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1、122223 3 实际问题与二次函数（实际问题与二次函数（1 1）学习目标：学习目标：掌握二次函数与价格调整和利润最大问题1 1、温故知新：温故知新：(1)、利润=每件的利润数量 (2)、根据函数图像和性质求最大值。1.求下列函数的最大值或最小值(1) y=x23x+4 (2) y=2x2-3x-52.某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件.已知商品的进价为每件 40 元，那么一周的利润是多少？2 2、探索新知：探索新知：例例 1 1、某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300 件市场调查反映：如果调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元
2、，每星期可多卖出 20 件；已知商品的进价为每件40 元，如何定价才能使利润最大？分析问题：分析问题：1 1、如何确定函数关系式？ 2.变量 x 有范围要求吗？3.利润销售额进货额 销售额销售单价销售量 进货额进货单价进货量（1）涨价的情况： （2）降价的情况：由（由（1 1）（）（2 2）的讨论及现在的销售情况，你知道应如何定价能使利润最大吗？）的讨论及现在的销售情况，你知道应如何定价能使利润最大吗？1.实际问题转化为数学问题，建立数学模型；2.利用函数的性质或图象求解最大值（注意变量 x 的取值范围）；3.这时的最大值就为最大利润.三、课堂练习三、课堂练习:1、我区某工艺厂为迎接建国 60
3、 周年，设计了一款成本为 20 元 件的工艺品4030O400500xy2投放市场进行试销经过调查，其中工艺品的销售单价 x（元件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示关系（1）请根据图象直接写出当销售单价定为 30 元和 40 元时相应的日销售量；（2）试求出 y 与 x 之间的函数关系式；若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过 45 元/件，那么销售单价定为多少时，艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价成本总价）。2、 某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降
4、价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3.国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50 万元，每套产品的售价不低于 90 万元已知这种设备的月产量 x（套）与每套的售价 y1（万元）之间满足关系式y1=170-2x，月产量 x（套）与生产总成本 y2（万元）存在如图所示的函数关系.（1）直接写出 y2与 x 之间的函数关系式；170014004030Oy2（万元)x（套)3（2）求月产量 x 的范围；（3）当月产量 x（套）为多少时，这种设备的利润 W（万元）最大？最大利润是多少？