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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学*2.5.3 切线长定理知识点切线长定理1如图 2532，PA切 O于点 A，PB切 O于点 B，OP交 O于点 C，下列结论中不一定正确的是()图 2532 A 1 2 BPA PB CAB OP D PAB 21 2如图 2533，从圆 O外一点 P引圆 O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果APB 60，PA 8，那么弦AB的长是()图 2533 A4 B 8 C4 3 D8 3 3如图 2534，PA和 PB是 O的切线，A 和 B为切点，AC是 O的直径，已知P40，则 ACB的度数是()图 2534 A40B60C70
2、D 804如图 2535，PA，PB分别切 O于点 A，B，APB 50，则 AOP _.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学图 2535 5如图 2536，PA，PB分别切 O于点 A，B，连接 PO与 O相交于点C，连接 AC，BC.求证：AC BC.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学图 2536 6如图 2537，四边形ABCD 的边 AB，BC，CD，DA和 O分别相切于点L，M，N，P.若四边形ABCD 的周长为8，则 AB CD的值为()图 2537 A2 B 4 C6 D8 7教材习题2.5B组第 11 题变式如图2538，P是 O外一点
3、，PA，PB是 O的切线，A，B为切点，C是AB上一点，过点C作 O的切线分别交PA，PB于点 D，E，PDE的周长是8 cm，DOE 70.求：(1)PA 的长；(2)APB的度数图 2538 8如图 2539，边长为1 的正方形ABCD的边AB是O的直径，CF是O的切线，E为切点，点F在AD上，BE是O的弦，求CDF的面积图 2539 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学教师详解详析1D 2B 解析 PA，PB都是O的切线，PAPB.又P60，PAB是等边三角形，即ABPA 8.3C 465 解析 PA，PB分别切O于点A，B，APB50，APO12APB25，OAP9
4、0，AOP90 25 65.5证明：PA，PB分别切O于点A，B，PAPB，APCBPC.又PCPC，APCBPC，ACBC.6B 解析 由切线长定理可得该四边形两组对边的和相等7解：(1)PA，PB，DE是O的切线，DCDA，ECEB，PAPB.PDE的周长是8 cm，PDPEDE8 cm，PDPEDCEC8 cm，PDPEDAEB8 cm，PDDAPEEB8 cm，即PAPB8 cm.又PAPB，PA4 cm.(2)连接OA，OB，OC，则OAP90，OBP90.DADC，OAOC，ODOD，OADOCD，AODCOD，同理BOECOE，CODCOEAODBOE，AOB 2DOE270 140.在四边形OAPB中，APB180AOB180 140 40.8解：设AFx，四边形ABCD是正方形，DABABC 90，DAAB，CBAB.又AB为O的直径，AD，BC是O的切线CF是O的切线，E为切点，EFAFx，CECB1，FD1x，CFCEEF1x.在 RtCDF中，由勾股定理得CF2CD2DF2，即(1 x)212(1 x)2，解得x14，DF1x34，SCDF1213438.