长的概念与切线长定理 例 1 教材补充例题如图 2513 所示，PA，PB是O的两条切线，A，B为切点，连接 PO，交O于点D，交AB于点C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中 的一个结论给予证明图 2513【归纳总结】切线长定理中的基本图形： 如图 2514，PA，PB为O的切线，此图形中含有： 图 2514(1)两个等腰三角形 (PAB，
2、OAB)； (2)一条特殊的角平分线( OP平分 APB和AOB)； (3)三个垂直关系 (OAPA, OBPB，OPAB) 目标二目标二 能运用切线长定理解决有关问题能运用切线长定理解决有关问题例 2 高频考题如图 2515 所示，PA，PB是O的切线，切点分别是A，B，Q为上一点，AB过点Q作O的切线，分别交PA，PB于点E，F.已知PA12 cm，P70.求： (1)PEF的周长； (2)EOF的度数2图 2515 【归纳总结】运用切线长定理解决有关问题： (1)在解决有关圆的切线长问题时，往往需要构建基本图形： 连接圆心和切点； 连接两个切点； 连接圆心和两切线的交点 (2)在运用切线
3、长定理解决问题时，要注意分解、提炼出切线长定理的基本图形，挖掘图形 中的常见几何关系： 线段相等、弧相等； 角相等、角的互余关系； 线段的垂直关系； 全等三角形与相似三角形知识点知识点 切线长的概念与切线长定理切线长的概念与切线长定理 (1)切线长的定义：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫作这点到圆 的切线长 (2)切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切 线的夹角 注意 切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能量度；切线长是线段的长，这 条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以量度如图 2516，PA，PB，CD 分别切O 于点
4、A，B，E，CD 交 PA，PB 于 C，D 两点，若 P40，则PAEPBE 的度数为( )图 2516A140 B62 C66 D70 答案：A 以上答案是否正确？若不正确，请给出正确答案3教师详解详析教师详解详析 【目标突破】 例 1 1 解：答案不唯一，如图所示，结论：34 或78 或15 或26；OPAB；ACBC. 选择证明：PA，PB 是O 的切线，OAPA，OBPB，OAPOBP90.在RtOAP 与RtOBP 中，RtOAPRtOBP，PAPB，12，OPAB.OAOB， OPOP，)例 2 2 解： (1)PA，PB，EF 是O 的切线， PAPB，EAEQ，FQFB， P
5、EF 的周长PEPFEQFQPAPB24(cm) (2)连接 OA，OB，OQ.PA，PB，EF 是O 的切线， PAOA，PBOB，EFOQ， AEOQEO，QFOBFO， AOEQOE，BOFQOF. 又AOB180P110，EOF AOB55.1 2备选例题 已知：如图所示，在ABC 中，ABC90，O 是 AB 上一点，以点 O 为圆心， OB 长为半径的圆与 AB 交于点 E，与 AC 相切于点 D. 求证：DEOC. 证明： 如图，连接 BD. ABC90，OB 为O 的半径， CB 是O 的切线 AC 是O 的切线，D 是切点， CDCB，12， OCBD.BE 是O 的直径， DEBD，DEOC. 【总结反思】 反思 不正确 正解：PA，PB，CD 分别切O 于点 A，B，E，CD 交 PA，PB 于 C，D 两点， CECA，DEDB， CAECEA，DEBDBE，4PCDCAECEA2CAE，PDCDEBDBE2DBE，CAE PCD，DBE PDC，1 21 2即PAE PCD，PBE PDC.1 21 2P40，PAEPBE PCD PDC (PCDPDC) (180P)1 21 21 21 270.故选D.