《2019九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象与性质（1）学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象与性质（1）学案.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、122221 13 3 二次函数二次函数 y ya(xa(xh)h)2 2k k 的图象与性质（的图象与性质（1 1）-二次函数 yax2c的图象与性质学习目标：学习目标：1会画二次函数 yax2k 的图象；2掌握二次函数 yax2c 的性质，并会应用；3知道二次函数 yax2与 yax2c 的联系一、探索新知：一、探索新知：（一）、在同一直角坐标系中，画出二次函数 y2x2，y2x21，y2x21 的图象解：先列表x1.510.500.511.5y2x2y2x21y2x21描点并画图观察图象得：1开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值2y2x2y2x21y2x212可以发现，把抛物线 y2x2
2、向_平移_个单位，就得到抛物线 y2x21；把抛物线 y2x2向_平移_个单位，就得到抛物线 y2x213抛物线 y2x2，y2x21 与 y2x21 的形状_4.二次函数 yax2与 y的 ax2c 的关系： 相同点：形状、大小和开口方向相同；不同点：顶点位置不同：函数 yax2的顶点是（0，0)；二次函数 yax2k 的顶点是（0，c）。平移：把 yax2的图像把向上平移 c 个单位得 ；把 yax2的图像把向下平移 c 个单位得 。（二）、练习（二）、练习在同一直角坐标系中，画出二次函数2 31xy，2 31xy2，2 31xy2 的图象解：先列表x310132 31xy2 31xy22
3、 31xy2描点并画图-4-3-121-6-5-3-2-121xy6543-43-2-53二、知识点梳理二、知识点梳理1填表：yax2yax2ca0a0a0a0开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值x= 时，y 有最值是 x= 时，y 有最 值是 增减性2抛物线 y2x2向上平移 5 个单位，就得到抛物线_；抛物线 y2x2向下平移 3.4 个单位，就得到抛物线_因此，把抛物线 yax2向上平移 k（k0）个单位，就得到抛物线_；把抛物线 yax2向下平移 m（m0）个单位，就得到抛物线_3抛物线 y3x2与 y3x21 是通过平移得到的，从而它们的形状_，由此可得二次函数 yax2与 yax2
4、k 的形状_五、课堂巩固训练五、课堂巩固训练1.填表函数开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性对称轴左侧的增减性y3x2y5x23y7x21y4x2542抛物线 y x22 可由抛物线 y x23 向_平移_个单位得到1 31 3的3抛物线 yx2h 的顶点坐标为（0，2），则 h_4抛物线 y4x21 与 y 轴的交点坐标为_，与 x 轴的交点坐标为_5将二次函数 y5x23 向上平移 7 个单位后所得到的抛物线解析式为_6写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线 yx2的方向相反，形状相同的抛物线解析式_7抛物线 y4x21 关于 x 轴对称的抛物线解析式为_8.把抛物线 2 21
5、xy 向下平移 2 个单位，可以得到抛物线 ，再向上平移 5 个单位，可以得到抛物线 ； 9.对于函数 y= x2+1，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x 时，函数值y 随 x 的增大而减小；当 x 时，函数取得最 值,为 。10.若 y=ax2+c 与 y=7x2的形状，大小相同，顶点坐标是（0，2）则这个函数解析式是 ；若把 y=ax2+c 向下平移 3 个单位得解析式是 。11.已知抛物线 y=2x21 上有两点(x1，y1 ) ,(x2，y2 )且 x1x20，则 y1 y2(填“”或“”)12.函数 y=3x2+5 与 y=3x2的图象的不同之处是( )A.对称轴
6、B.开口方向 C.顶点 D.形状13.已知点（x1，y1）、（x2，y2）在 y=x21 的图像上，则下列说法正确的 是（ ）A、若 y1=y2，则 x1=x2； B、若 x1=x2，则 y1=y2；C C、若、若 0yy2 2； D D、若、若 x x1 1yy2 2. .14.在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 与二次函数 y=ax2+c 的大致图像是（ ）AB CD515.已知抛物线2 21xy ，把它向下平移，得到的抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点， 若 ABC 是直角三角形，那么原抛物线应向下平移几个单位？16、已知抛物线yax2经过点A(2，1)(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；(3)求OAB的面积；(4)抛物线上是否存在点C，使ABC的面积等于OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由17、有一个抛物线形的拱形隧道，隧道的最大高度为 6 m，跨度为 8 m，把它放在如图所示的平面直角坐标系中(1) 求这条抛物线所对应的函数关系式；(2) 若要在隧道壁上点 P (如图)安装一盏照明灯，灯离地面高 4.5 m求灯与点 B 的距6m8mxypAB