《2019九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数学案.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、122.1.122.1.1 二次函数二次函数学习目标：学习目标：1知道二次函数的一般表达式；2会利用二次函数的概念分析解题；教学过程：教学过程：一、一、思考问题问题 1、正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为 x，表面积为 y，显然对于 x 的每一个值，y 都有一个对应值，即 y 是 x 的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？问题 2、多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？问题 3、某工厂一种产品现在的年产量是 20 件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定，y 与 x 之间的关系应怎样表示？
2、二、观察与发现： 认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数这些函数有什么共同点？函数解析式自变量函数自变量的最高次数y=6x2d=21n223ny=20x2+40x+203、归纳与总结：二次函数的定义：一般地，形如 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a,b,ca,b,c 是常数，是常数，a a 0 0）的函数，叫做二次函数。 注意：1、其中， 是自变量， 是二次项， 是二次项系数， 是一次项， 是一次项系数， 是常数项。2、函数的右边最高次数为 2，可以没有一次项和常数项， 但不能没有二次项，所以 不能等于 0.3、写出我们所学过的函数的解析式：2一次函数：
3、 ；正比例函数： ；反比例函数： ；二次函数： 。 这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系。 随堂练习： 1.下列函数中,哪些是二次函数？（先化简再判断）(1)1) 1(32xy (3)223ts (5)22)3(xxy(6)210rv(7) 2532xxy( 8)xy22221)9(xy32)10(2xxy 2) 1() 2)(2()11(xxxy xxy2)12(3、一个圆柱的高等于底面半径，求出它的表面积 S 与半径 r 之间的关系式。 4、n 支球队参加比赛，每队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数 m 与球队数 n 之间的关系式。 例 1: 关于 x 的函数 是二次函数, 求
4、m 的值.练习、m 取何值时，函数是 mxmxmymm) 3() 1(122是二次函数？ 练习 2、请举 1 个符合以下条件的 y 关于 x 的二次函数的例子（1）二次项系数是一次项系数的 2 倍，常数项为任意值。 1(2)yxx21(4)yxxmmxmy2)1(3（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的 3 倍。 练习 3、在函数 y=ax2+bx+c（a,b,c 是常数）当 a、b、c 为何值时，（1）是二次函数 ；（2）是一次函数 ； （3）是正比例函数 。例 2、 已知函数 (1) k 为何值时，y 是 x 的一次函数？ (2) k 为何值时，y 是 x 的二次函数？例 3:已知
5、y 是关于 x 的二次函数,当 x=1 时,函数值为 10,当 x=1 时,函数值为 4,当 x=2 时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.自主检测：1、下列函数中属于一次函数的是( )，属于反比例函数的是( )，属于二次函数的是( )Ayx(x1)Bxy1 Cy2x22(x1)2 D132xy2、当 m 为何值时，函数54)2(22xxmym是 x 的二次函数3、3)2()3(42xmxmymm，当 m 为何值时，y 是 x 的二次函数？22()2ykk xkxk4是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？注意注意:
6、 :当二次函数表示某个实际问题时当二次函数表示某个实际问题时, ,还必须根据题意确定自变量的取值范围还必须根据题意确定自变量的取值范围. .4、圆的半径是 1cm,假设半径增加 xcm 时,圆的面积增加 ycm2.（1）写出 y 与 x 之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加 1cm, ,2cm 时,圆的面积增加多少？5、写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方体的表面积 S（cm2）与正方体棱长 a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积 y（cm2）与它的周长 x（cm）之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为 26cm，求菱形的面积 S（cm2）与一对角
7、线长 x（cm）之间的函数关系问题：6、要用长 20m 的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为 x,矩形的面积为y,(1)试写出 y 关与 x 的函数关系式.(2)当 x=3 时,距形的面积为多少?7、已知二次函数 y=x2+px+q,当 x=1 时,函数值为 4,当 x=2 时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.2 2c cmm58、拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为 120m , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。求出 y 与 x 的函数关系。16、函数y(m3)232 mmx为二次函数(1)若其图象开口向上，求函数关系式；(2)若当x0 时，y随x的增大而减小，求函数的关系式17、抛物线yax2与直线y2x3 交于点A(1，b)(1)求a，b的值；(2)求抛物线yax2与直线y2 的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)；(3)求OBC的面积x3111